九年级数学28.2.4 圆和圆的位置关系 课件全国通用.ppt

圆和圆的位置关系 你准备好了吗 课本 练习本 直尺 圆规 还有你上数学课的心情 学习目标 记住圆与圆的五种位置关系的定义 探索圆与圆的五种位置关系所对应的圆心距与半径之间的数量关系 并会简单的应用 进一步理解数形结合与分类讨论及类比的数学思想方法 重点 探索并了解圆和圆的位置关系 难点 探索圆和圆的位置关系中圆心距和两圆半径的数量关系 复习引入 直线与圆的位置关系 两个圆的位置关系如何呢 这就是我们这节课要解决的问题 观看生活中的图片 感受圆与圆的位置关系 生活情境再现 生活中的数学 你还能举出其他的例子吗 新北京新奥运 2008 在纸上画一个半径为2cm的 o1 把一枚硬币当作另一个圆 o 在纸上向圆移动这枚硬币 1 根据观察 请你画出 o1和 o 的几种不同位置关系的图形 2 你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系 给出两圆位置关系的定义 做一做 三 两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 两圆的位置关系中两圆圆心距d与两圆半径r r之间的数量关系 问题 当两圆外切时 d r r满足怎样的数量关系 当两圆内切时 d r r满足怎样的数量关系 当两圆外离 内含和相交时 d r r满足怎样的数量关系 探究新知 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 0 r r r r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位置关系数字化 d 设 o和 p的半径分别为r r 圆心距为d 在下列情况下 两圆的位置关系怎样 1 r 6 r 3 d 4 2 r 5 r 2 d 1 3 r 7 r 3 d 4 4 r 5 r 2 d 7 5 r 4 r 1 d 6 2两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 解 设 p的半径为r 1 若 o与 p外切 则op 5 r 8r 3cm 2 若 o与 p内切 则op r 5 8 r 13cm所以 p的半径为3cm或13cm p o 1 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 若以p为圆心作 p与 o相切 求 p的半径 两 圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 1 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 相交 已知两圆相切 半径分别为3cm和8cm 这两圆的圆心距是 练一练 cm或 cm 三个圆两两互相外切 它们的半径分别是1 2 3 则以三个圆心为顶点的三角形应是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 无法确定 第 题图 a 练一练 4 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解 设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 练一练 说说这节课你的收获吧 小结 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d r r 0 d r r r r d r r d r r d r r 圆和圆的位置关系d r r数量关系 思想方法 类比方法与分类讨论 小结 性质 判定 1 2009桂林百色 右图是一张卡通图 图中两圆的位置关系 a 相交b 外离c 内切d 内含 2 2009年滨州 已知两圆半径分别为2和3 圆心距为d 若两圆没有公共点 则下列结论正确的是 a b c 或d 或 3 2009年兰州 已