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1 正 余弦函数的图象 2 世界上许多运动变化都具有周而复始 循环往复的特点 比如弹簧振子 潮汐 而刻画该现象的最好数学模型就是正 余弦函数 观察与发现 简谐振动图象 3 m p o 1 1 一 复习引入 注意 三角函数线是有向线段 三角函数 三角函数线 正弦函数 正弦线mp 如何作出正 余弦函数的图象 4 思考 已知函数 不取近似值 在直角坐标系中准确描出当时 所对应的点 p m c 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 5 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 a b 途径一 利用单位圆中正弦线来研究 几何法 6 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 正弦曲线 7 观察与思考 观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数 sin 0 的图象 你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用 0 0 1 0 1 2 0 五点就能确定图像 五点法 8 图象的最高点 图象的最低点 图象与x轴的交点 0 0 1 0 1 2 0 五点法 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 9 x 0 010 10 途径二 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 用五点法作y sinx x 0 的简图 步骤 1 列表2 描点3 连线 10 作余弦函数y cosx x r 的图象 注 余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 方法一 平移法 11 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x r 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 二 新课讲解 正弦 余弦函数的图象 12 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 在作函数的图像中起关键作用的点有哪些 思考 13 例1 利用 五点法 画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 2 0 1 0 1 0 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 1 2 1 0 1 三 典例分析 总结 函数值加减 图像上下移动 14 例2 利用 五点法 画出函数y cosx x 0 2 的简图 0 2 1 0 1 0 1 1010 1 y cosx x 0 2 三 典例分析 总结 这两个图像关于x轴对称 15 四 知识小结 1 正 余 弦函数的图像 会画 会用 2 五点作图法 会利用该法画出函数图像 并且知道该法的关键点 3 变形的三角函数的图像 16 五 课后作业 课本p64习题4 8 1 新坐标p51迁移1 p53课后知能提升10 17 谢谢 18 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象的最低点 简图作法 1 列表 列出对
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