吉林省吉林市高二数学上学期期中考试 文.doc

吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 a b. c d.2. 若，则下列不等式成立的是 a. b. c. d. 3. 已知的三内角a,b,c成等差数列，则角b等于a b c d不能确定 4. 在中, 已知,则角的度数为a bc d5. 等比数列中，首项，公比，那么它的前5项的和的值是a b c d6. 已知成等差数列，成等比数列，则= a.8 b.-8 c.8 d.7. 某观察站与两灯塔a、b的距离分别为300米和500米，测得灯塔a在观察站c北偏东30，灯塔b在观察站c正西方向，则两灯塔a、b间的距离为 a. 500米 b. 600米 c. 700米 d. 800米8. .已知一等比数列的前三项依次为，那么在此数列中的项数是 a 4 b 5 c d 79. abc中，分别是内角a,b,c的对边.如果，那么abc是a直角三角形b等边三角形c等腰直角三角形d钝角三角形10.给出下列命题： 若，则； 若，则； 当时, 的最小值为. 其中正确命题的个数为 a.0个 b.1个 c.2个 d.3个11. 数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是a. b. c. d. 12. 在锐角abc中, a=2b , 则的取值范围是 a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13设实数x、y满足，则的最小值为_ 14. 在abc中，如果，那么等于 15. 下面四个不等式: ; ; ; , 其中解集为的是 (只填序号)16. 若数列满足若，则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值； （2）求的值18（本题满分12分）等差数列满足， （i）求数列的通项公式；（ii）求数列的前项和，指出当为多少时取最大值，并求出这个最大值。19. （本题满分12分）已知函数，其中为实常数.（）当时，求不等式的解集；（）当变化时，讨论关于的不等式的解集.20（本题满分12分）abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c已知 若abc的面积等于，求; 若,求abc面积.21（本题满分12分）美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量p万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.（）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数( 利润=总售价-成本-促销费)；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。22（本题满分12分） 设为数列的前项和，其中是常数 （i） 求及； （ii）若对于任意的，成等比数列，求的值命题、校对：孙长青吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期中教学质量检测高二数学（文）参考答案一、bbaaa bcbab bc二、13: -2 ; 14: ; 15: ; 16.: 三、17解：（1）由余弦定理得，b2=a2+c2-2accos600,即b2=22+32-223=7,b=-5分(2)由正弦定理得， -10分18解：（1） -6分(2) n=13或14时sn最大，最大值为182. -12分19. 解（）当时，由，得，即. 不等式的解集是， -4分（）由，得，即. -6分当，即时，不等式的解集为或； -8分当，即时，不等式的解集为或； -10分当，即时，不等式的解集为r. -12分20解：由余弦定理得：,又因为abc的面积等于所以得, 所以解得 -6分由正弦定理，已知条件化为,解得-10分所以abc的面积 -12分21解：（1）由题意知，该产品售价为元， 代入化简的 ，（）6分（2）, 当且仅当时，上式取等号