吉林省吉林市高二数学上学期期末考试 文.doc

吉林市普通中学2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分 第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1若、为正实数，则是的 a充分非必要条件b必要非充分条件c充分必要条件d既非充分也非必要条件2抛物线的焦点坐标是ab. c. d 3在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和= a. 58b. 88c. 143d. 1764. 已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若ac2bc2，则ab”的逆命题；若“m2，则不等式x22x+m0的解集为r”其中真命题的个数为 a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个5曲线在点处的切线的倾斜角为a120 b30 c60 d45 6. 设为等比数列的前项和,a bc5d117. 已知的顶点b、c在椭圆上，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在bc 边上，则的周长是a. b.6 c. d. 12 8在abc中，角a，b所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosa=bcosb”的 a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分又不必要条件y=f(x)xyoxyoxyoxyocyod9. 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f （x）可能为10设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为a 6 b. 7 c. 8 d. 2311如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在a处获悉后，立即测出该船在方位角45方向，相距10海里的c处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在b处相遇所需的时间为a. 小时 b. 小时 c. 小时 d. 小时 12. 已知双曲线的右顶点为，若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 abc d第卷（非选择题，共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）13已知且，则实数的值等于_14在中，角a,b,c成等差数列且，则的外接圆面积为_15. 下列函数中，最小值为2的是 16已知f是抛物线c：的焦点，a、b是c上的两个点，线段ab的中点为m(2,2)，则abf的面积等于 _三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分). 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小18.(本题满分12分). 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.（1）求双曲线方程（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.19.(本题满分12分).已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）把数列的第1项、第4项、第7项、第3n2项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第n项、，求数列的前n项和； 20.(本题满分12分). 函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在3，1上的最值。21.(本题满分12分).函数， （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；22.(本题满分12分).已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（o为坐标原点），当 时，求实数取值范围命题、校对：沈铁军吉林市普通高中2012-2013学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）参考答案一、选择题123456789101112ccbbdacadbda二、填空题13. 14. 15. 16. 2三、解答题17. 解：（），.3分又.4分 所以.5分（）由正弦定理，又，故即： .8分故是以为直角的直角三角形又 ， 10分18 .解：（1）由椭圆. 2分设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为 .6分（2）双曲线的实轴长2a=6 . 虚轴长2b=8. 焦点坐标（-5，0），（5，0）离心率e=5/3.12分19解：（1）an为等差数列，又且 求得， 公差 6分(2)， 是首项为2，公比为的等比数列 的前n项的和为12分20.解：（1）f 1（x） 12x22axb -2 分 y f（x）在x1处的切线方程为y12x即解得：a3 b18 f（x）4x33x218x5 -6分（2）f 1（x） 12x26x186（x1）（2x3） 令f 1（x）0 解得：x1或x -9分 当x1或x时，f 1（x）0 当1 x时， f 1（x）0 x3，1 在3，1上无极小值，有极大值f（1）16 又f（3）76 f（1）-12 f（x）在3，1上的最小值为76，最大值为16。-12分21.解：（1）.此时，满足x=2是取得极值-5分（2）由已知，恒成立，或恒成立.若恒成立，即在恒成立，即若恒成立，即在恒成立，