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文档简介
2013-2014学年度高三年级11月教学质量检测数学文试题一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合=( )a1bc1,1d1【答案】d【解析】因为,所以。2函数的零点有( )a0个b1个c2个d3个【答案】b【解析】由得:。所以函数的零点有1个。3函数的定义域为( )a(0,+)b0,+c(1,+)d1,+)【答案】a【解析】由,所以函数函数的定义域为(0,+)。4函数的导数是( )abcd【答案】b【解析】因为,所以,因此选b。5若,则下列不等式中总成立的是( )abcd【答案】b【解析】因为,所以,由不等式同向可加性知:总是成立的。650.6,0.65,log0.65的大小顺序是( )a0.65 log0.65 50.6b0.65 50.6 log0.65clog0.65 50.6 0.65dlog0.65 0.65 50.6【答案】d【解析】因为,所以log0.65 0.65 0,求函数在区间的极值。22(本小题满分12分) 已知函数 (1)证明:当时,函数只有一个零点; (2)若函数在区间(1,+)上是减函数,求实数的取值范围。参考答案一、选择题dbabb daccd dc二、填空题13 140,4 15 16三、解答题17解:(1)原式=0 6分 (2)解之得 舍去。 12分18解:上递增故 4分 8分如果“”为真命题,则p为假命题,即 9分又q为真,即由可得实数a的取值范围是 12分19解:设甲项目投资x(单位:百万元),乙项目投资y(单位:百万元),两项目增加的gdp为 1分 依题意,x、y满足 5分 所确定的平面区域如图中阴影部分8分 解 解 10分 设得将直线平移至经过点b(20,10), 即甲项目投资2000万元,乙项目投资1000万元,两项目增加的gdp最大 12分20解:(1)由知的对称轴方程是,; 1分的图象与直线只有一个公共点,有且只有一解,即有两个相同的实根; 3分 4分 (2), 6分时恒成立等价于函数时恒成立; 9分实数x的取值范围是 12分21解:(1)由函数, 1分由得 2分则而图象关于y轴对称,所以所以m=3,代入得n=0。 4分 (2)由(1)得,令 5分当x变化时,的变化情况如下表:x0(0,2)2+00+极大值极小值 8分由此可得:当,无极小值;当内无极值;当,无极大值;当内无极值。 11分综上得:当有极大值2,无极小值,当时,有极小值6,无极大值,当时,无极值。 12分22解:(1)当a=1时, 其定义域为 2分,解得 3分当, 4分在区间(0,1)上单调递增,在区间上单调递减,当x=1时,函数f(x)取得最大值,即6分所以函数只有一个零点;7分 (2)因为,所以8分当a=0时,所以上为增函数,不合题意
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