广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 概率单元辅导与训练 .doc

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：概率本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，并且，则方差( )abcd【答案】a2有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为( )a b c d 【答案】b3将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是( )abcd【答案】d4天气预报报导在今后的三天中，每一天下雨的概率均为60%，这三天中恰有两天下雨的概率是( )a 0.432b 0.6c 0.8d 0.288【答案】a5离散型随机变量x的概率分布列如下：则c等于( )a0.01b0.24 c0.1d0.76【答案】c6袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是( )a b c d 【答案】b7若随机变量，且，则( )a0.15b0.7c 0.35d 0.3【答案】a8设函数，若是从-1，0，1，2四数中任取一个，是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么恒成立的概率为( )abcd【答案】d96件产品中有2件次品与4件正品，从中任取2件，则下列可作为随机变量的是( )a 取到产品的件数b 取到正品的件数c 取到正品的概率d 取到次品的概率【答案】b10以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率=( )abcd【答案】b11随机变量的概率分布列为p(k)，k1,2,3,4，其中c是常数，则p则值为( )a b c d【答案】d12下列说法正确的是( )必然事件的概率等于1； 互斥事件一定是对立事件； 球的体积与半径的关系是正相关； 汽车的重量和百公里耗油量成正相关abcd 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球，4个白球若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为_.【答案】14如图，内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为m（图中阴影部分），随机向圆内投一个点a，则点a落在区域m内的概率是 . 【答案】15从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为 kg；若要从身高在三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、副队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 .【答案】64.5，16出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是 则这位司机在途中遇到红灯数的方差为 . (用分数表示） 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在一次考试中，要从10道题中随机的抽出5道题进行考试，做对其中3道题，就可获得及格，某考生会做10道题中的6道题。求该考生获得及格的概率。【答案】设“该考生获得及格的”的事件为a, 则 答：该考生获得及格的概率为。18一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。(）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。【答案】（）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为a，摸出两球共有方法=10种，其中，两球一白一黑有种。(）解法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为b，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，解法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。 “有放回摸两次，颜色不同”的概率为。19一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片(i）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；(ii）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.【答案】 (1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以(2）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 20某中学篮球队进行投篮训练，每人在一轮练习中最多可投篮4次，现规定一旦命中即停止该轮练习，否则一直投到4次为止.已知运动员甲的投篮命中率为0.7. (i）求一轮练习中运动员甲的投篮次数的分布列，并求出的期望e（结果保留两位有效数字）； (ii）求一轮练习中运动员甲至少投篮3次的概率.【答案】（i）的可能取值为1，2，3，4，=1时，p（=1）=0.7=2时，p（=2）=0.7（10.7）=0.21;=3时，p（=3）=0.7（10.7）2=0.063=4时，p（=4）=0.7（10.7）3+（10.7）4=0.027.的分布为e=10.7+20.21+30.063+40.027=1.4(ii）p（3）=p（=3）+p（=4）=0.063+0027=0.0921上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率【答案】把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1， 2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个 (1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个.选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个.选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是 22某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。(1）求这名射手在射击比赛中命中目标的概率；(2