吉林省吉林市普通高中高二数学上学期期末教学质量检测试题 文（含解析）新人教B版.doc

吉林市普通高中2013-2014学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共10页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1对抛物线，下列描述正确的是a. 开口向上，焦点为b. 开口向上，焦点为c. 开口向右，焦点为d. 开口向右，焦点为2. 命题“对任意的，都有”的否定为 a. 存在，使 b. 对任意的，都有 c. 存在,使 d. 存在,使3 双曲线的焦距为 a b c d4 函数的导数 a. b. c. d. 5曲线在点处的切线方程为abc d6. 在中，则等于a30 b60 c60或120d30或1507. 已知是等比数列，前项和为，则 a.b.c.d.8“”是“方程表示椭圆”的a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件9. 如图所示是的导数的图像，下列四个结论： 在区间上是增函数； 是的极小值点； 在区间上是减函数，在区间上是增函数； 是的极小值点 其中正确的结论是a bc d10若，且，则下列不等式中，恒成立的是 a. b. c. d. 11双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为a b c d12. 函数，若数列满足，则a.b.c.d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若实数满足条件，则的最大值为 14若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是_15设，若函数有大于零的极值点，则m的取值范围是_16点是椭圆上的一点, 是焦点, 且, 则的面积是 . 三、解答题17（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（i）求的大小；（ii）若求的值 18（本题满分12分）命题p：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程无实根，若pq为真，为真，求实数m的取值范围 19（本题满分12分）已知数列的前n项和（i） 求数列的通项公式,并证明是等差数列； （ii）若，求数列的前项和 20（本题满分12分）已知函数.（i） 若是的极值点,求及在上的最大值;(ii) 若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围. 21（本题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.（i）求椭圆的标准方程；（ii）设直线交椭圆于、两点，若求 22（本题满分12分）已知函数（i）若，求函数的单调区间；(ii) 若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值 吉林市普通高中2013-2014学年度上学期期末教学质量检测高二数学（文）参考答案与评分标准一、选择题123456789101112ccdabcbcbcac二、填空题13 ; 14yx ; 15 ; 16 三、解答题17（本题满分10分）解：（）由条件结合正弦定理得，从而，, ， -5分（ii），所以 -10分18（本题满分12分）解p：，m2.故p：m2. -4分q：16(m2)2160，即m24m30，1m3.故q：1mb0)由已知b1，所以，因为，a29，b21.椭圆c的标准方程为y21. -6分(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)由，得 -8分x1x2，x1x2，|ab|.解得b=2 -12分22（本题满分12分）解（i）当时，定义域为， -3分当时，当时， f(x)的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，)