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文档简介

复数代数形式的加减运算及其几何意义 复习有关概念 我们把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面 x轴叫做实轴 y轴叫做虚轴 为什么 除原点外 虚轴上的点都表示纯虚数 复数z a bi a b r 复平面内的点z a b 平面向量oz 一一对应 一一对应 一一对应 代数形式的复数的几何表示 复习有关概念 为方便起见 把复数z a bi a b r 说成点z或向量 oz 并规定 相等的向量表示同一个复数 我们把向量的模叫做复数z a bi a b r 的模 记作 z 或 a bi 当b 0时 z a bi就是实数a 它的模等于 a 即实数的绝对值 复数代数形式的加减运算及其几何意义 问题一 复数代数形式的加减运算及其几何意义 3 猜想归纳 复数的加法运算法则 问题二 复数代数形式的加减运算及其几何意义 2 比较1与问题一中计算 类比实数加法的运算律 复数加法也有类似的性质吗 复数加法的运算律 复数代数形式的加减运算及其几何意义 1 两个复数的和是一个确定的复数 4 请同学们课后进行证明 说明 3 复数的代数形式的运算法则这种规定符合数系扩充原则 是合理的 复数代数形式的加减运算及其几何意义 结论 类比实数集中减法的意义 我们规定复数的减法是加法的逆运算 即 就是复数的减法法则 显然两个复数的差也是一个确定的复数 注意 待定系数法 解 设问 将三个复数的实部与实部 虚部与虚部分别相加减 其结果怎么样 复数代数形式的加减运算及其几何意义 注意 复数的加法类似于多项式的合并 无需死记硬背公式 我们从复数加法运算法则的证明入手探讨 结论 复数相加 减 就是把实部与实部 虚部与虚部分别相加减 即 复数代数形式的加减运算及其几何意义 显然 复数加法的几何意义是 复数的加法可以按照向量的加法来进行 x o y z1 a b z2 c d z a c b d 符合向量加法的平行四边形法则 1 复数加法运算的几何意义 复数z1 z2 类比复数加法的几何意义 你知道复数减法的几何意义吗 复数代数形式的加减运算及其几何意义 x o y z1 a b z2 c d 符合向量减法的三角形法则 2 复数减法运算的几何意义 z1 z2 表示什么 表示复平面上两点z1 z2的距离 注重几何意义的灵活运用 根据复数的减法运算 我们也不难得到两点间的距离公式 复数代数形式的加减运算及其几何意义 复数代数形式的加减运算及其几何意义 c 复数代数形式的加减运算及其几何意义 问题四1 小结 你掌握并能够熟练应用复数的加
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