吉林省吉林市第一中学高二数学11月月考试题 理.docVIP

吉林一中14级高二上学期月考（11月份） 数学（理科）试卷一选择题：（每小题5分，共计60分） 1.若，则 a b c d 2.若的否命题是命题的逆否命题，则命题是命题的 a逆命题 b否命题 c逆否命题 d与是同一命题 3.双曲线的离心率为，则的值是 a. b.2 c. d. 4.使不等式成立的一个必要不充分条件是 a b c d 5.是椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于、两点，若， 则 a2 b.12 c.18 d.96 6.如果实数,满足约束条件，则的最大值为 a b c d 7.在各项为正数的等比数列中，前三项的和,则的值为 a33 b72 c84 d189 8.已知，且，则的最小值为 a b c d9. 已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲 线的离心率的取值范围是 a. b. c. d.10.已知数列是等差数列，是正项等比数列，且，则一定有 a b c d11.给出下列四个命题： 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题； 命题“若，则”的否命题是：“若，则”； 若命题：，则：，； 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充分而不必 要条件 其中为真命题的个数是 a4个 b3个 c2个 d1个12. 已知，为椭圆的左右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周 长等于，则满足条件的点有 a1个 b.2个 c3个 d4个二填空题：（每小题5分，共计20分） 13.不等式的解集是 14.若椭圆 的离心率，则的值为 . 15.给出平面区域如图所示，其中若使目标函 数仅在点处取得最大值，则的取值范围是 16.设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点， 且满足，则的值为 三、解答题：（共计70分） 17.（本小题满分10分） 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是 椭圆上的动点. （）若面积的最大值为，求椭圆的方程； （）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程. 18.（本小题满分12分） 已知在等比数列中，且是和的等差中项 （）求数列的通项公式； （）若数列满足，求的前项和 ks5 19（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，其中左焦点 （）求椭圆的方程； （）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆 上，求的值20（本小题满分12分） 已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列. （）求数列的通项公式； （）若数列的前项和为，求证：21.（本小题满分12分） 已知函数. （）当时，求关于的不等式解集； （）当时，若恒成立，求实数的最大值. 22. （本小题满分12分） 过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且与 共线. （）求椭圆的离心率； （）设为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值. 吉林一中14级高二上学期月考（11月份） 数学（理科）答案1、 选择题：c a a b b a c d d a c b2、 填空题：13. ； 14. 0或； 15. 16.三、解答题17.解：（）由题意设椭圆方程为（） 则有， 2分 解得， 4分 椭圆的方程为 5分 （）由题意设曲线方程为 双曲线与椭圆相同的焦点，且离心率为2 6分 8分 双曲线方程是 9分 双曲线的渐近线方程是 10分18. 解：（i）设等比数列的公比为 是和的等差中项 2分 4分 6分 （） ks5u 8分 9分 12分19解：（）由题意得， 2分 解得： 4分 所以椭圆c的方程为： 6分（）设点a,b的坐标分别为，线段ab的中点为m， 由，消去y得 8分 9分 10分 点 m在圆上， 满足 为所求 12分20解：（i）由已知， 2分 又成等比数列，由且 3分 可解得， 4分 ，故数列的通项公式为 6分（）证明：由（i） 7分 ， 8分 9分 10分 11分 12分21. 解：（i） ， 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集