数学人教版必修2课件集空间直角坐标系.ppt

空间直角坐标系 1 如何借助平面直角坐标系表示学生的座位 能用平面直角坐标系表示教室里的灯泡吗 问题引入 要表示空间的某一个位置 必须用空间直角坐标系来表示 思考 从空间某一个定点o引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴 这样就建立了空间直角坐标系o xyz 点o叫做坐标原点 x轴 y轴和z轴叫做坐标轴 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面 分别称为xoy平面 yoz平面和xoz平面 如何建立空间直角坐标系 知识点 将空间直角坐标系画在纸上时 x轴与y轴 x轴与z轴均成135 而z轴垂直于y轴 y轴和z轴的长度单位相同 x轴上的单位长度为y轴 或z轴 的长度的一半 这样三条轴上的单位长度在直观上大体相等 从空间某一个定点o引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴 这样就建立了空间直角坐标系o xyz 点o叫做坐标原点 x轴 y轴和z轴叫做坐标轴 这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面 分别称为xoy平面 yoz平面和xoz平面 如何建立空间直角坐标系 知识点 yoz平面 xoz平面 xoy平面 点在对应数轴上的坐标依次为x y z 我们把有序实数对 x y z 叫做点a的坐标 记为a x y z 知识点 例1在空间直角坐标系中 作出点p 3 2 1 例题选讲 p 3 2 1 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例题选讲 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例题选讲 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在平面xoy的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例题选讲 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在平面xoz的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例题选讲 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在平面yoz的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 在空间直角坐标系中 x轴上的点 y轴上的点 z轴上的点 xoy坐标平面内的点 xoz坐标平面内的点 yoz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点 总结 x轴上的点的坐标的特点 xoy坐标平面内的点的特点 xoz坐标平面内的点的特点 yoz坐标平面内的点的特点 y轴上的点的坐标的特点 z轴上的点的坐标的特点 m 0 m 0 m m n m n m 0 n 1 在空间直角坐标系o xyz中 画出不共线的3个点p q r 使得这3个点的坐标都满足z 3 并画出图形 2 写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件 例题选讲 例 空间两点之间的距离 问题引入 在平面直角坐标系中 求a 2 1 b 3 4 两点间的距离 a 2 1 b 3 4 c 在空间直角坐标系中 求两点间的距离 思考 计算空间两点的距离公式是 求空间两点p1 3 2 5 p2 6 0 1 之间的距离p1p2 例题选讲 例1 7 平面到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆 其方程为x2 y2 1 在空间中 到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么 试写出它的方程 例题选讲 例2 球 x2 y2 z2 1