吉林省东北师范大学附属中学高考数学一轮复习 等差数列导学案 文.doc

1 吉林省东北师范大学附属中学吉林省东北师范大学附属中学 20152015 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 等差数等差数 列导学案列导学案 文文 一一 知识梳理 阅读教材必修知识梳理 阅读教材必修 5 5 第第 3636 页页 4545 页 页 1 等差数列的定义 2 等差数列通项公式及前 n 项和 通项公式 前 n 项和公式 3 等差中项 4 等差数列判断方法 定义法 通项法 前 n 项和法 等差中项法 5 等差数列常用的性质 1 a b c 成等差数列 2 2 是等差数列 是等差数列 则 是等差数列 k 是常数 3 4 等和性 若 m n p q m n p q 则 5 等差数列 中 等距离抽出的子数列依然是等差数列 即 为等差数列 公差为 kd 2 6 片段和性质 若是等差数列的前 n 项和 则 成等 2 3 2 差数列 公差为 7 记奇数项和为 偶数项和为 若数列有 2n 项 则 nd 若 奇 偶 偶 奇 偶 奇 1 数列有 2n 1 项 则 奇 偶 1 偶 奇 1 8 三个数成等差 可以设 a d a a d d 为公差 四个数成等差 可以设 a 3d a d a d a 3d 2d 为公差 二 题型探究二 题型探究 探究一 已知等差数列的某些项 求某项 例 1 已知 是等差数列 8 20 则 24 15 60 75 2 探究二 已知等差数列前 n 项和 求项数 例 2 1 已知 9 6 63 求 n n 6 7 是等差数列前n项和 4 9 2 若一个为 36 后四项和为 124 且所有项的和为 780 求 等差数列前4项和 这个数列的项数 n n 39 探究三 等差数列的性质的应用 例 3 1 已知 100 则 1100 是等差数列前n项和 6 11 2 已知 m n m n 是等差数列前n项和 则 0 例 4 已知 已知 12 0 0 是等差数列前n项和 3 12 13 1 求公差 d 的取值范围 3 24 7 2 指出 哪一个最大 并说明理由 1 2 3 12 6 三 反思感悟三 反思感悟 四 课时作业四 课时作业 一 选择题 共 一 选择题 共 7 7 题 题 1 1 安徽卷理 安徽卷理 5 5 已知 n a为等差数列 1 a 3 a 5 a 105 246 aaa 99 以 n s表示 n a的前n项和 则使得 n s达到最大值的n是 a 21 b 20 c 19 d 18 3 2 2 安徽卷文 安徽卷文 5 5 已知 为等差数列 则 等于 a 1 b 1 c 3 d 7 3 3 福建卷理 福建卷理 3 3 等差数列 n a的前 n 项和为 n s 且 3 s 6 1 a 4 则公差 d 等于 a 1 b 5 3 c 2 d 3 4 4 海南宁夏卷文 海南宁夏卷文 8 8 等差数列 n a的前 n 项和为 n s 已知 2 11 0 mmm aaa 21 38 m s 则m a 38 b 20 c 10 d 9 5 5 湖南卷文 湖南卷文 3 3 设 n s是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 s等于 a 13 b 35 c 49 d 63 6 6 辽宁卷文 辽宁卷文 3 3 已知 n a为等差数列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 则公差 d a 2 b 1 2 c 1 2 d 2 7 7 四川卷文 四川卷文 3 3 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中 项 则数列的前 10 项之和是 a 90 b 100 c 145 d 190 二 填空题 共 二 填空题 共 6 6 题 题 1 1 海南宁夏卷理 海南宁夏卷理 1616 等差数列 n a 前 n 项和为 n s 已知 1m a 1m a 2 m a 0 21m s 38 则 m 4 2 2 辽宁卷理 辽宁卷理 1414 等差数列 n a的前n项和为 n s 且 53 655 ss 则 4 a 3 3 全国 全国 卷理卷理 1414 文文 1414 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 9 72s 则 249 aaa 4 4 全国 全国 卷理卷理 1414 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 53 5aa 则 9 5 s s 5 5 山东卷文 山东卷文 1313 在等差数列 n a中 6 7 253 aaa 则 6 a 6 6 陕西卷文 陕西卷文 1313 设等差数列 n a的前 n 项和为 n s 若 63 12as 则 n a 三 解答题 共 三 解答题 共 2 2 题 题 1 已知数列 an 为等差数列 前 30 项的和为 50 前 50 项的和为 30 求前 80 项的和 2 已知数列 an 的前 n 项和为 sn n2 c c 为常数 求数列 a0 的通项公式 并判断 an 是 不是等差数列 3 江苏卷 江苏卷 1717 设 n a是公差