高三物理二轮复习 课时巩固过关练（七）第一篇 专题通关三 动能定理和能量守恒定律 7 机械能守恒定律 功能关系.doc

课时巩固过关练(七)机械能守恒定律功能关系(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.下列说法正确的是()a.如果物体所受到的合外力为零,则其机械能一定守恒b.如果物体的合外力做的功为零,则其机械能一定守恒c.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒d.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒【解析】选c。如果物体受到的合外力为零,机械能不一定守恒,如在竖直方向上物体做匀速直线运动,其机械能不守恒,所以选项a、b错误;物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒,选项c正确;做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒,如自由落体运动;但有时也不守恒,如在水平面上拉着一个物体匀加速运动,此时就不守恒,选项d错误。2.人通过挂在高处的定滑轮,用绳子拉起静止在地面上的重物,使它的高度上升h。如图所示,第一次拉力为f,第二次拉力为2f,则()a.两次克服重力做的功相等b.两次上升到h处时拉力的功率,第二次是第一次的2倍c.两次上升到h处时的动能,第二次为第一次的2倍d.两次上升到h处时机械能增加量相等【解析】选a。由于两次重物上升高度h相同,所以两次克服重力做的功mgh相等,选项a正确;第二次拉力做功是第一次的2倍,但两次时间不等,所以第二次拉力的功率不等于第一次的2倍,选项b错误;由动能定理,第一次：fh-mgh=ek1,第二次：2fh-mgh=ek2=(2fh-2mgh)+mgh=2ek1+mgh2ek1,故c错误;由功能关系,除重力以外其他力所做功等于物体机械能的增量,所以两次上升到h处时机械能增加量,第二次为第一次的2倍,选项d错误。3.(2015贵阳一模)如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10m/s2)()a.10jb.15jc.20jd.25j【解析】选a。由h=12gt2,tan60=gtv0,可得v0=10m/s。由小球被弹射过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒得,ep=12mv02=10j,故a正确。【加固训练】(2014安徽高考)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,mn是通过椭圆中心o点的水平线。已知一小球从m点出发,初速率为v0,沿管道mpn运动,到n点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由m点以初速率v0出发,而沿管道mqn运动,到n点的速率为v2,所需时间为t2。则()a.v1=v2,t1t2b.v1t2c.v1=v2,t1t2d.v1v2,t1t2,故选项a正确。4.(2014广东高考)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()a.缓冲器的机械能守恒b.摩擦力做功消耗机械能c.垫板的动能全部转化为内能d.弹簧的弹性势能全部转化为动能【解析】选b。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中,有摩擦力做功,消耗机械能,缓冲器的机械能不守恒,a项错误、b项正确;在弹簧压缩的过程中,有部分动能转化成了弹簧的弹性势能,并没有全部转化为内能,c项错误;在弹簧压缩的过程中,是部分动能转化成了弹簧的弹性势能,而不是弹簧的弹性势能全部转化为动能,d项错误。5.(2015丽水二模)如图甲,轻弹簧上端固定在升降机顶部,下端悬挂重为g的小球,小球随升降机在竖直方向上运动。t=0时,升降机突然停止,其后小球所受弹簧的弹力f随时间t变化的图像如图乙,取f竖直向上为正,以下判断正确的是()a.升降机停止前一定向下运动b.02t0时间内,小球先处于失重状态,后处于超重状态c.t03t0时间内,小球向下运动,在t0、3t0两时刻加速度相同d.3t04t0时间内,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化【解析】选d。由图像看出,t=0时刻,弹簧的弹力为g,升降机停止后弹簧的弹力变小,可知升降机停止前在向上运动,故a错误;02t0时间内拉力小于重力,小球处于失重状态,加速度的方向向下,2t03t0时间内,拉力大于重力,加速度的方向向上,故b、c错误;3t04t0时间内,弹簧的弹力减小,小球向上加速运动,重力做负功,重力势能增大,弹力做正功,弹性势能减小,动能增大,根据系统机械能守恒得知,弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量,弹簧弹力做的功大于小球动能的变化,故d正确。6.(2015汕头一模)如图,直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在o点,o与管口p的距离为2x0,现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端,再把弹簧压缩至m点,压缩量为x0。释放弹簧后钢珠被弹出,钢珠运动到p点时的动能为4mgx0,不计一切阻力,下列说法中正确的是()a.弹射过程,弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒b.弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能c.钢珠弹射所到达的最高点距管口p的距离为7x0d.弹簧被压缩至m点时的弹性势能为7mgx0【解析】选a、d。弹射过程中,对弹簧和钢珠组成的系统而言,只受重力作用,故总系统机械能守恒,故a正确;弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能一部分转化为钢珠的动能,一部分转化为钢珠的重力势能,b错误;钢珠由m到p的过程,弹簧的弹性势能转化为钢珠的动能和重力势能,故弹簧被压缩至m点时的总弹性势能为ep=4mgx0+3mgx0=7mgx0,d正确;钢珠到达管口p点时动能为4mgx0,当钢珠到达最大高度时,动能为0,动能转化为重力势能,则上升的最大高度距离管口的距离h满足：mgh=4mgx0,故上升的最大高度距离管口的距离h=4x0,c错误。【总结提升】机械能守恒的判断方法(1)物体只受重力作用,发生动能和重力势能的相互转化。如物体做自由落体运动、抛体运动等。(2)只有弹力做功,发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞,在其与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。上述弹力是指与弹性势能对应的弹力,如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力,不是指压力、支持力等。(3)物体既受重力又受弹力作用,只重力和弹力做功,发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化,如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上,在小球与弹簧作用的过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。(4)物体除受重力或弹力外虽然受其他力的作用,但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零,如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动,其拉力与摩擦力大小相等,该过程中物体的机械能守恒。7.(2015兰州三模)如图甲,在倾角为的光滑斜面上放一轻质弹簧,其下端固定,静止时上端位置在b点,在a点放一质量m=2kg的小物块,小物块自由释放,从开始运动的一段时间内的v -t图像如图乙所示,小物块在0.4s时运动到b点,在0.9s时到达c点,bc的距离为1.2m(g取10m/s2)。由图知()a.斜面倾角=6b.物块从b运动到c的过程中机械能守恒c.在c点时,弹簧的弹性势能为16jd.物块从c点回到a点过程中,加速度先增后减,再保持不变【解析】选a、c。由图像可知,在00.4s内,物块做匀加速直线运动,加速度为a=vt=20.4m/s2=5m/s2,由牛顿第二定律得mgsin=ma,解得sin=ag=510=0.5,则=6,故a正确;从b到c过程,除重力做功外,弹簧弹力对物块做负功,物块的机械能不守恒,故b错误;由能量守恒定律可得,在c点弹簧的弹性势能为ep=12mvb2+mghbc=12222+2101.2sin6=16j,故c正确;物块从c点回到a点过程中,开始弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力,合力向上,物块向上做加速运动,弹力逐渐减小,物块所受合力减小,物块的加速度减小,然后弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力,合力向下,物块做减速运动,随物块向上运动,弹簧弹力变小,物块受到的合力变大,加速度变大,当物块与弹簧分离后,物块受到的合力等于重力的分力,加速度不变,物块做加速度不变的减速运动,由此可知在整个过程中,物块的加速度先减小后增大,再保持不变,故d错误。8.(2015怀化一模)如图所示,一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上,杆与水平方向夹角为,整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,先给小球一初速度,使小球沿杆向下运动,在a点时的动能为100j,在c点时动能减为零,d为ac的中点,那么带电小球在运动过程中()a.到达c点后小球可能沿杆向上运动b.小球在ad段克服摩擦力做的功与在dc段克服摩擦力做的功不等c.小球在d点时的动能为50jd.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量【解题指导】解答本题应注意以下两点：(1)对小球受力分析,判断洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力的变化。(2)分析小球运动情况和做功情况,根据动能定理列方程,由功能关系判断。【解析】选a、b。如果电场力大于重力,则静止后小球可能沿杆向上运动,故a正确;小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力,由于f洛=qvb,故洛伦兹力减小,导致支持力和滑动摩擦力变化,故小球在ad段克服摩擦力做的功与在dc段克服摩擦力做的功不等,故b正确;由于小球在ad段克服摩擦力做的功与在dc段克服摩擦力做的功不等,故小球在d点时的动能也就不为50j,故c错误;该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒,故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量,故d错误。二、计算题(本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(18分)如图所示,质量为m=1kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上,从a点随传送带运动到水平部分的最右端b点,经半圆轨道c点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动。c点在b点的正上方,d点为轨道的最低点。小物块离开d点后,做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的e点。已知半圆轨道的半径r=0.9m,d点距水平面的高度h=0.75m,g取10m/s2,试求：(1)摩擦力对物块做的功。(2)小物块经过d点时对轨道压力的大小。(3)倾斜挡板与水平面间的夹角。【解析】(1)设小物块经过c点时的速度大小为v1,因为经过c时恰好能做圆周运动,由牛顿第二定律可得：mg=mv12r(2分)解得：v1=3m/s(1分)小物块由a到b过程中,设摩擦力对小物块做的功为w,由动能定理得：w=12mv12=4.5j(2分)(2)设小物块经过d点时的速度为v2,对由c点到d点的过程,由动能定理得：mg2r=12mv22-12mv12(2分)设小物块经过d点时,轨道对它的支持力大小为fn,由牛顿第二定律得：fn-mg=mv22r(2分)联立解得：fn=60n(1分)由牛顿第三定律可知,小物块对轨道的压力大小为：fn=fn=60n(1分)(3)小物块离开d点做平抛运动,设经时间t打在e点,由h=12gt2得：t=1510s(2分)设小物块打在e点时速度的水平、竖直分量分别为vx、vy,速度跟竖直方向的夹角为,则：vx=v2,vy=gt(2分)又tan=vxvy=3(2分)联立解得=60(1分)再由几何关系可得=60,故倾斜挡板与水平面间的夹角为60。答案：(1)4.5j(2)60n(3)60【加固训练】如图所示,质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放,从轨道末端o点水平抛出,击中平台右下侧挡板上的p点。以o为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系,挡板形状满足方程y=6-x2(单位：m),小球质量m=0.4kg,圆弧轨道半径r=1.25m,g取10m/s2。求：(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小。(2)小球从o点到p点所需的时间(结果可保留根号)。【解析】(1)对小球,从释放到运动到o点过程中由机械能守恒：mgr=12mv2v=2gr=2101.25m/s=5m/s小球在圆轨道最低点：fn-mg=mv2rfn=mg+mv2r=12n由牛顿第三定律,小球对轨道的压力fn=fn=12n(2)小球从o点水平抛出后满足y=12gt2x=vt又有y=6-x2解得t=55s答案：(1)12n(2)55s10.(18分)(2015乐山二模)如图甲所示,在倾角为37足够长的粗糙斜面底端,一质量m=1kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定,但它们并不相连,滑块可视为质点。t=0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v -t图像如图乙所示,其中oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离(g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)。求：(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a的大小及动摩擦因数。(2)t2=0.3s和t3=0.4s时滑块的速度v1、v2的大小。(3)弹簧锁定时具有的弹性势能ep。【解析】(1)在bc段滑块做匀减速运动,加速度为：a=vt=-10m/s2(3分)则bc段对应的加速度大小为10m/s2根据牛顿第二定律得：-mgsin37-mgcos37=ma(2分)解得：=0.5(1分)(2)根据速度时间公式