吉林省东北师范大学附属中学高中数学 3.1.1平面直角坐标系中的基本公式学案（无答案）新人教A版必修2.doc_第1页
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3.1.1 平面直角坐标系中的基本公式 数轴上的基本公式 一、 复习：数轴的定义及实数与数轴上的点之间的对应关系。二、自主学习：自学回答：1。直线坐标系：一条给出了 、 和 的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了 。2。实数与数轴上的点之间是 对应关系。如果点p与实数x对应，则称点p的坐标为 ，记作 。3。位移向量（向量）：既有 又有 的量叫做位移向量，简称 。4。相等的向量：数轴上 且 的向量叫做相等的向量。5。向量的坐标或数量：一般地，轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段ab的 ，如果起点指向终点的方向与轴同方向，则这个实数取 ，反之取 。起点和终点重合的向量是 向量。6。位移的和： 在数轴上，如果点a做一次位移到点b，接着由点b再做一次位移到点c则位移叫做位移 和位移 的和。记作：= + 。对于数轴上任意三点a、b、c都具有关系：ac= + 。 7。数轴上任意向量的坐标公式： 设是数轴上任意一个向量，点a的坐标为，点b的坐标为，则ab= 。 8。数轴上两点间距离公式：d（a，b）=ab= 。 9。数轴上两点a（）、b（），线段ab中点（x）的坐标公式是:x= .三、典型例题：例1.已知a，b，c是数轴上任意三点，（1）、若ab=5，cb=3，求ac；（2）、证明：ac+cb=ab；（3）、若求例2.（1）若点位于点与点c(8)之间，求x的取值范围；（2）若点位于点的右侧，求x的取值范围例3. 设a、b、c、d为数轴上任意四点，求证：ab+bc+cd+da=0四、学生练习：练习、五、小结：六、作业：1、不在数轴上画点，确定下列各组点中，那一组中的点m位于点n的右侧 （ ）（a）m（-3）和n（-4） （b）m（3）和n（4） （c）m（-3）和n（4） （d）m（-4）和n（-3）2、a，b是数轴上两点，b点坐标=-6，且ba= -4，那么点a的坐标为 （ ） （a）-10 （b） -2 （c） -10或-2 （d） 103数轴上三点a、b、c，已知ab=2.5，bc=-3，若a点坐标为0，则c点坐标为（ ）（a）0.5 （b）-0.5 （c）5.5 （d）-5.54、下列说法正确的是 （ ）（a）零向量有确定的方向 （b）数轴上等长的向量叫做相等的向量（c）向量的坐标ab=-ba （d） 。在数轴上,m、n、p的坐标分别为3,-1,-5,则mp+pn等于( )(a) 4 (b) 4 (c) 12 (d)12。在数轴上从点a(-2)引一线段到b(3),再延长同样的长度到c,则点c的坐标为 ( ) (a) 13 (b) 0 (c) 8 (d) 27。如图,设是x轴上的一个向量,o是原点,则下列各式不成立的是 ( ) b o a x(a) (b) (c) (d) 。已知数轴上两点a(-2),b(5),则= , = ,ba= 。已知数轴上两点a(a),b(5.5),并且(a,b)=7.5,则a= ,若ab=7.5,则a= 10。.数轴上一
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