吉林省吉大附中高考数学一轮复习 集合与逻辑单元精品训练 .doc

1 吉林大学附中吉林大学附中 20142014 届高考数学一轮复习单元精品训练 集合与逻辑届高考数学一轮复习单元精品训练 集合与逻辑 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设ml 为两条不同的直线 为一个平面 m 则 l 是 ml 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要 条件 答案 a 2 设全集nmcnmu u 5 4 3 5 3 1 5 4 3 2 1 则集合集合集合 等于 a 4 b 2 3 4 5 c 1 3 4 5 d 答案 a 3 已知命题 p 1 0 1x 命题 q 2 lg 11 xx 有意义 则p 是q 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分也不必要条件 答案 a 4 若向量a x 3 x r 则 x 4 是 a 5 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件 c 充要条件d 既不充分又不必要条件 答案 a 5 若10 aa且 则 0log b a 是 0 1 1 ba 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充要条件d 既不充分又不必要条件 答案 a 6 是 sin sin 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件 c 充分必要条件d 既不充分又不必要 条件 答案 a 7 已知集合 0 2 ax xbyyyz 则下列结论正确的是 a ab b 0 r c ab c 0 ab d 2 1 r c ab 答案 d 8 已知集合 10ax ax 且1a 则实数a的值为 2 a 1 b 0c 1d 2 答案 a 9 1 a 是 1 1 a 的 a 充分必要条件b 充分不必要条件 c 必要不充分条件d 既非充分也非必要条件 答案 b 10 设集合 2 aa bban brabnab 且则的取值范 围是 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 答案 c 11 已知0c 设 p函数 x yc 在 r 上单调递减 q函数 2 lg 221 g xcxx 的值域为 r 如果 p且q 为假命题 p或q为真命题 则c的取值范围是 a 1 1 2 b 1 2 c 1 0 1 2 d 答案 c 12 已知映射 f a b 其中集合 a 3 2 1 1 2 3 4 集合 b 中的元素都是 a 中的元素在映射 f 下的象 且对任意的 a a 在 b 中和它对应的元素是 a 则集合 b 中的元素的个数是 a 4b 5c 6d 7 答案 a 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在题中横线上 13 命题 0 2 xrx 的否定是 答案 2 0 xr x 14 下列说法及计算不正确的是 6 名学生争夺 3 项冠军 冠军的获得情况共有 6 3种 在某 12 人的兴趣小组中 有女生 5 人 现要从中任意选取 6 人参加 2012 年数学奥赛 用 x 表示这 6 人中女生人数 则 p x 3 33 57 6 12 c c c r 1 并且 r 越接近 1 线性相关程度越弱 r 越接近 0 线性相关程度越强 bcb aac f x dxf x dxf x dx acb 在矩形 abcd 中 ab 3 ad 4 pa 平面 abcd pa 4 3 5 那么点 a 到平面 pbd 的距离为 6 5 3 答案 15 已知命题 存在012 2 axxrx 是真命题 则实数a的取值范围是 答案 a1 16 已知ab r 命题 若2ab 则 22 2ab 的否命题是 答案 若2ab 则 22 2ab 三 解答题三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知集合 22 1 3 3 21 1aaabaaa 若 3ab 求实数 a的值 答案 3ab 3b 而 2 13a 当 33 0 0 1 3 3 1 1aaab 这样 3 1ab 与 3ab 矛盾 当213 1 aa 符合 3ab 1a 18 设p 函数 2 x a f x 在区间 4 上单调递增 log 21 a q 如果 p 是真命题 p或q 也是真命题 求实数a的取值范围 答案 2 x a pf x 在区间 4 上递增 uxa 在 4 上递增 故4 a q由log 21log012 aaa aa 或 如果 p 为真命题 则p为假命题 即4 a 又因为pq或为真 则q为真 即012aa 或 由 012 4 aa a 或 可得实数a的取值范围是4 a 19 已知命题 p x1 x2是方程 x2 mx 2 0 的两个实根 不等式 a2 5a 3 21 xx 对任意 实数 m 1 1 恒成立 命题 q 不等式 ax2 2x 1 0 有解 若命题 p 是真命题 命题 q 为 假命题 求实数 a 的 取值范围 答案 1 x 2 x是方程 x2 mx 2 0 的两个实根 1 x 2 x m 1 x 2 x 2 1 x 2 x 2 1212 4xxx x 4 2 8m 又 m 1 1 1 x 2 x 的最大值等于 3 由题意得到 a2 5a 3 3 a 6 a 1 命题 p 是真命题时 a 6 a 1 命题 q 1 a 1 时 ax2 2x 1 0 显然有解 2 a 0 时 2x 1 0 有解 3 a0 1 a 1 命题 p 是真命题 命题 q 为假命题时实数 a 的取值范围是 a 1 20 已知集合 a x x2 3x 11 0 b x m 1 x 2m 1 若 a b 且 b 求 实数 m 的取值范围 答案 a x x2 3x 11 0 x 2 x 5 如图 若 a b 且 b 则 121 512 21 mm m m 解得 2 m 3 实数 m 的取值范围是 m 2 3 21 已知集合 m 4 433 2 22 xxxx 若m 2 求满足条件的实数x组成的集 合 答案 3 2 22 若集合m具有以下性质 0 1mm 若xym 则xym 且 0 x 时 1 m x 则称集合m是 好集 分别判断集合 1 0 1p 有理数集q是否是 好集 并说明理由 设集合a是 好集 求证 若xya 则xya 答案 集合 p 不是 好集 理由是 假设集合 p 是