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2 2 3待定系数法课件 例1 已知直线y kx b 经过点a 0 6 b 3 0 1 写出表示这条直线的函数解析式 2 如果这条直线经过点p m 2 求m的值 3 求这条直线与x轴 y轴所围成的图形的面积 a 0 6 b 3 0 课前复习 思考 二次函数解析式有哪几种表达式 一般式 y ax2 bx c 顶点式 y a x h 2 k 两根式 y a x x1 x x2 例题选讲 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c 由条件得 a b c 10a b c 44a 2b c 7 解方程得 因此 所求二次函数是 a 2 b 3 c 5 y 2x2 3x 5 例1 例题选讲 解 设所求的二次函数为y a x 1 2 3 由条件得 点 0 5 在抛物线上 a 3 5 得a 2 故所求的抛物线解析式为y 2 x 1 2 3 即 y 2x2 4x 5 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 例题选讲 解 设所求的二次函数为y a x 1 x 1 由条件得 点m 0 1 在抛物线上 所以 a 0 1 0 1 1 得 a 1 故所求的抛物线解析式为y x 1 x 1 即 y x2 1 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 例3 课堂练习 一个二次函数 当自变量x 3时 函数值y 2当自变量x 1时 函数值y 1 当自变量x 1时 函数值y 3 求这个二次函数的解析式 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标是 与y轴交点的纵坐标是 求这个抛物线的解析式 1 2 课堂小结 求二次函数解析式的一般方法 已知图象上三点或三对的对应值 通常选择一般式 已知图象的顶点坐标 对称轴和最值 通常选择顶点式 已知图象与x轴的两个交点的横x1 x2
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