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专题过关检测 一 选择题 本题共10小题 每题4分 1 2009 全国理综 15 两物体甲和乙在同一直线上运动 它们在0 0 4s时间内的v t图象如图1所示 若仅在两物体之间存在相互作用 则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 a 和0 30sb 3和0 30sc 和0 28sd 3和0 28s 图1 b 解析设甲 乙的质量分别是m甲和m乙 甲 乙的加速度大小分别是a甲 a乙 它们之间的相互作用力大小为f 由题图知 乙的加速度大小为a乙 m s2 10m s2t1时刻甲 乙速度相同 均为v 1m s 由v v0 a乙t1得t1 0 3s所以甲的加速度大小a甲 m s2 m s2根据牛顿第二定律 有因此 选项b正确 2 2009 靖江模拟 如图2所示 在一无限长的水平小车上 有质量分别为m1和m2的两个滑块 m1 m2 随车一起向右匀速运动 设两滑块与小车间的动摩擦因数均为 其它阻力不计 当车突然停止时 以下说法中正确的是 a 若 0 两滑块一定相碰b 若 0 两滑块一定不相碰c 若 0 两滑块一定相碰d 若 0 两滑块一定不相碰 图2 解析若 0 两滑块运动情况相同 一定不相碰 若 0 二者加速度都为g 做匀减速运动 所以b d项正确 答案bd 3 2009 东营模拟 从地面以速率v0竖直上抛一个可视为质点的小球 由于受空气阻力 小球落回地面的速率减为v0 2 若空气阻力与运动速率成正比 则整个运动过程的速度图象 以竖直向上为正 为下列图中的哪一个 解析v0上升过程 速度减小 加速度也减小 上升至最高点速度减为0 反向运动 即下落过程中加速度继续减小 所以c正确 答案c 4 2009 连云港高三第一学期期末调研 如图3所示 质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上 物体距传送带左端距离为l 稳定时绳与水平方向的夹角为 图3 当传送带分别以v1 v2的速度作逆时针转动时 v1 v2 绳中的拉力分别为f1 f2 若剪断细绳时 物体到达左端的时间分别为t1 t2 则下列说法正确的是 a f1t2 所以选b d bd 5 2009 上海松花区 运动员从高山悬崖上跳伞 伞打开前可看作是自由落体运动 开伞后减速下降 最后匀速下落 在整个过程中 下列图象可能符合事实的是 其中h表示下落高度 解析自由落体时 ep ep0 mghe e0 f阻h所以a b错 后减速说明阻力在减小 f合在减小 最后为0 物体匀速 所以d项错 c项正确 答案c 6 2009 南京六中 如图4所示 质量为m 倾角为的斜面放在水平面上 在水平恒力f的作用下 斜面和质量为m的物体一起以加速度a向左做匀加速运动 设此过程中斜面对物体的作用力的方向与竖直方向的夹角为 则 a 可能等于零 图4 b 可能向左上方 解析作图分析可知 当作用力沿垂直斜面方向时a0 gtan由于二者一起向左加速运动 所以m也只有水平向左的加速度 m除了受重力之外 还受到斜面的作用力 所以斜面的作用力方向 向左上方 若a a0 若a a0 所以b项正确 答案b 7 2009 青岛市模拟 如图5所示 在竖直方向的磁感应强度为b的匀强磁场中 金属框架abc固定在水平面内 ab与bc间夹角为 光滑导体棒de在框架上从b点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动 导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路 若框架与导体棒单位长度的电阻均为r 导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触 下列关于电路中电流大小i与时间t 消耗的电功率p与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是 图5 答案ad 8 2009 安徽 18 在光滑的绝缘水平面上 有一个正方形abcd 顶点a c分别固定一个正点电荷 电荷量相等 如图6所示 若将一个带负电的粒子置于b点 自由释放 粒子将沿着对角线bd往复运动 粒子从b点运动到d点的过程中 a 先做匀加速运动 后做匀减速运动b 先从高电势到低电势 后从低电势到高电势c 电势能与机械能之和先增大 后减小d 电势能先减小 后增大 图6 解析a c两点固定相同的正点电荷 则bd为等量同种点电荷连线的中垂线 由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动 故a错 等量同种电荷连线的中点电势最高 带负电的粒子从b点运动到d点的过程中 先从低电势到高电势 再从高电势到低电势 故b错误 带电粒子从b到d运动过程中所受电场力先由b指向d 后由d指向b 所以电场力先做正功后做负功 因此电势能先减小 后增大 故c错误 只有电场力做功 电势能与机械能的和保持不变 故选项d正确 答案d 9 2009 吉林二调 如图7所示 质量都为m的a b两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止 用大小等于mg的恒力f向上拉b 运动距离h时b与a分离 则下列说法中正确的是 a b和a刚分离时 弹簧为原长b b和a刚分离时 它们的加速度为gc 弹簧的劲度系数等于mg hd 在b与a分离之前 它们作匀加速运动 图7 解析分析 分离时 a b间弹力为0 二者加速度相同 弹簧处于压缩状态 ab 0 aa 0 此时 弹簧所受压力为mg 所以a b错误 由 f k x 所以2mg mg khk c正确 分离前二者一起作变加速运动 所以d错误 答案c 10 2009 广东卷 11 如图8所示 表面粗糙的斜面固定于地面上 并处于方向垂直于纸面向外 磁感应强度为b的匀强磁场中 质量为m 带电荷量为 q的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑块下滑的过程中 下列判断正确的是 a 滑块受到的摩擦力不变b 滑块到达地面时的动能与b的大小无关 图8 c 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下d b很大时 滑块可能静止于斜面上解析滑块下滑的过程中 受力分析如图所示 c对 摩擦力ff fn 而fn g2 f洛 g2 qvb 由于g2不变 v增大 故fn增大 ff增大 a错 由于摩擦力的大小与b有关 而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩擦力做功有关 故b错 若b很大时 摩擦力增大较快 当摩擦力增大到ff g1之后 滑块将保持匀速 不可能静止于斜面上 d错 答案c 二 非选择题 本题共6小题 每题10分 11 如图9所示 某同学探究小车加速度与力的关系的实验装置 他将光电门固定在水平轨道上的b点 用不同重物通过细线拉同一小车 每次小车都从同一位置a由静止释放 图9 1 若用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图乙所示 则d cm 实验时将小车从图示位置由静止释放 由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间 t 2 0 10 2s 则小车经过光电门时的速度为m s 2 实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等 则重物的质量m与小车的质量m间应满足的关系为 1 140 0 57 m m 3 测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间 t 并算出相应小车经过光电门时的速度v 通过描点作出线性图象 研究小车加速度与力的关系 处理数据时应作出 选填 v m 或 v2 m 图象 v2 m 4 某同学在 3 中作出的线性图象不通过坐标原点 其原因是 小车与水平轨道间存在摩擦力 或未平衡摩擦力 12 2009 上海卷 22 如图10 a 质量m 1kg的物体沿倾角 37 的固定粗糙斜面由静止开始向下运动 风对物体的作用力沿水平方向向右 其大小与风速v成正比 比例系数用k表示 物体加速度a与风速v的关系如图 b 所示 求 图10 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 比例系数k sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 解析 1 v 0 a0 4m smgsin mgcos ma0 0 25 2 v 5m s a 0mgsin fn kvcos 0fn mgcos kvsinmg sin cos kv sin cos 0k 0 84kg s答案 1 0 25 2 0 84kg s 13 如图11所示为车站使用的水平传送带的模型 它的水平传送带的长度为l 8m 传送带的皮带轮的半径可忽略 传送带的上部距地面的高度为h 0 45m 现有一个旅行包 视为质点 以v0 10m s的初速度水平地滑上水平传送带 已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 0 6 皮带轮与皮带之间始终不打滑 旅行包运动到b端时 人若没有及时取下 旅行包将从b端水平抛出 设包的落地点距b端的水平距离为x 皮带轮顺时针匀速转动时 皮带的速度为v 请在下列表格中画出表示x与v关系的图象 g取10m s2 图11 下面是二个学生对问题的讨论 甲 同一高度 平抛运动的射程与初速成正比 所以该图线是一条过原点的直线 乙 由于旅行包平抛时的初速度不一定等于皮带速度 所以该图线不是一条过原点的直线 请问哪位同学的意见正确 请通过计算 在表格中标上坐标数字 并画出旅行包的水平射程x与皮带传送速度v的关系图线 解析乙同学正确 旅行包做匀减速运动时 a g 6m s2旅行包到达b端的最小速度为v抛 m s 2m s包的落地点距b端的最小水平距离为x v抛t v抛m 0 6m当v 10m s时 包在皮带上加速加速度仍为a g 6m s2旅行包到达b端的最大速度为v抛 m s 14m s包的落地点距b端的最大水平距离为 x v抛 t v抛 4 2m当皮带速度vv 2m s时 v抛 v x与v成正比 当皮带速度v 14m s时 v抛 14m s x 4 2m 如图所示 答案见解析 14 2009 南通市一调 如图12甲所示 m和n是相互平行的金属板 oo1o2为中线 o1为板间区域的中点 p是足够大的荧光屏 带电粒子连续地从o点沿oo1方向射入两板间 1 若两板间只存在一个以o1点为圆心的圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直纸面向里 已知磁感应强度b 0 50t 两板间距d cm 板长l 1 0cm 带电粒子质量m 2 0 10 25kg 电荷量q 8 0 10 18c 入射速度v 105m s 若能在荧光屏上观察到亮点 试求粒子在磁场中运动的轨道半径r 并确定磁场区域的半径r应满足的条件 2 若只在两板间加恒定电压u m和n相距为d 板长为l 不考虑电场边缘效应 若入射粒子是电荷量为e 质量为m的电子 试求能打在荧光屏p上且偏离点o2最远的电子的动能 3 若只在两板间加如图乙所示的交变电压u m和n相距为d 板长为l 不考虑电场边缘效应 入射粒子是电荷量为e 质量为m的电子 某电子在t0 l 4v0时刻以速度v0射入电场 要使该电子能通过平行金属板 试确定u0应满足的条件 图12 解析 1 由牛顿第二定律可知qvb 代入数据解得r 5 10 3m 8 7 10 3m如图所示 设恰好在荧光屏p上观察到亮点时 粒子偏转角为2 磁场区域的最大半径为r0 由几何关系可知 tan2 tan 代入数据解得r0 5 10 3m则r应满足的条件r 5 10 3m 2 电子在两极板间的加速度a 通过金属板的时间t 对打在荧光屏p上偏离点o2最远的粒子有此时粒子的动能ek 联立解得ek 3 交变电压的周期t 则t0 t电子通过金属板的时间t 电子在两极板间的加速度a 设电子分别在t t t t t t t t时间内沿垂直于初速度方向运动的位移依次为y1 y2 y3 y4 则有y1 y3 a t0 2y2 a 2 y4 要使电子能通过平行金属板 应满足条件y1 y2 y3 y4 联立解得u0 答案 1 8 7 10 3mr 5 103m 2 3 u0 15 如图13甲所示 空间存在竖直向上的磁感应强度为b的匀强磁场 ab cd是相互平行的间距为l的长直导轨 它们处于同一水平面内 左端由金属丝bc相连 mn是跨接在导轨上质量为m的导体棒 已知mn与bc的总电阻为r ab cd的电阻不计 用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动 并始终保持棒与导轨垂直且接触良好 图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象 已知重力加速度为g 图13 1 求导体棒与导轨间的动摩擦因数 2 已知导体棒发生位移x的过程中bc边上产生的焦耳热为q 求导体棒的电阻值 3 在导体棒发生位移x后导轨变为光滑导轨 此后水平拉力的大小仍保持不变 图丙中 是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线 判断他们画的是否正确 若正确请说明理由 若都不正确 请你在图丙中定性画出你认为正确的图线 并说明理由 解析 1 根据导体棒mn匀速运动可知它受到的牵引力 安培力和摩擦力ff三力平衡 由图象可知拉力

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