吉林省吉林市吉化三中高二数学上学期期末考试试题 理.doc

吉化三中20142015学年度上学期期末考试高二数学（理） （考试时间 120分钟 满分150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1抛物线的准线方程为（ ） a. b. c. d. 2已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是（ ）a c d3. 以下四组向量： ,；,；,；,其中互相平行的是( ).a bcd4在abc中，“a30是“sin a”的()a既不充分又不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d充分不必要条件5已知向量，且与互相垂直，则()a b c d 6设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线渐近线方程a b c d7已知a,b,c三点不共线，对平面abc外的任一点o，下列能确定点m与点a,b,c一定共面的是（ ）a b.c d8动点p（x，y）满足方程，则动点p的轨迹是（ ）直线 b双曲线 c椭圆 d抛物线9.抛物线y2=8x中，以(1, 1)为中点的弦的方程是（ ）（a）4xy3=0（b）x4y3=0 （c）4xy3=0 （d）x 4y3=0 10.的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( ) a b c d11已知，点q在直线op上运动，则当取得最小值时，点q的坐标为 （ ）a b c d12.直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )a. b. c. d. 二、填空题: （本大题6小题，每小题5分，共30分）13. ,的否定形式为 14. 已知双曲线的渐近线方程为, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为 .15已知点g是abc的重心，o是空间任一点，若为 16. .已知对，直线kx-y+1=0与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是 17上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为_18. 如图把椭圆的长轴ab分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于p1，p2，p7七个点，f是椭圆的一个焦点，则|p1f|+|p2f|+|p7f|= 答案abcd，abcd，abcd，. xr，x2+2x-3 0. ：1,5)(5，)19.已知命题：，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线（）命题为真命题，求实数的取值范围；（）若命题“ ”为真，命题“”为假，求实数的取值范围解：（1）当命题为真时，由已知得，解得当命题为真命题时，实数的取值范围是 5分（2）当命题为真时，由解得 7分由题意得命题、中有一真命题、有一假命题 8分当命题为真、命题为假时，则，解得或. 10分当命题为假、命题为真时，则，无解. 12分实数的取值范围是或. 13分20.如图，直三棱柱abca1b1c1，底面abc中，ca=cb=1，bca=90，棱aa1=2，m、n分别是a1b1，a1a的中点， （1）求长（2）求 值 （3）证明;如图，建立空间直角坐标系oxyz.（1）依题意得b（0，1，0）、n（1，0，1）|=.（2）依题意得a1（1，0，2）、b（0，1，0）、c（0，0，0）、b1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.21.已知双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点(4，)(i)求双曲线c的方程；(ii)设f1、f2为双曲线c的左、右焦点，若双曲线c上一点m满足f1mf2m，求mf1f2的面积（）双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，设双曲线的方程为，离心率为，得a=b,，代入点(4，)解得a2=6所求双曲线c的方程为（2）c2=a2+b2=12，f1(-2，0)f2(2，0)设m（x0，y0），f1mf2m，smf1f2=|f1f2|y0|=6.（方法不限，有好几种）22.已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线c上的点m(2，m)到焦点f的距离为3 (i)求抛物线c的方程：()过点(2，0)的直线l,斜率为1，与抛物线c交于a、b两点，求|ab|长(1)y2=4x(2) |ab|=423. 椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于a、b两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为求椭圆c的方程；如图，椭圆c上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点的