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文档简介

10 3实数 1 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 即 小数形式的有理数包括有限小数或无限循环小数两类 9的平方根是9的算术平方根是2的平方根是2的算术平方根是 3 复习提问 1 414213562373 是一个有理数吗 讨论 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数 例如 圆周率及一些含有的数都是无理数 你知道哪些数是无理数 像的数是无理数 开不尽方的数都是无理数 注意 带根号的数不一定是无理数 例如 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 168 3232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 无理数也像有理数一样广泛存在着 无理数也有正负之分 例如 正无理数 负无理数 练习1 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 无理数 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 你学会了吗 试一试 整数集合 分数集合 同步p103 有理数集合 无理数集合 试一试 同步p103 oo 的长是这个圆的周长 所以点o 的坐标是 问题 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢 无理数可以用数轴上的点来表示出来 1 如下图 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正 负半轴的交点分别为点a和点b 数轴上a点和b点对应的数是什么 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴填满吗 b a 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 c 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 它本身 0 它的相反数 练习2 填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 的倒数是 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数
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