必修5第三章不等式复习课课件.ppt

人教版a新课标必修5第三章 不等式复习课 临沂二中高二数学组 基本知识回顾 一 不等关系与不等式 1 实数大小比较的基本方法 2 不等式的性质 见下表 r r r 图像 二 一元二次不等式及其解法 三 二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 1 用二元一次不等式 组 表示平面区域的方法 1 画直线 用实线或虚线表示 2 代点 常代坐标原点 0 0 确定区域 2 简单的线性规划问题 要明确 1 约束条件 2 目标函数 3 可行域 4 可行解 5 最优解等概念和判断方法 四 基本不等式 1 重要不等式 2 基本不等式 基本练习 一 选择题 1 已知 不等式 1 2 3 成立的个数是 a 0b 1c 2d 3 2 不等式的解集是 a b c 二 填空题 a 2 解 因为f x ax2 c 所以 解之得 三 解答题 所以f 3 9a c 因为 所以 两式相加得 1 f 3 20 还有其它解法吗 提示 整体构造 利用对应系数相等 试一试 答案一样吗 本题中a与c是一个有联系的有机整体 不要割断它们之间的联系 注意 9 要将两种大小不同规格的钢板截成a b c三种规格 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 解 设需截第一种钢板x张 第一种钢板y张 则 2x y 15 x 2y 18 x 3y 27 x 0 y 0 作出可行域 如图 目标函数为z x y 今需要a b c三种规格的成品分别为15 18 27块 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品 且使所用钢板张数最少 x张 y张 2x y 15 x 3y 27 x 2y 18 x y 0 直线x y 12经过的整点是b 3 9 和c 4 8 它们是最优解 作出一组平行直线z x y 目标函数z x y 当直线经过点a时z x y 11 4 x y 12 解得交点b c的坐标b 3 9 和c 4 8 调整优值法 2 4 6 18 12 8 27 2 4 6 8 10 15 但它不是最优整数解 作直线x y 12 答 略 2x y 15 x 3y 27 x 2y 18 x y 0 经过可行域内的整点b 3 9 和c 4 8 时 t x y 12是最优解 答 略 作出一组平行直线t x y 目标函数t x y 打网格线法 在可行域内打出网格线 当直线经过点a时t x y 11 4 但它不是最优整数解 将直线x y 11 4继续向上平移 1 2 1 2 18 27 15 9 7 8 10 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池 其容积为4800m3 深为3m 如果池底每平方米的造价为150元 池壁每平方米的造价为120元 怎样设计水池能使总造价最低 最低总造价是多少 分析 水池呈长方体形 它的高是3m 底面的长与宽没有确定 如果底面的长与宽确定了 水池的总造价也就确定了 因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低 解 设底面的长为xm 宽为ym 水池总造价为z元 根据题意 有 由容积为4800m3 可得 3xy 4800因此xy 1600由基本不等式与不等式的性质 可得即当x y 即x y 40时 等号成