高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.1选择题速解方法 理.doc

【金版教程】2016届高三数学二轮复习 第二编 考前冲刺攻略 4.1选择题速解方法 理1下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()ayx1 byx3cy dyx|x|答案d解析由函数的奇偶性排除a，由函数的单调性排除b、c，所以d选项正确2设全集ur，axn|2x(x4)0，也就是a0，故a0是函数f(x)|(ax1)x|在(，0)内单调递减的充要条件5函数y的大致图象是()答案c解析由于，所以函数y是奇函数，其图象关于原点对称，排除b，当x0时，对函数求导可知函数图象先增后减，结合选项可知选c.6已知命题p：a、b、c成等比数列的充要条件是b2ac；命题q：xr，x2x10.则下列结论正确的是()a命题pq是真命题b命题p(綈q)是真命题c命题(綈p)q是真命题d命题(綈p)(綈q)是假命题答案c解析若bc0，满足b2ac，但a、b、c不成等比数列，故p为假命题；xr，x2x1(x)20，故q为真命题所以pq，p(綈q)是假命题，(綈p)(綈q)，(綈p)q是真命题7若数列an的前n项和为snn21，则向量m(a1，a4)的模为()a53 b50c. d5答案c解析依题意得，a1s12，a4s4s3(421)(321)7，故m(2,7)，|m|.8设abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，若sinbsinc2sina,3a5c，则角b()a60 b90c120 d150答案c解析由sinbsinc2sina可得bc2a，又3a5c，所以可令a5t，c3t，b7t(t0)，可得cosb，又b(0，)，故b120.92015长春高三质检二下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为a1，a2，a16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是()a6 b10c91 d92答案b解析由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出的结果为10.故选b.102015大连双基设变量x，y满足约束条件，则z2xy的最小值为()a7 b6c1 d2答案a解析可行域如图，平移直线y2x至过点(5,3)时，z取得最小值7，故选a.112015南宁第二次适应测试一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()a24 b6c4 d2答案b解析题中的几何体是三棱锥abcd，如图所示，其中底面bcd是等腰直角三角形，bccd，ab平面bcd，bccd，ab，bd2，accd.取ad的中点m，连接bm，cm，则有bmcmad ，该几何体的外接球的半径是，该几何体的外接球的表面积为426，选b.12如图，在abc中，设a，b，ap的中点为q，bq的中点为r，cr的中点恰为p，则()a.ab b.abc.ab d.ab答案c解析如图，连接bp，则b，a，得2ab，又()，将代入，得2ab，解得ab.故选c.132015洛阳统考把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()ax bxcx dx答案a解析把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)所得函数图象的解析式为ysin，再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为ysinsincos2x，即ycos2x，令2xk，kz，则x，kz，即所求对称轴方程为x，kz，故选a.142015郑州质检在rtabc中，cacb3，m，n是斜边ab上的两个动点，且mn，则的取值范围为()a. b2,4c3,6 d4,6答案d解析记mn的中点为e，则有2，()2()2222.又|的最小值等于点c到ab的距离，即，故的最小值为24.当点m与点a(或b)重合时，|达到最大，|c|的最大值为，因此的取值范围是4,6，选d.15定义在r上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x2，则函数yf(x)log5|x1|的零点个数是()a8 b9c10 d11答案c解析由题意知偶函数f(x)的周期t2.在同一坐标系下作出函数f(x)及函数(x)log5|x1|的图象如图所示，结合图象可知函数零点的个数为10，故选c.16某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为()a50,0 b30,20c20,30 d0,50答案b解析设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩，y亩，总利润为z万元，则目标函数为z(0.554x1.2x) (0.36y0.9y)x0.9y.线性约束条件为即画出可行域，如图所示作出直线l0：x0.9y0，向上平移至过点a时，z取得最大值，由求得a(30,20)17已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()a bc d答案c解析f(x)x36x29xabc，f(x)3x212x93(x1)(x3)令f(x)0，得x1或x3.依题意有，函数f(x)x36x29