高考数学一轮复习 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理.doc

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题号1234567答案1(2013四川绵阳一模)命题p：“xr，cos x1”，则綈p是()ax0r，cos x01 bxr，cos x1cx0r，cos x01 dxr，cos x1解析：根据全称命题和特称命题的否定规则知，綈p是：“x0r，cos x01”故选c.答案：c2(2013湖北黄冈上学期期末)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为()a所有实数的平方都不是正数b有的实数的平方是正数c至少有一个实数的平方是正数d至少有一个实数的平方不是正数解析：否定为“至少有一个实数的平方不是正数”故选d.答案：d3下列命题中的假命题是()ax0r，x0b“a0”是“|a|0”的充分不必要条件cxr，2x0d“x2”是“|x|2”的充分不必要条件解析：观察知，x2时，推不出|x|2.选项d错误故选d.答案：d4给出下面结论：命题p：“x0r，x3x020”的否定为綈p：“xr，x23x20”；命题：x0r，使得sin x0cos x01.5；若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件； “ mn”是“logamlogan”的充分不必要条件其中正确结论的个数为() a4个 b3个 c2个 d1个解析：显然正确sin xcos xsin，错误当n0时，logan和logam没有意义，错误故选c.答案：c5已知命题p：幂函数的图象不过第四象限，命题q：指数函数都是增函数则下列命题中为真命题的是()a(綈p)q bpqc(綈p)(綈q) d(綈p)(綈q)答案：c6下列命题中的真命题是()ax0r，ex00bxr，2xx2c“a1，b1”是“ab1”的充分不必要条件d设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的必要不充分条件解析：对各选项逐一判断排除x0r，ex00，所以a是假命题；因为当x2时，有2222，所以b是假命题；由a1，b1可以推出ab1，反过来不成立，因为当a2，b1时，ab(2)(1)21，所以c是真命题；由|ab|a|b|可以推出ab，反过来也成立，即“|ab|a|b|”是“ab”的充分必要条件，所以d是假命题，故选c.答案：c7(2014湖南卷)已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈p)；(綈p)q中的真命题是()a b c d解析：先依据不等式的基本性质，判断命题p，q的真假，再依据复合命题的真值表，来判断相关的复合命题的真假，显然命题p为真；当x1，y2时，显然命题q不成立，故命题q为假，所以pq为假，pq为真，p(綈q)为真，(綈p)q为假，故真命题是，故选c.答案：c8若命题“x0r，使得x(1a)x010，解得a3.答案：(，1)(3，)9已知mr，设命题p：不等式|m25m3|3，命题q：函数f(x)x3mx2x6在(，)上有极值求使p且q为真的m的取值范围解析：由已知不等式得m25m33或m25m33，即当m1或0m5或m6时，p为真对函数f(x)x3mx2x6求导，得f(x)3x22mxm.令f(x)0，即3x22mxm0，当且仅当0时，函数f(x)在(，)上有极值，由4m212m160得m1或m4，因此，当m1或m4时，q为真综上可知，使p真且q真，实数m的取值为上述两个取值范围的公共部分，易知m的取值范围为(，1)(4，56，)10已知命题p：方程2x2axa20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围解析：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交