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合成法和正交分解法 要点回顾 1 力的合成法 当物体只受两个互成角度的力作用而做加速运动时 可利用平行四边形定则很方便求出合力 由牛顿第二定律可知合力与加速度的方向总是一致的 解题时已知或判知加速度方向 就可知合力方向 反之亦然 2 正交分解法 当物体受到两个以上力作用而做加速运动时 常用正交分解法解题 多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上 有 2 正交分解法 当物体受到两个以上力作用而做加速运动时 常用正交分解法解题 多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上 有 特殊情况下分解加速度比分解力更简单 在应用牛顿第二定律时怎样使用正交分解法 释难解惑 在应用牛顿第二定律时怎样使用正交分解法 释难解惑 正交分解是矢量运算的一种常见方法 在牛顿第二定律中应用正交分解时 直角坐标系的建立有两种方法 通常以加速度a的方向为x轴正方向 与a的垂直方向为y轴 建立直角坐标系 将物体所受的力按x轴及y轴方向分解 分别求得x轴和y轴方向上的 合力fx和fy 根据力的独立性原理 各个方向上的力产生各自的加速度 得方程组fx ma fy 0 但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐 因此在建立直角坐标系时 可根据物体受力情况 使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a得ax和ay 根据牛顿第二定律得方程组fx max fy may求解 至于采用哪种方法 要视具体情况灵活使用 讲练互动 例1 如图所示 沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中 悬挂小球的悬线偏离竖直方向37 角 球和车厢相对静止 球的质量为1kg g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况 2 求悬线对球的拉力 讲练互动 37 例2 如图所示 质量为10kg的物体在f 200n的水平推力作用下 从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动 斜面固定不动 与水平地面的夹角 37 力f作用2秒钟后撤去 物体在斜面上继续上滑了1 25秒钟后 速度减为零 求 物体与斜面间的动摩擦因数 和物体的总位移x 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 变式练习 1 如图所示 质量为m的人站在自动扶梯上 扶梯正以加速度a向上减速运动 a与水平方向的夹角为 求人受的支持力和摩擦力 变式练习 2 如图所示 质量为1kg 初速度为18m s的物体 沿粗糙水平面滑行 物体与地面间的动摩擦因数为0 25 同时还受到一个与水平方向成53 角的 大小为5n的外力f作用 经2s后撤去外力
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