高考数学一轮复习 11.2直线与圆的位置关系练习 理（选考部分）.doc

第二节直线与圆的位置关系1(2013韶关二模) 如图所示，o上一点c在直径ab上的射影为d，cd4，bd8，则o的半径等于_第1题图第2题图解析：由射影定理知cd2bdad，所以ad2，所以圆的半径为ab5.答案：52(2013湖北卷)如图，圆o上一点c在直径ab上的射影为d，点d在半径oc上的射影为e，若ab3ad，则的值为_解析：由射影定理知8.答案：83如图，rtabc中，c90，a30，圆o经过b，c且与ab，ac分别相交于d，e.若aeec2，则圆o的半径r_第3题图第4题图解析：连接be，因为c90，所以be为圆o的直径因为a30，ac4，所以bc4.在rtbce中，由勾股定理得be2，所以圆o的半径r.答案：4如图所示，已知圆o的直径ab，c为圆o上一点，且bc，过点b的圆o的切线交ac的延长线于点d，则da_解析：由题意知三角形abc为直角三角形，由勾股定理，得ac2，又在直角三角形abd中，abd为直角，bc为斜边ad上的高，所以bc2accd，所以cd1，所以daaccd3.答案：35如图，在abc中，abac，c72，o过a、b两点且与bc相切于点b，与ac交于点d，连接bd，若bc1，则ac_答案：26如图，ab是圆o的直径，adde，ab8，bd6，则_第6题图第7题图第8题图解析：因为adde，所以abddae.又adc为公共角，所以adcbda.所以.答案：7如图所示，ab是圆o的直径，弦ad和bc相交于点p，连接cd.若apb120，则等于_解析：连接ac，依题意apc60，因为ab是圆o的直径，所以acp90.所以cos apc.又pabpcd，所以.答案：8如图，已知四边形abcd内接于o，且ab为o的直径，直线mn切o于点d，mda45，则dcb_.解析：连接bd，根据弦切角等于所夹弧所对圆周角，可得dba45，又adb90，所以dab45，再由圆内接四边形对角互补得dcb135.答案：1359如图，abc内接于圆o，abac，直线mn切圆o于点c，bemn交ac于点e.若ab6，bc4，则ae的长为_第9题图第10题图解析：由题知，bcmbac，bcmebc，得bacebc.又acb是公共角，所以abcbec，所以，又abac，ab6，bc4，所以ec，所以aeacec6.答案：10如图，pa切圆o于点a，割线pbc经过o，obpb1，oa绕着点o逆时针旋转60到od，pd交圆o于点e，则pe的长为_答案：11(2013陕西卷)如图，弦ab与cd相交于o内一点e，过e作bc的平行线与ad的延长线相交于点p.已知pd2da2, 则pe_ 第11题图第12题图解析：因为bcpe，所以bcdped，且在圆中，由bcdbad得pedbad，所以epdape，于是，得pe2papd326，所以pe.答案：12如图，圆o是abc的外接圆，过点c的切线交ab的延长线于点d，cd2，abbc3，则ac的长为_解析：由切割线定理得，dbdadc2，即db(dbba)dc2，db23db280，db4.abcd，得ac.答案：13(2013天津卷)如图，abc为圆的内接三角形，bd为圆的弦，且bdac.过点a作圆的切线与db的延长线交于点e，ad与bc交于点f.若abac，ae6，bd5，则线段cf的长为_解析：设ebx，则edx5，由切割线定理知x(x5)62，所以x4.因为aced，所以，又abac.所以2345，又13，36.所以16，所以aebc，即ebca为平行四边形所以aceb4，bc6，由afcdfb.所以.即，所以cf.答案：14如图，从圆o外一点p引圆o的割线pab和pcd，pcd过圆心o，已知pa1，ab2，po3，则圆o的半径等于_解析：利用割线定理