江苏省东台中学高一数学课件集合苏教版.ppt

集合 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 集合的概念 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 集合中的每一个对象称为该集合的元素 简称元 集合常用大写拉丁字母来表示 如集合a 集合b等 一般地 自然数集记作n 正整数集记作n n 整数集记作z 有理数集记作q 实数集记作r 集合的元素常用小写拉丁字母表示 如果a是集合a的元素 就记作a a 读作 a属于a 如果a不是集合a的元素 就记作a a 读作 a不属于a 例如 集合的表示方法 列举法 将集合的元素一一列举出来 并置于花括号 内 说明 用这种方法表示集合 元素之间要用逗号分隔 但列举时与元素的次序无关 同一元素只能出现一次 如果两个集合所含的元素完全相同 即a中的元素都是b中的元素 b中的元素也都是a中的元素 则称这两个集合相等 集合中元素的特性 下列表示集合的是 1 所有年纪大的人 漂亮的人 2 1 1 2 3 1 2 3 4 5 与 3 1 2 4 5 4 太阳 水 人 确定性 互异性 无序性 描述法 将集合的所有元素都具有的性质 满足的条件 表示出来 写成 x p x 的形式 注 x p x 中x为集合的代表元素 p x 指元素x具有的性质 例 试用列举法表示下列集合 图示法 venn图 数轴 直角坐标系 一个集合可以用不同的表示方法 例 由方程x2 1 0所有实数解构成的集合 例1 求不等式2x 3 5的解集 注 结果一定要用集合表示 集合的分类 一般地 含有有限个元素的集合称为有限集 含有无限个元素的集合称为无限集 把不含任何元素的集合称为空集 记作 例2 求方程x2 x 1 0所有实数解的集合 注 结果要化简 例3 是非题 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 3 1 1 x y x 1且y 1 4 方程x2 2x 1 0的解 1 1 5 x x a x b 0 a b 例4 求数集 1 x x2 x 中元素x满足条件 例5 已知集合a x x 2k k z b x x 2k 1 k z c x x 4k 1 k z 若a a b b 则a b a a b b c c d 以上均不正确 b 例题6 已知a a 1 2a2 5a 1 a2 1 且 2a 求a的值 变题 已知数集m满足条件 若am 则 若3m 试把由此确定的m的其它元素求出来 例题7 求方程x2 2x 1 0的解集 变题1 若 x x2 ax b 0 1 确定a b的值 变题2 若 x ax2 bx 1 0 1 确定a b的值 变题3 已知m x ax2 2x 1 0 若m中至多只有一个元素 确定a的值 练习1 已知a x ax2 2x 1 0 a x r 1 若a为单元素集 求a的值 2 若a为空集 求a的取值范围 3 若a中至多只有一个元素 求a的取值范围 4 若a非空 求a的取值范围 练习2 已知集合a x x2 px q x b x x 1 2 p x 1 q x 1 若a 2 求集合b 例题8 含有三个实数的集合可表示为 a b a 1 也可表示为 a2 a b 0 求a2004 b2005的值 集合的概念集合中元素的特性 确定性 互异性 无序性 任意性 集合的分类 从集合含元素的个数分 有限集 无限集 空集