高考数学二轮复习 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专题跟踪训练3 文.doc

专题跟踪训练(三)一、选择题1函数yln(x1)与y的图象交点的横坐标所在区间为()a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)解析结合图形求解作出函数yln(x1)与y的图象，可知只有一个交点，且x1时，ln 21，所以图象交点的横坐标所在区间为(1,2)，故选b.答案b2关于x的方程axa10在区间(0,1)内有实根，则实数a的取值范围是()aa1 bac.a1 da1解析设f(x)axa1，只需f(0)f(1)0即可，解得a0，f(2)3log2220，f(4)log240，所以函数f(x)的零点所在区间为(2,4)，故选c.答案c4(2015陕西一检)设函数f(x)logx，函数g(x)sin 2x，则f(x)与g(x)的图象的交点个数为()a1 b2 c3 d0解析作出f(x)，g(x)的图象，如图所示，可知有1个交点，故选a.答案a5(2015河南省二调)函数f(x)3cos xlog2x的零点个数为()a2 b3 c4 d5解析依题意可知，由f(x)0可得3cosxlog2x，利用数形结合可知，当x4时，3cosx3，log2x3，所以函数f(x)3cosxlog2x有3个零点，故选b.答案b6(2015山西太原一模)已知实数a，b满足2a3,3b2，则函数f(x)axxb的零点所在的区间是()a(2，1) b(1,0)c(0,1) d(1,2)解析2a3,3b2，a1,0b1，又f(x)axxb，f(1)1b0，从而由零点存在性定理可知f(x)在区间(1,0)上存在零点，故选b.答案b7已知xr，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)a(x0)有且仅有3个零点，则a的取值范围是()a. b.c. d.解析利用数形结合求解画出函数y的图象如图所示(不含右端点)，由图象可得当0有且仅有3个零点时实数a的取值范围是，故选c.答案c8(2015沈阳模拟)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2btc(a、b、c是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为()a3.50分钟 b3.75分钟c4.00分钟 d4.25分钟解析根据图表，把(t，p)的三组数据(3,0.7)，(4,0.8)，(5,0.5)分别代入函数关系式，联立方程组得消去c化简得解得所以p0.2t21.5t2.022，所以当t3.75时，p取得最大值，即最佳加工时间为3.75分钟，故选b.答案b9(2015河南郑州第二次质量预测)已知函数f(x)，函数g(x)f(x)2x，恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是()a1,3) b3，1c3,3) d1,1)解析因为f(x)，所以g(x)，又因为g(x)有三个不同的零点，则方程3x0，xa有一个解，解得x3，所以a3，方程x24x30，xa有两个不同的解，解得x1或x3，又因为xa，所以a1.所以a的取值范围为1,3)，故选a.答案a10(2015河南郑州第一次质量预测)设函数f(x)ex2x4，g(x)ln x2x25，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则()ag(a)0f(b) bf(b)0g(a)c0g(a)f(b) df(b)g(a)0解析依题意，f(0)30，且函数f(x)是增函数，因此函数f(x)的零点在区间(0,1)内，即0a1.g(1)30，且g(x)在(0，)上是增函数，因此函数g(x)的零点在区间(1,2)内，即1bf(1)0.又函数g(x)在(0,1)内是增函数，因此有g(a)g(1)0，g(a)01，故选b.答案b二、填空题13已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_解析由题可得f(x)0对于xm，m1恒成立，即解得m0.答案14(2015广西南宁第二次测试)已知函数f(x)，若f(0)2，f(1)1，则函数g(x)f(x)x的零点个数为_解析依题意得，由此解得b4，c2.由g(x)0得f(x)x0，该方程等价于，或.解得x2，解得x1或x2.因此，函数g(x)f(x)x的零点个数为3.答案315(2015安庆二模)已知函数f(x)m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为_解析函数f(x)有三个零点等价于方程m|x|有且仅有三个实根m|x|x|(x2)，作函数y|x|(x2)的图象，如图所示，由图象可知m应满足：01.答案m116(2015江西九校联考)已知函数f(x)，若方程f(x)kx3k0有两个实数根，则k的取值范围是_解析当x0,