高考数学一轮复习 题组层级快练30（含解析）.doc

题组层级快练(三十)1对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若ab0，则ab，所以ab；若ab，则ab，ab0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件2设a是任一向量，e是单位向量，且ae，则下列表示形式中正确的是()ae ba|a|eca|a|e da|a|e答案d解析对于a，当a0时，没有意义，错误；对于b，c，d当a0时，选项b，c，d都对；当a0时，由ae可知，a与e同向或反向，选d.3(2015北京东城期中)已知abcd为平行四边形，若向量a，b，则向量为()aab babcb2a dab答案c4.如图所示，在正六边形abcdef中，()a0 b.c. d.答案d解析由于，故.5(2015广东惠州二中模拟)已知点o，a，b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上答案b解析()，即，所以点p在线段ab的反向延长线上，故选b.6在abc中，点d在边ab上，cd平分acb.若a，b，|a|1，|b|2，则()a.ab b.abc.ab d.ab答案b解析由内角平分线定理，得2.()ab.故b正确7已知向量i与j不共线，且imj，nij，若a，b，d三点共线，则实数m，n应该满足的条件是()amn1 bmn1cmn1 dmn1答案c解析由a，b，d共线可设，于是有imj(nij)nij.又i，j不共线，因此即有mn1.8o是平面上一定点，a，b，c是该平面上不共线的三个点，一动点p满足：()，(0，)，则直线ap一定通过abc的()a外心 b内心c重心 d垂心答案c解析取bc中点m.()，()，2.a，p，d三点共线，ap一定通过abc的重心，c正确9在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形c梯形 d以上都不对答案c解析由已知8a2b2(4ab)2.又与不平行，四边形abcd是梯形10已知四边形abcd是菱形，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)的充要条件是()，则的取值范围是()a(0,1) b(1,0)c(0，) d(，0)答案a解析如图所示，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)，()由与同向知，0.又|，1，(0,1)反之亦然11设a1，a2，a3，a4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(r)，(r)，且2，则称a3，a4调和分割a1，a2.已知平面上的点c，d调和分割点a，b，则下列说法正确的是()ac可能是线段ab的中点bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上dc，d不可能同时在线段ab的延长线上答案d解析若a成立，则，而0，不可能；同理b也不可能；若c成立，则01，且02，与已知矛盾；若c，d同时在线段ab的延长线上时，1，且1，2，与已知矛盾，故c，d不可能同时在线段ab的延长线上，故d正确12.如图所示，下列结论不正确的是_ab；ab；ab；ab.答案解析由ab，知ab，正确；由ab，从而错误；b，故ab，正确；2bab，错误故正确的为.13.如图所示，已知b30，aob90，点c在ab上，ocab，用和来表示向量，则等于_答案解析().14设a和b是两个不共线的向量，若2akb，ab，2ab，且a，b，d三点共线，则实数k的值等于_答案4解析a，b，d三点共线，.2akb，a2b，k4.故填4.15已知o为abc内一点，且20，则aoc与abc的面积之比是_答案12解析如图所示，取ac中点d.2.o为bd中点，面积比为高之比16已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共线，向量c2e19e2.问是否存在这样的实数，使向量dab与c共线？答案当2时共线解析d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2.要使d与c共线，则应有实数k，使dkc.即(22)e1(33)e22ke19ke2.即得2.故存在这样的实数，只要2，就能使d与c共线17如图所示，已知点g是abo的重心(1)求；(2)若pq过abo的重心g，且a，b，ma，nb，求证：3.答案(1)0(2)略解析(1)如图所示，延长og交ab于m点，则m是ab的中点2.g是abo的重心，2.0.(2)m是ab边的中点，