高考数学二轮复习 第一部分 专题二 三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练7 文.doc

专题跟踪训练(七)一、选择题1已知，tan ，则sin()等于()a. bc. d解析由题意可知，sin ，sin()sin .故选b.答案b2已知函数f(x)sin(x)(0，r)，则“函数f(x)是偶函数”是“”的()a充分不必要条件b充分必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件解析由于f(x)sin(x)是偶函数，则k(kz)，所以充分性不成立，必要性显然成立故选c.答案c3(2015江西南昌调研)要得到函数f(x)cos的图象，只需将函数g(x)sin的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度解析将g(x)sin的图象向左平移个单位长度得到图象的解析式为ysinsinsin；将g(x)sin的图象向右平移个单位长度得到图象的解析式为ysinsinsin；将g(x)sin的图象向左平移个单位长度得到图象的解析式为ysinsincos；将g(x)sin的图象向右平移个单位长度得到图象的解析式为sinsincos.综上所述，选c.答案c4函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()a2， b2，c4， d4，解析由图知t，t，则2.注意到函数f(x)在x时取到最大值，则有22k，kz，而0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)的值为()a0 b3c6 d解析由图可得，a2，t8，8，f(x)2sinx，f(1)，f(2)2，f(3)，f(4)0，f(5)，f(6)2，f(7)，f(8)0，而2 01582517，f(1)f(2)f(2 015)0，故选a.答案a8将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过点，则的最小值是()a. b1c. d2解析将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，得到的图象的函数解析式为ysin sin，因为该函数图象过点，所以sinsin0，所以k(kz)，即2k(kz)因为0，所以的最小值是2，故选d.答案d9(2015河南郑州第一次质量预测)如图，函数f(x)asin(x)与坐标轴的三个交点p、q、r满足p(1,0)，pqr，m(2，2)为线段qr的中点，则a的值为()a2 b.c. d4解析依题意得，点q的横坐标是4，r的纵坐标是4，t2|pq|6，asin 4.fasina0，即sin1.又|，因此，asin4，a，选c.答案c10已知函数f(x)sin(xr)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列结论错误的是()a函数g(x)在区间上为增函数b函数g(x)为偶函数c函数g(x)的最小正周期为d函数g(x)的图象关于直线x对称解析因为f(x)sin(xr)，所以g(x)sincos 2x，故函数g(x)的最小正周期t，函数g(x)为偶函数，且gcos0，故函数g(x)的图象不关于直线x对称，当0x时，02x，则函数g(x)在区间上为增函数，故选d.答案d11如图，过单位圆o上一点p作圆o的切线mn，点q为圆o上一动点，当点q由点p逆时针方向运动时，设poqx，弓形prq的面积为s，则sf(x)在x0,2上的大致图象是()解析sf(x)s扇形prqspoq(2x)12sin xxsin x，则f(x)(cos x1)0，所以函数sf(x)在0,2上为减函数，当x0和x2时，分别取得最大值与最小值又当x从0逐渐增大到时，cos x逐渐减小，切线斜率逐渐减小，曲线越来越陡；当x从逐渐增大到2时，cos x逐渐增大，切线斜率逐渐增大，曲线越来越平缓结合选项可知，b正确答案b12(2015辽宁质监一)函数y的图象向右平移1个单位之后得到的函数图象与函数y2sin x(2x4)的图象的所有交点的横坐标之和等于()a2 b4 c6 d8解析作出函数y2sin x(2x4)的图象，可以看出函数以2为周期函数y的图象向右平移1个单位之后得到函数y的图象，作出其图象，如图所示由图象可知两个图象在2,4上有8个交点，正弦函数y2sin x的图象是中心对称图形，函数y的图象也是中心对称图形，且都关于点(1,0)成中心对称由对称性可知8个点的横坐标之和为8，所以选d.答案d二、填空题13(2015甘肃诊断)已知，cos ，则sin()_.解析因为，所以sin()sin .答案14若函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象的对称中心完全相同，则的值是_解析由两三角函数图象的对称中心完全相同，可知两函数的周期相同，故2.答案215函数f(x)asin(x)(a，为常数，a0，0,0)的图象如图所示，则f的值为_解析利用三角函数图象求出解析式，再求解函数值由三角函数图象可得a2，t，所以周期t，解得2.又函数图象过点，所以f2sin2,0，解得，所以f(x)2sin，f2sin1.答案116函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在