高考数学一轮总复习 2参数方程练习（选修44）.doc

第二节参数方程时间：45分钟分值：100分一、填空题1直线(t为参数)上与点a(2,3)的距离等于的点的坐标是_解析由题意知(t)2(t)2()2，所以t2，t，代入(t为参数)，得所求点的坐标为(3,4)或(1,2)答案(3,4)或(1,2)2若直线l：ykx与曲线c：(参数r)有唯一的公共点，则实数k_.解析曲线c化为普通方程为(x2)2y21，圆心坐标为(2,0)，半径r1.由已知l与圆相切，则r1k.答案3已知椭圆的参数方程(t为参数)，点m在椭圆上，对应参数t，点o为原点，则直线om的斜率为_解析当t时，x1，y2，则m(1,2)，直线om的斜率k2.答案24已知直线l1：(t为参数)，l2：(s为参数)，若l1l2，则k_；若l1l2，则k_.解析将l1、l2的方程化为直角坐标方程得l1：kx2y4k0，l2：2xy10，由l1l2，得k4，由l1l2，得2k20k1.答案415直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_解析将直线化为一般方程为xy10，曲线转化为一般方程为x2y29，圆心(0,0)到直线的距离dr3，故直线与曲线的交点个数为2.答案26(2014皖北联考)直线(t为参数)交极坐标方程为4cos的曲线于a、b两点，则|ab|等于_解析由题意得直线方程为xy40，曲线4cos的直角坐标方程为(x2)2y24，则圆心到直线的距离为d，弦|ab|222.答案27(2015安徽模拟)在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：(为参数)和直线l：(t为参数)，则直线l与圆c相交所得的弦长等于_解析圆c的方程为(x1)2(y2)225，直线l的方程为3x4y100，圆心到直线的距离为d1，弦长为24.答案48在直角坐标系xoy中，以原点o为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos4的直线与曲线(t为参数)相交于a，b两点，则|ab|_.解析cos4化为普通方程x4，化为普通方程y2x3，联立解得a(4,8)，b(4，8)，故|ab|16.答案169直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线c1：(为参数)和曲线c2：1上，则|ab|的最小值为_解析消掉参数，得到关于x、y的一般方程c1：(x3)2y21，表示以(3,0)为圆心，以1为半径的圆；c2：x2y21，表示的是以原点为圆心的单位圆，|ab|的最小值为3111.答案1二、解答题10已知曲线c的极坐标方程为4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线c的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设曲线c与直线l相交于p，q两点，以pq为一条边作曲线c的内接矩形，求该矩形的面积解(1)由4cos，得24cos，即曲线c的直角坐标方程为x2y24x；由(t为参数)，得y(x5)，即直线l的普通方程为xy50.(2)由(1)可知c为圆，且圆心坐标为(2,0)，半径为2，则弦心距d，弦长|pq|2 ，因此以pq为一条边的圆c的内接矩形面积s2d|pq|3.11(2014新课标全国卷)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为2cos，.(1)求c的参数方程；(2)设点d在c上，c在d处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定d的坐标解(1)c的普通方程为(x1)2y21(0y1)可得c的参数方程为(t为参数，0t)(2)设d(1cost，sint)由(1)知c是以c(1,0)为圆心，1为半径的上半圆，因为c在点d处的切线与l垂直，所以直线cd与l的斜率相同，tant，t.故d的直角坐标为，即.12长为3的线段两端点a，b分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，2，点p的轨迹为曲线c.(1)以直线ab的倾斜角为参数，求曲线c的参数方程；(2)求点p到点d(0，2)距离的最大值解(1)设p(x，y)，由题设可知，x|ab|cos()2cos，y|ab|sin()sin，所以曲线