高考数学二轮复习 限时训练26 概率 文.doc

【高考领航】2016届高考数学二轮复习 限时训练26 概率 文(建议用时30分钟)1在区间1,6上随机取一实数x，使得2x2,4的概率为()a.b.c. d.解析：选b.由2x2,4知1x2，p(2x2,4).2袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()a. b.c. d.解析：选b.1个红球，2个白球和3个黑球记为a1，b1，b2，c1，c2，c3.从袋中任取两球有a1，b1；a1，b2；a1，c1；a1，c2；a1，c3；b1，b2；b1，c1；b1，c2；b1，c3；b2，c1；b2，c2；b2，c3；c1，c2；c1，c3；c2，c3共15种；满足两球颜色为一白一黑的有6种，概率为.3(2016山西太原模拟)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是()a. b.c. d.解析：选c.记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足ab的基本事件共有30个，所求概率为.4甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率为()a. b.c. d.解析：选b.甲、乙、丙、丁四人站成一排有24种情形，其中甲、乙都不在两边有4种情形：丙甲乙丁，丙乙甲丁，丁甲乙丙，丁乙甲丙因此所求概率为p.5一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正主体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()a. b.c. d.解析：选c.由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为p.6若从区间(0,2)内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为()a. b.c. d.解析：选c.设这两个数分别为x，y，则由条件知0x2，0y2，y4x或x4y，则所求概率p.7下边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为() 甲乙9883372109*9a. b.c. d.解析：选c.由茎叶图中的数据，可求出甲5次成绩的平均值为90；而乙4次成绩的平均值为88，若乙中污损的数为9,8时，甲的平均值不会超过乙的平均值；其他值时都会超过，所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为.8(2014高考课标卷)4位同学各自在同六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()a. b.c. d.解析：选d. 由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况，而4位同学都选周六有1种情况，4位同学都选周日有1种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为p，故选d.9连续抛掷两次普通的立方体骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)，b(1，2)，则ab的概率是()a. b.c. d.解析：选a.由ab，得m2n0，所以事件“ab”包含的基本事件为(2,1)，(4,2)，(6,3)，共3个，所以ab的概率是，故选a.10(2016石家庄模拟)已知o、a、b三地在同一水平面内，a地在o地正东方向2 km处，b地在o地正北方向2 km，某测绘队员在a、b之间的直线公路上任选一点c作为测绘点，用测绘仪进行测绘，o地为一磁场，距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是()a. b.c1d1解析：选d.在等腰直角三角形oab中，以o为圆心，为半径的圆截ab所得的线段长为2，而|ab|2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是11，故选d.11在面积为s的abc内部任取一点p，则pbc的面积大于的概率为()a. b.c. d.解析：选d.设ab、ac上分别有点d、e满足adab且aeac，则adeabc，debc且debc.点a到de的距离等于点a到bc的距离的，de到bc的距离等于abc高的.当动点p在ade内时，p到bc的距离大于de到bc的距离，当p在ade内部运动时，pbc的面积大于，所求概率为2，故选d.12(2015高考福建卷)如图，矩形abcd中，点a在x轴上，点b的坐标为(1,0)，且点c与点d在函数f(x)的图象上若在矩形abcd内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()a. b.c. d.解析：选b.先求c点的坐标，再求d点与a点的坐标，进而求得矩形面积与阴影部分图形的面积，代入几何概型概率公式求解因为f(x)b点坐标为(1,0)，所以c点坐标为(1,2)，d点坐标为(2,2)，a点坐标为(2，0)，故矩形abcd的面积为236，阴影部分的面积为31，故p.13在平面直角坐标系中，从五个点：a(0,0)、b(2,0)、c(1,1)、d(0,2)、e(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示)解析：从五个点中任取3个点有10种不同的取法，其中a、c、e和b、c、d共线故能构成三角形1028(个)，所求概率为p.答案：14某班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是_解析：男、女同学分别有3人和1人，将他们分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种，其中有一名女同学的事件有6种，所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.答案：15利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_解析：选择区间长度为测度求解几何概型已知0a1，事件“3a10”发生时，0a，取区间长度为测度，由几何概型得其概率为p.答案：16