高考物理一轮复习 6.4（小专题）电场中的功能关系及带电粒子在交变电场中的运动课时作业 新人教版选修31.doc

第4课时(小专题)电场中的功能关系及带电粒子在交变电场中的运动 1.如图1所示，空间有一带正电的点电荷，图中的实线是以该点电荷为圆心的同心圆，这些同心圆位于同一竖直平面内，mn为一粗糙直杆，a、b、c、d是杆与实线圆的交点，一带正电的小球(视为质点)穿在杆上，以速度v0从a点开始沿杆向上运动，到达c点时的速度为v，则小球由a点运动到c点的过程中，下列说法正确的是()图1a小球减少的机械能一定等于克服摩擦力做的功b小球减少的机械能一定大于克服摩擦力做的功c小球的机械能可能增加d以上都有可能解析小球由a点运动到c点，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，摩擦力做负功，产生热量，由能量守恒定律知，小球减少的机械能等于增加的电势能与产生的热量之和，可知选项a错、b对；电场力和摩擦力都做负功，机械能一定减少，c、d错。答案b2. (多选)如图2所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷q，在m点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在q的电场中沿斜面运动到n点停下。则从m到n的过程中，下列说法正确的是()图2a小物块所受的电场力减小b小物块的电势能可能增加cm点的电势一定高于n点的电势d小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功解析在m点无初速度释放小物块，小物块能沿斜面运动到n点，并停在n点，说明小物块受到点电荷q的电场力方向沿斜面向下，进而可知过程中电场力对小物块做正功，电势能减少，故b选项错误；由于小物块从m点向n点运动过程中远离了点电荷q，所以小物块受的电场力减小，故a选项正确；由于小物块及q的电性无法确定，故c选项错误；由功能关系知，小物块减少的电势能与重力势能之和等于克服摩擦力做的功，故d选项正确。答案ad3.如图3所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带电荷量为q的小金属块以一定初动能ek从a点开始沿水平面向左做直线运动，经l长度到达b点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能。取a点电势为零，下列说法正确的是()图3a摩擦力大小是电场力的bb点电势能为ekc再次回到a点时动能为ekdb点电势为解析根据题目意思：克服摩擦力做功wfekfl，克服电场力做功w电克ekeql，所以摩擦力是电场力的，即a错误；而w电克epab增epb，所以epbek，b正确；由于从b点返回a点过程中，摩擦力继续做负功，所以c错误；a点电势为零，所以b点电势应该是b，即d错误。答案b4. (多选)如图4所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成30斜向上，在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电小球，用长为l的不可伸长的绝缘细线挂于o点，当小球静止于m点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点p，然后无初速度释放，则以下判断正确的是()图4a小球再次到m点时，速度刚好为零b小球从p到m过程中，合外力对它做了mgl的功c小球从p到m过程中，小球的机械能增加了mgld如果小球运动到m点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动解析小球从p到m过程中，线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，大小为mg，方向水平向右，所以小球到m点时，速度最大，而不是零，a错；电场力与重力的合力为mg，合力方向上的位移为l，所以做功为mgl，b正确；机械能的增加量就是动能的增加量mgl和重力势能的增加量mgl之和，c错；细线突然断裂时，速度方向竖直向上，合外力大小恒定，方向水平向右，小球将做匀变速曲线运动，d正确。答案bd5在点电荷q的电场中的o点，由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的试探电荷，试探电荷运动到a点时的速度大小为v。若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功为w，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，设无穷远处电势为零。则下列判断正确的是()a电场中a点电势ab电场中o点电势为oc试探电荷的最大速度为vmdao间电势差为uao解析正试探电荷从无穷远处移到电场中a点克服电场力做功w，表明电场力为斥力，场源电荷带正电，由电场力做功得wqua(a)q，a点电势a，a项正确；若将试探电荷从o移到a，由动能定理得quoamv20，而uoaoa，解得o，b项错误；该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a点时，需克服电场力做功w，试探电荷运动到a点时的速度大小仍为v，则试探电荷在无穷远处时速度最大，由动能定理有wmvmv2，则vm，c项错误；uaouoa，即uao，d项错误。答案a6.在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为u0时，油滴保持静止状态，如图5所示。当给电容器突然充电使其电压增加u1时，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少u2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求：图5(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比；(3)u1与u2之比。解析(1)油滴静止时满足：mgq则。(2)设第一个t时间内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个t时间内油滴的位移为x2，加速度为a2，则x1a1t2，x2v1ta2t2且v1a1t，x2x1解得a1a213。(3)油滴向上加速运动时：qmgma1，即qma1油滴向上减速运动时：mgqma2，即qma2则解得。答案(1)(2)13(3)147如图6所示，光滑水平轨道与半径为r的光滑竖直半圆轨道在b点平滑连接。在过圆心o的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的a点由静止释放，小球运动到c点离开半圆轨道后，经界面mn上的p点进入电场(p点恰好在a点的正上方，小球可视为质点，小球运动到c之前所带电荷量保持不变，经过c点后所带电荷量立即变为零)。已知a、b两点间的距离为2r，重力加速度为g。在上述运动过程中，求：图6(1)电场强度e的大小；(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率(计算结果用根号表示)。解析(1)设小球过c点时的速度为vc，小球从a点到c点的过程中，由动能定理得qe3rmg2rmv由平抛运动可得rgt2,2rvc t联立可得e。(2)设小球运动到半圆上d点时的速率最大且为v，od与竖直方向的夹角为，由动能定理得qe(2rrsin )mgr(1cos )mv2即：mv2mgr(sin cos 1)根据数学知识可知，当45时小球的动能最大由此可得v。答案(1)(2)能力提高练8(多选)电荷量为q1104 c的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向始终不变的电场，电场强度e的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图7甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()图7a物块在4 s内的总位移x6 mb物块的质量m0.5 kgc物块与水平面间的动摩擦因数0.2d物块在4 s内电势能减少14 j解析由图乙可知，物块在前2 s时间内做匀加速直线运动，在24 s时间内做匀速直线运动，根据vt图象所围面积可求得物块在前2 s时间内的位移x12 m，在24 s时间内的位移x24 m，总位移为x6 m，a正确；又由牛顿第二定律得qe1mgma，且a1 m/s2,2 s后物块做匀速运动，有qe2mg，由图甲知e13104 n/c、e22104 n/c，联立可得m1 kg，0.2，b错误、c正确；又因为电势能的减少量等于电场力所做的功，即epwe1qx1e2qx214 j，d正确。答案acd9.在绝缘水平面上放有一带正电的滑块、质量为m，带电荷量为q，水平面上方虚线左侧空间有水平向右的匀强电场，场强为e，qemg，虚线右侧的水平面光滑。一轻弹簧右端固定在墙上，处于原长时，左端恰好位于虚线位置，把滑块放到虚线左侧l处，并给滑块一个向左的初速度v0，已知滑块与绝缘水平面间的动摩擦因数为，求：图8(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块在整个运动过程中产生的热量。解析(1)设滑块向左运动x时减速到零，由能量守恒定律有(qemg)xmv解得x之后滑块向右加速运动，设第一次到达虚线时的动能为ek由能量守恒定律得：qe(xl)ekmg(xl)解得ek(qemg)l滑块从虚线处压缩弹簧至最短的过程，机械能守恒，动能全部转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能为epm(qemg)l。(2)滑块往返运动，最终停在虚线位置，整个过程电场力做正功，为wqel，电势能减少量为qel，由能量守恒定律，整个过程产生的热量等于滑块机械能的减少量与电势能的减少量之和，即qqelmv答案(1)(qemg)l(2)qelmv10如图9甲所示，真空室中电极k发出的电子(初速度不计)经过电势差为u1的加速电场加速后，沿两水平金属板c、d间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上。c、d两板间的电势差ucd随时间变化的图象如图乙所示，设c、d间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场。已知电子的质量为m、电荷量为e(重力不计)，c、d极板长为l，板间距离为d，偏转电压u2，荧光屏距c、d右端的距离为，所有电子都能通过偏转电极。图9(1)求电子通过偏转电场的时间t0；(2)若ucd的周期tt0，求荧光屏上电子能够到达的区域的长度；(3)若ucd的周期t2t0，求到达荧光屏上o点的电子的动能。解析(1)电子在加速电场的加速过程u1emv在偏转电场中运动，水平方向匀速运动v0t0l，得t0l。(2)当tt0时，电子在偏转电场中沿竖直方向加速半个周期，减速半个周期，最终水平飞出时，电子在竖直方向的位移最大。t0时刻进入偏转电场的电子向上侧移距离最大值y上()22同理得向下侧移距离最大值y下()22所以电子能到