高考数学二轮复习 限时训练9 三角恒等变换及函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象性质 文.doc

【高考领航】2016届高考数学二轮复习 限时训练9 三角恒等变换及函数yasin（x）的图象性质 文(建议用时30分钟)1(2016兰州市模拟)若tan 0，则()asin 0bcos 0csin 20dcos 20解析：选c.因为tan 0，所以0，则sin 22sin cos 0，故选c.2若是第四象限角，tan，则cos()a.bc.d解析：选d.由题意知，sin，coscossin.3(2015高考山东卷)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位解析：选b.根据三角函数图象的变换关系求解由ysinsin 4得，只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可，故选b.4已知sin 2，则cos2()a. b.c. d.解析：选a.结合二倍角公式进行求解sin 2，cos2.5(2015高考湖南卷)将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()a. b.c. d.解析：选d.先求出g(x)，表示出|f(x1)g(x2)|，再结合三角函数的性质求解因为g(x)sin 2(x)sin(2x2)，所以|f(x1)g(x2)|sin 2x1sin(2x22)|2.因为1sin 2x11，1sin(2x22)1，所以sin 2x1和sin(2x22)的值中，一个为1，另一个为1，不妨取sin 2x11，sin(2x22)1，则2x12k1，k1z，2x222k2，k2z,2x12x222(k1k2)，(k1k2)z，得|x1x2|(k1k2)|.因为0，所以00，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)的值为()a0b3c6d解析：选a.由图可得，a2，t8，8，f(x)2sinx，f(1)，f(2)2，f(3)，f(4)0，f(5)，f(6)2，f(7)，f(8)0，而2 01582517，f(1)f(2)f(2 015)0.7(2016唐山模拟)已知2sin 21cos 2，则tan 2()a b.c或0 d.或0解析：选d.本题主要考查三角函数求值，意在考查考生分析问题、解决问题的能力，或，tan 20或tan 2.8已知r，sin 2cos ，则tan 2()a. b.cd解析：选c.先利用条件求出tan ，再利用倍角公式求tan 2.把条件中的式子两边平方，得sin24sin cos 4cos2x，即3cos2x4sin xcos x，所以，所以，即3tan28tan 30，解得tan 3或tan ，所以tan 2.9(2016贵阳市高三模拟)已知sinsin ，则sin的值是()a b.c.d解析：选d.sinsin sincos cossin sin sin cos sin cos ，故sinsin coscos sin.10(2016唐山高三模拟)已知函数f(x)sin xcos x(0)，ff0，且f(x)在区间上递减，则()a3b2c6d5解析：选b.f(x)在上单调递减，且ff0，f0，f(x)sin xcos x2sin，ff2sin0，k(kz)，又，0，2.11函数f(x)|sin x|2|cos x|的值域为()a1， b1,2c2， d，3解析：选a.f(x)|sin(x)|2|cos(x)|sin x|2|cos x|sin x|2|cos x|，f(x)为周期函数，其中一个周期为t，故只需考虑f(x)在0，上的值域即可当x时，f(x)sin x2cos xsin(x)，其中cos ，sin ，f(x)maxf，f(x)f1.当x时，f(x)sin x2cos xsin(x)，其中cos ，sin ，f(x)maxf，f(x)maxf1，f(x)的值域为1， 12.(2016山西省质检)已知函数f(x)mcos(x)(m0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，acbc，c90，则f的值为() a b.c d.解析：选a.依题意，abc是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边ab上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故m，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，其中kz.由0得，故f(x)sin x，fsin，选a.13(2014高考重庆卷)将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_.解析：先将ysin x按照题目中相反的方法变换可得函数f(x)的表达式，再求f的值将ysin x的图象向左平移个单位长度可得ysin的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得ysin的图象，故f(x)sin.所以fsinsin .答案：14(2015高考浙江卷)函数f(x)sin2 xsin xcos x1的最小正周期是_，单调递减区间是_解析：先利用三角恒等变换公式及辅助角公式将所给函数化为正弦型函数，再根据公式求解f(x)sin2xsin xcos x1sin 2x1sin 2xcos 2xsin，函数f(x)的最小正周期t.令2k2x2k，kz，解之可得函数f(x)的单调递减区间为(kz)答案：(kz)15设为第二象限角，若tan ，则sin cos _.解析：本题先求出tan ，然后运用同角三角函数关系式进行变形求解tan，解得tan .(sin cos )2.为第二象限角，tan ，2k2k，sin cos 0，sin cos .答案：16已知函数f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，有以下命题：函数yf(x)g(x)的最小正周期为；函数yf(x)g(x)的最大值为2；将函数yf(x)的图象向右平移个单位后得到函数yg(x)的图象；将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到yg(x)的图象其中正确命题的序号是_解析：因为f(x)sin(x)sin x，g(x)cos(x)cos x，所以yf(x)g(x)