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第八节函数的图象时间：45分钟分值：100分 一、选择题1函数ylog2|x|的图象大致是()解析函数ylog2|x|为偶函数，作出x0时ylog2x的图象，图象关于y轴对称，故选c.答案c2已知函数f(x)则对任意x1，x2r，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()af(x1)f(x2)0cf(x1)f(x2)0df(x1)f(x2)0解析函数f(x)的图象如图所示：且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0时，x11，所以0，所以选c.答案c6函数f(x)的定义域为r，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为()a(，1) b(，1c(0,1) d(，)解析x0时，f(x)2x1，0x1时，10时，f(x)是周期函数，如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8答案(2,88函数y(x1)31的图象的对称中心是_解析yx3的图象的对称中心是(0,0)，将yx3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y(x1)31的图象，所以对称中心为(1,1)答案(1,1)9已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_解析当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，由图象可知00，且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围解当0a1时，y|ax1|的图象如图(1)所示，由已知得02a1，即0a1时，y|ax1|的图象如图(2)所示由已知可得02a1，即0a1，故a.综上可知，a的取值范围为. 1函数f(x)ln的图象是()解析自变量x满足x0，当x0时，可得x1，当x0时，可得1x0时，yax只有a0时，才能满足|f(x)|ax，可排除b，c.当x0时，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.当x0时，不等式为00成立当x0时，不等式等价于x2a.x2g(x)恒成立，则实数b的取值范围是_解析由已知得3xb，所以，h(x)6x2b.h(x)g(x)恒成立，即6x2b恒成立，整理得3xb恒成立在同一坐标系内，画出直线y3xb及半圆y(如图所示)，当直线与半圆相切时，2，所以|b|2.故b的取值范围是(2，)答案(2，)4设函数f(x)x(x(，0)(0，)的图象为c1，c1关于点a(2,1)的对称的图象为c2，c2对应的函数为g(x)(1)求函数yg(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线yb与c2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标解(1)设p(u，v)是yx上任意一点，vu.设p关于a(2,1)对称的点为q(x，y)，代入得2y4xyx2，g(x)x2(x(，4)(4，)(
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