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文档简介

等腰三角形的判定 轴对称图形 两个底角相等 简称 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称 三线合一 等腰三角形 复习 如图 位于在海上a b两处的两艘救生船接到o处遇险船只的报警 当时测得 a b 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 如果 a b 是否有ac bc成立 已知 abc中 b c 求证 ab ac 证明 作 bac的平分线ad 在 bad和 cad中 1 2 b c ad ad bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 1 2 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 简写成 等角对等边 用符号语言表示为 在 abc中 b c ac ab 已知 等角对等边 例1求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 已知 如图 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 分析 从求证看 要证ab ac 需证 b c 从已知看 因为 1 2 ad bc 可以找出 b c与的关系 证明 ad bc 1 b 两直线平行 同位角相等 2 c 两直线平行 内错角相等 1 2 b c ab ac 等边对等角 练习1 已知 如图 ad bc bd平分 abc 求证 ab ad 证明 ad bc adb dbc abd dbc abd adb ab ad 练习2 已知 如图 a dbc 360 c 720 计算 1和 2 并说明图中有哪些等腰三角形 解 1 720 2 360 等腰三角形有 abc abd bcd 练习3 如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证 oc od 证明 oa ob a b 等边对等角 又 ab dc a c b d 两直线平行 内错角相等 c d 等量代换 oc od 等角对等边 已知 如图 abc中 a b c求证 ab ac bc 证明 在 abc中 a b 已知 bc ca 等角对等边 同理ca ab bc ca ab 练习4 等腰三
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