高考数学二轮复习 限时训练16 空间几何体三视图、表面积及体积 理.doc

【高考领航】2016届高考数学二轮复习 限时训练16 空间几何体三视图、表面积及体积 理(建议用时30分钟)1(2014高考新课标卷)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()a三棱锥b三棱柱c四棱锥d四棱柱解析：选b.将三视图还原为几何体即可如图，几何体为三棱柱2如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；存在圆锥，其正视图、侧视图如图其中真命题的个数是()a3b2c1d0解析：选a.对于，存在斜高与底边长相等的正四棱锥，其正视图与侧视图是全等的正三角形对于，存在如图所示的三棱锥sabc，底面为等腰三角形，其底边ab的中点为d，bc的中点为e，侧面sab上的斜高为sd，且cbabsdse，顶点s在底面上的射影为ac的中点，则此三棱锥的正视图与侧视图是全等的正三角形对于，存在底面直径与母线长相等的圆锥，其正视图与侧视图是全等的正三角形所以选a.3(2016杭州质检)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()a24 cm3b40 cm3c36 cm3d48 cm3解析：选b.由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱截去两个全等的与三棱柱等底面且高为2的三棱锥形成的，故该几何体的体积v438243240(cm3)，故选b.4如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()a. b.c3d3解析：选d.由三视图知该几何体是由直径为1的球与底面边长为2、高为3的正三棱柱组合的几何体则该几何体的体积vv正三棱柱v球2333.5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为()a.b27c26d28解析：选a.由几何体的三视图可知，该几何体是一个正方体与一个三棱锥的组合体，因此其体积v3332127.6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a6b3c2d3解析：选b.由三视图可知，该几何体是一个直三棱柱，其底面为侧视图，该侧视图是底边为2，高为的三角形，正视图的长为三棱柱的高，故h3，所以几何体的体积vsh33.7(2014高考新课标卷)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()a. b.c. d.解析：选c.由侧视图可知切割得到的几何体是两个圆柱的组合体由三视图可知几何体是如图所示的两个圆柱的组合体其中左面圆柱的高为4 cm，底面半径为2 cm，右面圆柱的高为2 cm，底面半径为3 cm，则组合体的体积v1224322161834(cm3)，原毛坯体积v232654(cm3)，则所求比值为.8(2016南昌市高三模拟)如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，点p是平面a1b1c1d1内一点，则三棱锥pbcd的正视图与侧视图的面积之比为()a11b21c23d32解析：选a.根据题意，三棱锥pbcd的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高故三棱锥pbcd的正视图与侧视图的面积之比为11.9(2015高考山东卷)在梯形abcd中，abc，adbc，bc2ad2ab2.将梯形abcd绕ad所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()a. b.c.d2解析：选c.画出旋转体并判断该旋转体的形状，再利用体积公式求解过点c作ce垂直ad所在直线于点e，梯形abcd绕ad所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段ab的长为底面圆半径，线段bc为母线的圆柱挖去以线段ce的长为底面圆半径，ed为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为vv圆柱v圆锥ab2bcce2de122121，故选c.10已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图、侧视图均由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为()a. b.c. d.解析：选c.由已知的三视图可知原几何体的上方是三棱锥，下方是半球，v1，故选c.11(2015高考安徽卷)一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是()a1b2c12d2解析：选b.先根据三视图还原几何体，再根据几何体的结构特点求解根据三视图还原几何体如图所示，其中侧面abd底面bcd，另两个侧面abc，acd为等边三角形，则有s表面积2212()22.故选b.12(2015大连市高三测试)6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其左视图不可能为()解析：选d.由已知6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，结合该几何体的主视图与俯视图，当正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)几何体的左视图如下图所示，故排除a；当正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)几何体的左视图如下图所示，故排除b；正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)13(2015高考江苏卷)现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为_解析：利用圆锥、圆柱的体积公式，列方程求解设新的底面半径为r，由题意得524228r24r28，r27，r.答案：14已知a，b，c，d四点在半径为的球面上，且acbd，adbc5，abcd，则三棱锥dabc的体积是_解析：依题意得，可将该三棱锥dabc补形成一个长方体，设该长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则有由此解得a2，b3，c4，结合图形可知，三棱锥dabc的体积是abc8.答案：815在半径为5的球面上有不同的四点a，b，c，d，若abacad2，则平面bcd被球所截得图形的面积为_解析：过点a向平面bcd作垂线，垂足为m，则m是bcd的外心，外接球球心o位于直线am上，设bcd所在截面圆半径为r，oaob5，ab2，在abo中，bo2ab2ao22abaocosbao，cosbao，sinbao.在rtabm中，r2sinbao4，所求面积sr216.答案：1616已知直三棱柱abca1b1c1中，bac90，侧面bcc1b1的面积为2，则直三棱柱abca1b1c1外接球表面积的最小值为