浙江省高中数学新课程“疑难问题”解决暨高观点下的数学教学研讨会材料（打包）wxh为思维而教.ppt

为思维而教 学生思考力水平下降的突破 绍兴市教育教学研究院王小红helen9908 为思维而教 作者 郅庭瑾前言让教育成为充满智慧的活动 1第1章知识与智慧的距离有多远 1第2章关于思维之思 36第3章 我们怎样思维 的教育学探索 69第4章为思维而教 课程资源的开发 98第5章为思维而教 让课堂成为思维的乐园 149第6章为思维而教 首先改变教师的思维 207 为思维而教 基本观点 传统教学缺失思维教学 为知识而教 为能力而教 思维 基于知识 并超越了知识知识是对某种已经存在 已经决定过的事情的了解和 知道 因而知识是没有自由的 而思维则是创造 是对尚未发生的事情做出决定 因而思维是自由的 而且 知识和思维之间并非完全对等的关系 知识经验的积累对思维能力所起的作用并不全是积极的 过分地依赖知识 则又会限制和阻碍思维能力的发展 思维基于知识 产生于问题 并因为问题而得到持续不断的 深入的发展 思维的最终目的不囿于知识 而在于使问题得以解决 并不断创新和发现 基本观点 思维是可以通过专门的训练教会的 为思维而教 首先改变教师的思维 为思维而教 需要改变教学方式 为思维而教 需要因课而宜 数学是思维的科学 为思维而教是我们数学教学承载的特殊任务 数学教学是思维的教学 数学教师应把培养学生的思维能力作为主要任务 数学学业评价的价值取向 09浙江省考试说明样卷 09年浙江 数学学业评价的价值取向 数学学科着重考查五大能力 思维能力 运算能力 空间想象能力 实践能力和创新意识 表征一 在上 在某些区间上是增函数 在某些区间上是减函数 表征二 在上 在某些区间上 在某些区间上 表征三 在上 不恒正 也不恒负 表征四 在区间内有实数解 且无重根 数学学业评价的价值取向 09年2009宁夏海南卷理17 为了测量两山顶m n间的距离 飞机沿水平方向在a b两点进行测量 a b m n在同一个铅垂平面内 如示意图 飞机能够测量的数据有俯角和a b间的距离 请设计一个方案 包括 指出需要测量的数据 用字母表示 并在图中标出 用文字和公式写出计算m n间的距离的步骤 1 设计好的数学问题 以问题引导教学 好的数学问题 有两个标准 即问题能反映当前学习内容的本质 并且在学生思维最近发展区 案例 问题1 初中学过哪些函数 问题2 函数 初中 是如何定义的 问题3 问题4 根据初中所学函数的概念 判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系 问题5 请你用集合与对应的语言刻画函数 南京师大附中 陶维林老师的问题串设计 设计意图 通过具体例子 让学生回顾初中学习过的函数概念 把握内涵 教师根据所举例子的具体情况 引导学生列举分别用解析式 图象 表格表示对应关系的函数 如果学生所列举的例子都是用解析式表示的 教师则问 函数关系都是可以用解析式表示的吗 引导学生开阔思路 再列举些用图象 表格表示对应关系的函数 设计意图 让举例的同学分别解释他们所举例子的含义 为什么用这个例子来说明函数 挖掘背后的思维过程 暴露学生对函数本质的理解状况 函数是初中已有过的内容 引导学生用初中的定义解释所列举的例子 可以了解学生对函数概念的掌握情况 突出 两个变量x y 对于变量x的 每一个 确定的值 另一个变量y有 唯一 确定的值与x对应 y是x的函数 特别要求学生指出对应关系是什么 x取哪些数 即取值范围 感受数集a的存在 y值的构成情况 为引入两个数集做准备 设计意图 引导学生把初中学习过的函数概念与高一刚学习的过的集合知识联系起来 用集合的观点解释过去的概念 获得对函数概念的新认识 设计意图 促使学生抓住概念中的关键词 多方面理解概念 抓住本质 同时 指出函数的要素为定义域 对应关系 值域 由于对于一个函数 当定义域确定 对应关系确定后 值域也随之确定 因此 两个函数相等的条件是定义域以及对应关系相同 怎样的情境设计算是比较好 是要有境 有情 有问题 要在情境中有机地融人 问题串 怎样突破核心思想教学的难点 根据教学内容的特点和学生的思维状态 选择 适切 的教学方法 精心设计 问题串 利用它搭建 适切 的 脚手架 是一种行之有效的好方法 怎样引导学生自主探究 在过程中建构和形成数学知识 数学思想 设计 有意义 适度 恰时恰点 的问题串 用 问题串 引导学习 一条隧道的顶部是抛物拱形 拱高是1 1米 跨度是2 2米 求拱形的抛物线方程 一辆货车要通过跨度为8米 拱高为4米的单行抛物线形隧道 为保证安全 车顶离隧道顶部至少0 5米的距离 若货车宽为2米 则货车的限高应为多少 将 中的单行线改为双行线 求货车的限高应为多少 将 中的抛物拱改为圆拱 求货车的限高应为多少 若隧道截面面积可用公式计算 问分别开凿满足问题 等条件的公路隧道 哪一种拱线的土方工程量小 请你设计一条抛物线拱 它满足双行条件 且开凿的土方工程量最小 2 实施变式教学 1 就题讲题 把题目讲清 2 发散试题的多种解 证 法 拓展解题思路 把题目讲透 3 理清试题的诸多变化 以求探源奠基 把题目讲活 4 探究试题之数学思想方法 已知某含参函数在给定闭区间上单调 求参数取值范围 1 变 单调 为 存在单调 2 变 单调 为 不单调 3 变含参函数为给定函数 闭区间为含参闭区间 依旧解决以上问题 解题教学中不要太多的题目 要的是思维含