高考物理一轮复习 第四章 第4课 万有引力定律及其应用练习.doc

第三单元万有引力定律第4课万有引力定律及其应用1内容宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间引力的方向在它们连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比2公式fg，其中g为引力常量，g6.671011 nm2/kg2，由卡文迪许通过扭秤实验测定3适用条件两个质点之间万有引力的计算(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为质点到球心间的距离1第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度2第一宇宙速度的计算方法(1)由gm，得v(2)由mgm，得v1第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s.2第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s.1经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的2相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为m(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的,1已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述正确的是(bd)a卫星距地面的高度为 b卫星的运行速度小于第一宇宙速度c卫星运行时受到的向心力大小为gd卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：由万有引力公式m(rh)，得同步卫星距地面的高度hr，a项错误；近地卫星的速度等于第一宇宙速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，b项正确；卫星运行时的向心力大小为f向，c项错误；由gmg得地球表面的重力加速度gg，而卫星所在处的向心加速度gg，d项正确2宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是(b)a双星相互间的万有引力减小b双星做圆周运动的角速度增大c双星做圆周运动的周期增大d双星做圆周运动的半径增大解析：距离增大万有引力减小，a正确；由m1r12m2r22及r1r2r得，r1，r2，可知d正确；fgm1r12m2r22，r增大f减小， r1增大，故减小，b错；由t知c正确3美国太空总署为探测月球是否存在水分，利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球据天文学家测量，月球的半径约为1 800 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球表面在阳光照射下的温度可达127 ，而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s，下列说法正确的是(ad)a卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速b卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速c由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水d由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水解析：卫星撞月属于近心运动，故应在原绕月轨道上减速，选项a正确；月球的第一宇宙速度为v月，gm月g月r，g月g地，联立得v月1.7 km/s，而水蒸气分子的平均速率大于月球第一宇宙速度，故选项d正确课时作业一、单项选择题1宇宙飞船在半径为r1的轨道上运行，变轨后的半径为r2，r1r2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的(d)a线速度变小 b角速度变小c周期变大 d向心加速度变大解析：根据gmm2rmma向得v，可知变轨后飞船的线速度变大，a错；角速度变大，b错；周期变小，c错；向心加速度变大，d正确2火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(b)a0.2g b0.4g c2.5g d5g解析：由万有引力公式，在地球表面有：gmg，在火星表面有：gmg火，由得：g火g0.4g，故b正确3“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空(c)ar、v都将略为减小br、v都将保持不变cr将略为减小，v将略为增大dr将略为增大，v将略为减小解析：当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v得出运行速率v将增大，故选c.4天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期由此可推算出(c)a行星的质量 b行星的半径c恒星的质量 d恒星的半径解析：设测出的行星轨道半径为r，周期为t，恒星的质量为m，行星的质量为m，则由mr得，m，故c正确5宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动关于这种三星系统，下列说法正确的是(b)a任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大b三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等c三颗星的质量可以不相等d三颗星之间的距离与它们的质量大小无关解析：如图所示，任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力(ff1或ff2)提供其做匀速圆周运动的向心力，选项a错误稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等，选项b正确设三个星球的质量分别为m1、m2、m3，三角形的边长为l，星球的轨道半径为r，周期为t，对m1有，m1r；对m2有，m2r；对m3有，m3r.联立以上三式，可得m1m2m3，选项c错误；从以上三式可知，l与质量m有关，选项d错误二、不定项选择题6质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为m，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为g，不考虑月球自转的影响，则航天器的(acd)a线速度v b角速度c运行周期t2 d向心加速度a解析：月球对航天器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有m2rmma；又万有引力等于重力即mg，可得v，t2，a.选项a、c、d正确7下列说法中正确的是(ac)a牛顿发现无论是地面上的物体，还是在天上的月球，都要遵循万有引力定律b太空人受平衡力作用才能在太空舱中处于悬浮状态c卫星轨道构成平面必定通过地球球心d卫星可以绕某纬度形成的圆周运行解析：万有引力具有普遍性，a项正确；太空人在空中也围绕地球做匀速圆周运动，所受的力不平衡，b项错误；万有引力要全部做卫星的向心力，而不能有侧向分量，故卫星轨道所在平面必定通过地球球心c项正确，d项错误8某同学阅读了“火星的现在、地球的未来”一文，摘录了以下资料：根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力在极其缓慢地减小太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化根据该同学摘录的资料和有关天体运动规律，可推断(ad)a太阳对地球的引力在缓慢减小b太阳对地球的引力在缓慢增加c火星上平均每个季节持续的时间等于3个月d火星上平均每个季节持续的时间大于3个月解析：太阳不断地发光发热，太阳的质量在减小，由f可知，太阳对地球的引力在缓慢减小，a正确，b错误；由mr得：t，火星位于地球圆轨道外侧，半径大，周期大，因此火星上平均每个季节持续的时间大于3个月，c错误，d正确9一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用r表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，fn表示人对秤的压力，下列说法中正确的是(bc)ag0 bggcfn0 dfnmg解析：在地球表面处gmg，即gmgr2，在宇宙飞船内：gmg，g，b正确；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故fn0，c正确10我国成功实施了“神舟七号”载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是(bcd)a飞船变轨前后的机械能相等b飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态c飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度d飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度和变轨后沿圆轨道运动的加速度大小相等解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以a错误；飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，b正确；飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据t可知，飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，c正确；飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，d正确三、非选择题11荡秋千是大家喜爱的一项体育运动随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣假设你当时所在星球的质量为m，半径为r，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，引力常量为g.那么：(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星g，解得：g星.(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得：mg星hmv，解得：h.答案：(1)(2)12天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为t，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为g)解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是1、2.根据题意有：12，r1r2r，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有：gm1r1，gm2r2，联立以上各式解得：r1.根据角速度与周期的关系知：12.联立式解得：m1m2.答案：13如图所示，a是地球的同步卫星，另一卫星b的圆形轨道位于赤道平面内，b离地面的高度为h.已