高考数学二轮复习 第一部分 专题二 三角函数、解三角形、平面向量专题跟踪训练9 文.doc

专题跟踪训练(九)一、选择题1(2015四川卷)设向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，则实数x()a2 b3 c4 d6解析由向量a(2,4)与向量b(x,6)共线，可得4x26，解得x3.答案b2(2015新课标全国卷)向量a(1，1)，b(1,2)，则(2ab)a()a1 b0 c1 d2解析a(1，1)，b(1,2)，(2ab)a(1,0)(1，1)1.答案c3设e1，e2为单位向量，且夹角为30，若ae13e2，b2e1，则a在b方向上的投影为()a32 b.1c5 d.解析依题意得ab2e6e1e223，|b|2，向量a在b方向上的投影等于1，故选b.答案b4已知两平面向量a，b满足|a|1，|b|1，且ab，则|a2b|()a. b3 c. d5解析|a2b|2a24b24ab5，所以|a2b|，故选c.答案c5(2015江西八校联考)在abc中，“”是“|”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析bccos aaccos bbcos aacos bsin bcos asin acos btan atan babab，故是|的充要条件，故选c.答案c6(2015福建卷)设a(1,2)，b(1,1)，cakb.若bc，则实数k的值等于()a b c. d.解析因为c(1k,2k)，bc0，所以1k2k0，解得k，故选a.答案a7(2015北京卷)设a，b是非零向量“ab|a|b|”是“ab”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析若ab|a|b|，则a与b的方向相同，所以ab.若ab，则ab|a|b|，或ab|a|b|，所以“ab|a|b|”是“ab”的充分而不必要条件，选a.答案a8已知向量a，b，且|a|，a与b的夹角为，a(2ab)，则|b|()a2 b4c. d3解析解法一：由a(2ab)知，a(2ab)2a2ab0，故ab2a22()26，ab|a|b|cosa，b|b|cos6，解得|b|4.故选b.解法二：如图，作a，b，a，b，作2a，则2ab.由a(2ab)可知，ocbc.在rtocb中，oc2|a|2，cosa，b，解得|b|4.故选b.答案b9(2015贵阳七校联盟)在abc中，ab4，abc30，d是边bc上的一点，且，则的值为()a0 b4 c8 d4解析由，得()0，即0，所以，即adcb.又ab4，abc30，所以adabsin 302，bad60，所以adabcosbad244，故选d.答案d10(2015广东卷)在平面直角坐标系xoy中，已知四边形abcd是平行四边形，(1，2)，(2,1)，则()a5 b4 c3 d2解析由(1，2)(2,1)(3，1)，得(2,1)(3，1)5，故选a.答案a11等腰直角三角形abc中，a，abac2，m是bc的中点，p点在abc内部或其边界上运动，则的取值范围是()a1,0 b1,2c2，1 d2,0解析以点a为坐标原点，射线ab，ac分别为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，如右图，则b(2,0)，m(1,1)设p(x，y)，由于点p在abc内部或其边界上运动，故x0，y0且xy2，(x2，y)(1,1)x2y，所以的取值范围是2,0，故选d.答案d12(2015湖南卷)已知点a，b，c在圆x2y21上运动，且abbc，若点p的坐标为(2,0)，则|的最大值为()a6 b7 c8 d9解析因为点a，b，c均在单位圆上，a，c为单位圆直径的两个端点，故可令a(cos x，sin x)，b(cos(x)，sin(x)，c(cos x，sin x)，其中(0,2)，且，(cos(x)6，sin(x)，|7，选b.答案b二、填空题13在平面直角坐标系xoy中，已知(1，t)，(2,2)若abo90，则实数t的值为_解析(3,2t)，由题意知0，即232(2t)0，解得t5.答案514(2015湖北卷)已知向量，|3，则_.解析因为，|3，所以()|2|2329.答案915(2015北京朝阳一模)已知平面向量a，b满足|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_解析：设向量a，b的夹角为，则(a2b)(ab)a2ab2b2422cos 82，解得cos ，故.答案16(2015河南郑州第二次质量预测)已知点a(1,1)、b(0,3)、c(3,4)