高考物理一轮复习 小专题 动力学中的图像问题教案（含解析）沪科版.doc

第4课时(小专题)动力学中的图像问题物理公式与物理图像的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。1常见的图像有：vt图像，at图像，f t图像，fs图像，f a图像等。2图像间的联系：加速度是联系v t图像与ft图像的桥梁。3图像的应用(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。4解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”、“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。5分析图像问题时常见的误区(1)没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。(2)不注意坐标原点是否从零开始。(3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。(4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。题型一与牛顿运动定律相关的vt图像【典例1】(2014天津卷，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图像可能正确的是()解析不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，vt图像为图中虚线所示。受空气阻力大小与速率成正比关系的物体，上升过程中：mgkvma，ag，开始时加速度最大，上升过程中a始终大于g，vt图像斜率均大于虚线斜率，只有选项d符合题意。答案d动力学中图像的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图像的物理意义，理解图像的轴、点、线、截、斜、面六大功能。【变式训练】1如图1所示，在一足够长的粗糙水平杆上套一小圆环，在小圆环上施加一水平向右的恒力f，使小圆环由静止开始运动，同时在小圆环上施加一竖直向上的力f，且f满足的关系为fkv。已知小圆环的质量为m，小圆环与水平杆之间的动摩擦因数为。则小圆环运动过程中速度随时间变化的图像为()图1解析刚开始运动时，加速度a1，随着速度v增大，a1增大，当速度v增大到kvmg时，加速度a2，随着速度v增大，a2减小，当a2减小到0时，做匀速运动，则c正确。答案c题型二与牛顿运动定律相关的fs图像问题【典例2】如图2甲所示，水平面上质量相等的两木块a、b用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力f拉动木块a，使木块a向上做匀加速直线运动(如图乙)，研究从力f刚作用在木块a瞬间到木块b刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块a的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力f和木块a的位移s之间关系的是()图2解析初始状态弹簧被压缩，弹簧对a的弹力平衡着a所受的重力，设弹簧压缩长度为x0，末状态弹簧被拉长，由于b刚离开地面，弹簧对b的弹力平衡着b所受的重力，由于a、b所受重力相等，故弹簧伸长量也为x0。初始状态a处于平衡状态，则kx0mg，当木块a的位移为s时，弹簧向上的弹力的减少量为ks，外力f减去弹力的减少量为系统的合外力，故fksma，则得到fksma，可见f与s是线性关系，当s0时，ma0。答案a根据胡克定律fkx得k，即弹簧弹力的变化量和形变量的变化量成正比。弹簧弹力随位移的变化而做线性变化，a做匀加速直线运动，因此作用力f也随位移的变化而做线性变化。【变式训练】2如图3所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体a相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体a，使a竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力f的大小和运动距离s之间关系图像正确的是()图3解析由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比，由牛顿第二定律得fksma，解得fksma，所加力f的大小和运动距离s之间关系图像正确的是图d。答案d题型三与牛顿运动定律相关的ft、fa图像【典例3】(多选)如图4甲所示，用粘性材料粘在一起的a、b两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为ma1 kg、mb2 kg，当a、b之间产生拉力且大于0.3 n时a、b将会分离。t0时刻开始对物块a施加一水平推力f1，同时对物块b施加同一方向的拉力f2，使a、b从静止开始运动，运动过程中f1、f2方向保持不变，f1、f2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于a、b两物块受力及运动情况的分析，正确的是()图4at2.0 s时刻a、b之间作用力大小为0.6 nbt2.0 s时刻a、b之间作用力为零ct2.5 s时刻a对b的作用力方向向左d从t0时刻到a、b分离，它们运动的位移为5.4 m解析设t时刻a、b分离，分离之前a、b物体共同运动，加速度为a，则a1.2 m/s2，分离时：f2fmba，f2fmba2.7 n，由f2ktt可得t2.7 n3 s，它们运动的位移sat25.4 m，则d正确；当t2 s时，f21.8 n，f2fmba，fmbaf20.6 n，a正确，b错误；当t2.5 s时，f22.25 n，f2fmba，fmbaf20.15 n0，故t2.5 s时刻a对b的作用力方向向右，c错误。答案ad分析图像问题时(1)看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。(2)注意坐标原点是否从零开始。(3)清楚图线的交点、斜率、面积等的物理意义。(4)对物体的受力情况和运动情况的分析。【变式训练】3(多选)用一水平力f拉静止在水平面上的物体，在f从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力f变化的图像如图5所示，g10 m/s2，则可以计算出()图5a物体与水平面间的最大静摩擦力bf为14 n时物体的速度c物体与水平面间的动摩擦因数d物体的质量解析由af图像可知，拉力在7 n之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 n，选项a正确；再由图像可知，当f7 n