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力与物体的曲线运动12015合肥检测有一条两岸平直、河水均匀流动,流速恒为v的大河,一条小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为,回程与去程所用时间之比为()a32b21c31 d21答案b解析去程如右图:设河宽为d,则有t1回程如下图:t2故,b选项正确。2. 2015山东高考距地面高5 m的水平直轨道上a、b两点相距2 m,在b点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过a点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至b点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g10 m/s2。可求得h等于()a1.25 mb2.25 mc3.75 m d4.75 m答案a解析从小车上卸下的小球做平抛运动,由hgt,t11 s。小车由a运动到b的时间是t2,则xabvt2,t20.5 s。所以经过b点时下落的小球的运动时间tt1t20.5 s,则b球下落的高度hg(t)21.25 m,选项a正确。32015忻州期末(多选)一半径为r的半圆弧槽如图放置,槽口水平,一小球从槽的边缘a点以一水平初速度抛出,落在槽里b点(b在o的右下方),则下列说法正确的是()a小球落到b点一瞬间,速度方向可能沿半径方向b小球落到b点一瞬间,速度方向不可能沿半径方向cb点离a点的水平距离越大,小球从a到b的运动时间就越长db点离a点的水平距离越大,小球抛出时的初速度越大答案bd解析由于落点为b且b在o右下方,据平抛推论,速度的反向延长线过水平位移中点,o点不可能是ab水平位移的中点,则速度方向不能沿半径方向,故a错误,b正确。小球平抛的时间t,决定于竖直高度,如果b离a水平距离越大,则h越小,t越小,由xv0t知v0越大,故c错误,d正确。42015河南质监(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的a点和b点,如图所示,绳a与水平方向成角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴ab以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是()aa绳张力不可能为零ba绳的张力随角速度的增大而增大c当角速度,b绳将出现弹力d若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化答案ac解析小球竖直方向受重力,所以必须有力平衡重力,而这个力只能是a绳在竖直方向的分力,即tasinmg,由此可知ta与无关,故b错误,a正确。由圆锥摆模型知较小时b绳无力,设0时b绳刚要有力,对球受力分析,如图:ml,则0,故c正确。当b绳上没力时,将b突然剪断,a绳上的弹力也不会发生变化,故d错误。52015龙岩质检如图为一娱乐节目中的某个通关环节示意图,参赛选手从高台上以一定的速度水平跳出,落到水中的平台上才能进入下一通关环节。图中高台离水面高h3.2 m。平台距离高台l14.8 m,平台宽度为l21.6 m(不计空气阻力,g10 m/s2)。则:(1)选手要落到平台上,水平跳出的速度至少为多少?(2)某质量为50 kg的选手因跳出的速度太大,刚好从平台的右侧边缘落入水中,求选手刚落水时的动能。答案(1)6 m/s(2)3200 j解析(1)选手要落到平台上,水平跳出的速度至少为v0,下落时间为t,有:l1v0thgt2解得t0.8 sv06 m/s(2)若选手刚好从平
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