福建省莆田市东湖中学七年级数学三角形内角和课件人教版.ppt

三角形的内角 图1 1 问题2 如图1 1 已知 直线上有一点a 过点a作射线am an 1 若 dam 30 ean 70 则 1 问题1 我们学习了平行线的哪些性质呢 温故知新 答 1 80 理由是平角等于180 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀的说 我的体积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己的内角和红的 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 问题3 三角形的三个内角和是180 你有什么办法可以验证它呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和为180 方法二 剪拼法 把三个角拼在一起试试看 三角形的三个内角和是180 图1 图2 三角形的三个内角和是180 这个结论对任意三角形都成立吗 求证三角形的内角和等于180 已知 abc 求证 a b c 180 想一想 平角的度数是180 两直线平行 同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 3 邻补角的和是180 问题 有什么方法可以得到180 三角形的内角和等于1800 证明 过a作ef ba b 2 两直线平行 内错角相等 同理 c 1 2 1 bac 180 平角定义 b c bac 180 等量代换 l 已知 abc 求证 a b c 180 三角形的内角和等于1800 证明 延长bc到d 过c作ce ba a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又 1 2 acb 180 平角定义 a b acb 180 等量代换 已知 abc 求证 a b c 180 三角形的内角和等于1800 证明 过a作ae bc b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 b bac c 180 等量代换 已知 abc 求证 a b c 180 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 注意要说明所加辅助线的位置 名称和性质 思路总结 为了证明三个角的和为180 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 新知应用 你真棒 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 c 90 b 50 则 a 3 在 abc中 a 40 a 2 b 则 c 比一比 赛一赛 合作交流 看哪一组做得又对又快 102 40 120 例 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 分析 根据题意可知 dac 500 dab 800 ebc 400 ad be 解 dab 80 dac 50 cab dab dac 80 50 30 80 50 40 ad be dab abe 180 两直线平行 同旁内角互补 abe 180 bad 180 80 100 abc abe ebc 100 40 60 在 abc中 acb 180 abc cab 180 60 30 90 答 从c岛看a b两岛的俯角 acb是90 回顾与小结 本节课里你学到了什么 1 三角形内角和的定理 三角形三个内角的和等于180 2 通过思考 去探究 去总结三角形内角和的定理 并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需转化为 平角等于180 或两直线平行同旁内角和等于180 3 三角形内角和的定理证明中 添加辅助线的实质是通过平行线来移动角 1 1 一个三角形中最多有个直角 为什么吗 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么吗 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么吗 中考链接 2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到