江西省德兴市高考数学仿真试题 文 新人教A版.doc

姓名 准考证号 班级 江西省德兴市2012届高三高考仿真考试数学试题(文科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第i卷1至2页，第卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回第卷一选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合，则（ ）a（0，+） b（1，+）c（，1） d（，1）（1，+）开始p1，n1nn1p2012?输出n结束(第3题)是否p=p+2n-1 2若复数（其中i为虚数单位），则在复平面上对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3，若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 ( )a43 b44 c45 d464已知条件：，条件：，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既非充分也非必要条件5. 设表示直线，、表示平面。给出四个结论：如果/，则内有无数条直线与平行；如果/，则内任意的直线与平行；如果/，则内任意的直线与平行；如果/，对于内的一条确定的直线，在内仅有唯一的直线与平行。 以上四个结论中，正确结论的个数为（ ）a0b1 c2 d36已知正项组成的等差数列的前项的和为，那么的最大值为( ) a b c d 不存在7. 函数对任意的都有成立，则的最小值为（ ） a4 b c d 8. 若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率为 a b c d9已知函数,若是y=的零点，且t,则 ( ) a.恒小于0b.恒大于0c.等于0 d.不大于010在区间0，2上任取两个实数a,b,则函数f(x)=x3+ax-b在区间上有且仅有一个零点的概率是（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题，共100分）二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11抛物线的准线过双曲线的焦点，则= ；12在中，已知，则 .13半径为r的圆的面积，周长，若将r看作上的变量，则，式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为r的球，若将r看作看作上的变量，请你写出类似于的式子：_ _，式可用语言叙述为_ _ _. 14过点的直线与圆c：交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程为_15已知函数，若的解集为r，则实数的取值范围是 。三解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4的4名技工在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：1号2号3号4号甲车间45910乙车间5689（）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；（）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率17（本小题满分12分）已知，设函数（）求的值域；（）记的内角a、b、c的对边长分别为求a的值。18、(本小题满分12分)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示cb1c1ab图2图1(1)请在图2中补充完整该几何体的直观图，并求它的体积；(2)证明：a1c平面ab1c1；(3)若d是棱cc1的中点，在棱ab上取中点e，判断de是否平行于平面ab1c1，并证明你的结论19. 已知数列 an 是首项为 a11 的等差数列，其前n项和为sn，数列 bn 是首项 b12 的等比数列，且 b2s216，b1b3b4（）求数列 an，bn 的通项公式；（）若数列 cn 满足 ，求数列 cn 的前n项和 tn20. (本小题13分)已知函数，（1）时，求的单调区间；（2）若时，函数的图象总在函数的图像的上方，求实数a的取值范围.21已知椭圆（）经过点，其离心率为，右顶点为a，右焦点为f（,0），直线与x轴交于b，过点f的直线与椭圆交于不同的两点m、n，点p为点m关于直线的对称点（1）求椭圆的方程；(2)求证：n、b、p三点共线；（3）求的面积的最大值。德兴一中2012届高三高考仿真考试数学（文）试卷参考答案一、选择题12345678910bccacaddb a二、填空题119124 13 球的体积函数的导数等于球的表面积函数。1415 三、解答题16解：()依题意有： 2分 3分 4分 因为，所以乙车间技工的技术水平比甲车间好. 6分()记该工厂 “质量合格”为事件a，则从甲、乙两车间中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，8），（5，9），（9，5），（9，6），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），10，8），（10，9）共16种8分事件a包含的基本事件为：（4，8），（4，9），（5，8），（5，9），（9，5），（9，6），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，8），（10，9）共12种 10分，所以 答：即该工厂“质量合格”的概率为 12分17解：（） 1分 3分 4分 的值域为 6分（）由 7分解法一：由余弦定理得 12分解法二：由正弦定理 12分18、解：(1)几何体的直观图如图 2分四边形bb1c1c是矩形，bb1cc1，bc1，四边形aa1c1c是边长为的正方形，且垂直于底面bb1c1c，其体积v1 4分(2)证明：acb90，bcac. 三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，bccc1. accc1c，bc平面acc1a1，bca1c.b1c1bc，b1c1a1c.四边形acc1a1为正方形，a1cac1.b1c1ac1c1，a1c平面ab1c1. 8分(3)当e为棱ab的中点时，de平面ab1c1.证明：如图，取bb1的中点f，连结ef，fd，de，d，e，f分别为cc1，ab，bb1的中点，efab1. ab1平面ab1c1，ef平面ab1c1，ef平面ab1c1. 同理可得fd平面ab1c1，.10分又effdf，平面def平面ab1c1. 而de平面def，de平面ab1c1.12分19.（1）解：， 6分（2）解： -得： ， 8分当时， 10分 12分20.解：（1）时则 3分令有：；令 5分故的单增区