高考物理总复习 1.3运动图像 追及与相遇问题（含解析）.doc

第3节运动图像_追及与相遇问题,(1)xt图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。()(2)xt图像和vt图像都只能描述直线运动。()(3)xt图像上两图线的交点表示两物体相遇。()(4)vt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。()(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。()(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。()要点一三类运动图像的比较1位移时间(xt)图像(1)位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移时间图像。(3)位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。示例1(2013全国卷改编)如图131，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线。由图可知() 图131a在时刻t1，a车追上b车b在时刻t2，a、b两车运动方向相反c在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大d在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。从xt图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项a错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项b正确；由图像可知， 在t1到t2这段时间内，两车位移相同，c错误；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项d错误。答案b2位置坐标(xy)图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。示例2(多选)图132为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是() 图132a甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线b甲、乙、丙三个分队的位移相等c甲、乙、丙三个分队的平均速度相等d甲、乙、丙三个分队运动的路程相等解析位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、乙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，a正确；三个队的初末位置相同，位移相等，但运动路程不同，b正确，d错误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，c错误。答案ab3速度时间(vt)图像(1)速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。(3)速度时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。示例3(2014全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到tt1的时间内，它们的v t图像如图133所示。在这段时间内() 图133a汽车甲的平均速度比乙的大b汽车乙的平均速度等于c甲、乙两汽车的位移相同d汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析根据v t图像及其意义解题。根据v t图像下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项c错误；根据v得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项a正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项b错误；根据v t图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项d错误。答案a要点二图像问题的解题思路用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：1读图即从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图像所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视。第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量(如速度)的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如vt图像中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反。(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三层：分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。2作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。典例(2014江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是() 图134审题指导根据汽车的运动规律，结合运动学公式表示出汽车在匀加速阶段和匀减速阶段v与x的关系式，再结合数学知识得出答案。解析汽车做初速度为零的匀加速直线运动，则x，故vx图线为以x轴为对称轴、开口向右的抛物线的一部分；若某一时刻开始减速，设加速度大小为a1，开始减速时的速度为v0，汽车的位移为x0，则xx0，那么vx图线为以x轴为对称轴、开口向左的抛物线的一部分，选项a正确。答案a针对训练1(2015湖北省重点中学高三联考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图135所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图像正确的是() 图135图136解析：选c根据加速度随时间变化的图像可得，01 s为匀加速直线运动，速度vatt，速度为正方向，答案d错。第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，v1 m/sa(t1)，当第二秒末，速度减小为0，答案b错。23 s，加速度为正方向，初速度为0，物体为正方向的匀加速直线运动va(t2)t2，即从第二秒开始又重复前面的运动，图像如c，选项c对a错。2(2015青岛模拟)某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移时间(xt)图线，如图137所示，下列说法中正确的是() 图137a在t1时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零b在t2时刻，甲、乙速度可能相同c在t2时刻，甲、乙两同学相遇d在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零解析：选c因为xt图线的斜率等于物体的速度，所以在t1时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项a错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项b错误；在t2时刻，甲、乙两同学位移相同，所以两同学相遇，选项c正确；在t3时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，选项d错误。要点三追及相遇问题1追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。2追及相遇问题常见的情况假设物体a追物体b，开始时，两个物体相距x0，有三种常见情况：(1)a追上b时，必有xaxbx0，且vavb。(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xaxbx0，vavb。(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vavb时，xaxbx0，且之后vavb。3解题思路和方法典例一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车的速度是多大？解析(1)当汽车的速度为v1v06 m/s时，二者相距最远，所用时间为t12 s最远距离为xv0t1at126 m。(2)两车再次相遇时有v0t2at22解得t24 s汽车的速度为v2at212 m/s。答案(1)2 s6 m(2)12 m/s多维探究变式1追者匀速，被追者匀加速(2015成都高新区摸底)一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()a人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mb人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mc人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 md人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远解析：选b在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t6 s，人运动距离为66 m36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m25 m36 m7 m，选项a、c错误，b正确。人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项d错误。变式2追者匀减速，被追者匀速(2015山东桓台模拟)a、b两列火车，在同一轨道上同向行驶，a车在前，其速度va10 m/s，b车在后，其速度vb30 m/s，因大雾能见度低，b车在距a车x085 m时才发现前方有a车，这时b车立即刹车，但b车要经过180 m才能停止，问：b车刹车时a车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在b车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？解析：设b车刹车过程的加速度大小为ab，由v2v022ax可得：023022(ab)180解得：ab2.5 m/s2设经过时间t两车相撞，则有：vbtabt2x0vat，即30t2.5t28510t整理得t216t680由1624680可知t无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时vavbabt1，t18 s此过程中xbvbt1abt12160 mxavat180 m，两车的最近距离xx0xaxb5 m。答案：不会相撞5 m变式3追者匀速，被追者匀减速甲、乙两车相距7 m，同向运动，乙车在前，甲车在后。其中甲车以4 m/s的速度向右做匀速直线运动，乙车初速度为4 m/s，以2 m/s2的加速度做减速运动，求：经多长时间甲车追上乙车？解析：要考虑乙车停止运动的时间，因为在乙车停止前甲车就追上乙车和乙车停止后甲车再追上乙车的解法是不同的。设乙车从开始减速到停止所用时间为t，则t2 s，此时的位移为：x乙v0tat24 m，在这段时间内甲车的位移x甲v甲t8 m7 m4 m11 m，所以甲车在乙车停止后才追上乙车。所经时间t1 s2.75 s。答案：2.75 s变式4追者匀减速，被追者匀减速甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为v甲8 m/s，v乙16 m/s。在相距16 m时，甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为2 m/s2。问乙车加速度至少为多大时两车才不会相撞？解析：甲、乙两车不相碰的条件是经过时间t，x乙x甲16 m，当x乙x甲16 m时正好不相撞。设乙的加速度为a，两车速度相等时，两车间距离最小。则v乙atv甲2t，即t(a2)8；又因为x乙x甲16 m，得16tat28t2t216；即16t(a2)t232，联立解得：t4 s，a4 m/s2。即当a4 m/s2时，两车正好不相撞，所以乙车的加速度至少应为4 m/s2。答案：4 m/s2对点训练：三类运动图像1(多选)(2015台州模拟)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是()图1解析：选bc由a、b选项中的vt图像可知，03 s内物体做匀速运动，加速度为零，35 s内，物体做匀加速运动，加速度a2 m/s2，故a错误，b正确；由c、d选项中的xt图像可知，03 s内，物体静止不动，v0，a0；35 s内物体做匀速运动，v2 m/s，a0，故c正确，d错误。2.(2015泰州期末)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为s，下列说法正确的是() 图2a斜率k表示速度变化的快慢b斜率k表示速度变化的大小c面积s表示t1t2的过程中质点速度的变化量d面积s表示t1t2的过程中质点的位移解析：选c斜率k表示加速度变化的快慢，选项a、b错误；面积s表示t1t2的过程中质点速度的变化量，选项c正确d错误。3(2014大纲卷)一质点沿x轴做直线运动，其vt图像如图3所示。质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动。当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图3ax3 mbx8 mcx9 m dx14 m解析：选b在vt图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08(42)2 m(42)1 m3 m，故t8 s时，质点在x轴上的位置坐标x85 m3 m8 m，选项b正确，a、c、d错误。4(2015郑州模拟)利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图像如图4所示，由此图像可知()图4a18 s时的加速度大于13 s时的加速度b小车做曲线运动c13 s末小车距离出发点最远d小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大解析：选a由v t图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s时小车的加速度，a正确；vt图像只表示直线运动，b错误；小车在020 s内速度方向不变，故t20 s时小车离出发点最远，c错误；由x前10 sv甲，两物体间距逐渐增大，t4 s之后，v乙v甲，两物体间距又逐渐减小，故在t4 s时相距最远，最远距离为(155)4 m20 m，c、d均正确。8(多选)(2015日照一中模拟)a、b两物体从同一位置开始运动，它们的vt图像如图9所示，下列说法正确的是() 图9aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度b2 s时，a、b两物体相距最远c6 s时，物体a在物体b的前方d4 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m解析：选cd在vt图像中，斜率的绝对值等于加速度大小，因此a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，a错误；当两者速度相同时距离最远，因此4 s时距离最远，b错误；在vt图像中，图像与时间轴围成的面积等于位移大小，经计算可得，6 s时a位移大于b位移，因此c正确；从vt图像中得出，4 s时，a、b两物体速度相等，此时a位移为13 m，b位移为4 m，因此相距9 m，d正确。9(2015潍坊市高三期末考试)如图10所示，水平面上a、b两点相距x00.1 m，甲球从b点向右做匀速运动的同时，乙球从a点由静止向右做匀加速运动，到达b点后以b点的速度匀速运动。乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t1 s，运动的位移x0.9 m，求：(1)甲球的速度；(2)乙球加速过程所用的时间和加速度。图10解析：(1)甲球做匀速运动v甲v甲0.8 m/s。(2)对乙球，设加速时间为t1，加速度为a，由公式x0at12at1(tt1)xx0代入数据得t10.2 sa5 m/s2答案：(1)0.8 m/s(2)0.2 s5 m/s2考点综合训练10如图11是某物体在t时间内运动的位移时间图像和速度时间图像，从图像上可以判断和得到()图11a物体的位移时间图像是抛物线b该物体做的是曲线运动c该物体运动的时间t为2 sd该物体运动的加速度为1.5 m/s2解析：选a从vt图像可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移时间图像是抛物线，a项正确；该物体做的是直线运动，b项错误；由8 m(3 m/s6 m/s)t，得ts，加速度a m/s2 m/s2，c、d项错误。11质点沿直线运动，在10 s内其速度由10 m/s减为0，速度随时间变化的关系图像即vt图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图12所示。则该质点在第5 s末时的加速度大小为()图12a. m/s2b. m/s2c. m/s2 d. m/s2解析：选d质点在第5 s末时的加速度大小等于圆上a点切线斜率的绝对值，等于tan ，因为sin ，所以tan ，因此质点在第5 s末时的加速度大小为 m/s2，d正确。12斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x v02图像)如图13所示。图13(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析：(1)由v022ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即：45t2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s实 验 一研究匀变速直线运动一、实验目的1练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(xat2)。3测定匀变速直线运动的加速度。二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。考点一实验原理与操作典例1某同学用如图实11甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。图实11实验步骤如下：a安装好实验器材；b让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；c测出x1、x2、x3、。结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有_。(填选项代号)a电压合适的50 hz交流电源b电压可调的直流电源c秒表d刻度尺e天平f重锤g弹簧秤h滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是_，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是_。(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：_答案(1)ad(2)x3x2x2x1(3)a由题引知要点谨记1.两种打点计时器的不同对应题干部分(1)电磁打点计时器使用6 v以下低压50 hz交流电源，用振针打点，每隔0.02 s打一次点。(2)电火花计时器使用220 v 50 hz交流电源，电火花打点，每隔0.02 s打一次点。2.匀变速直线运动的判断对应第(2)题第1空连续相等时间内的位移之差为恒量，即x2x1x3x2x4x3恒量，物体做匀变速直线运动。3.由纸带求物体运动速度的方法对应第(2)题第2空根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度4.由纸带用逐差法求加速度对应第(3)题即根据x4x1x5x2x6x33at2(t为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1，a2，a3，再算出a1、a2、a3的平均值a，即为物体的加速度。题组突破1“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 hz)，得到如图实12所示的纸带。图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图实12a实验时应先放开纸带再接通电源b(x6x1)等于(x2x1)的6倍c从纸带可求出计数点b对应的速率d相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s解析：选c中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以vb，所以c正确；x6x15(x2x1)，所以b错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，d错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以a错误。2(2015佛山模拟)某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。(1)电磁打点计时器是一种使用_(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是46 v，当电源的频率为50 hz时，它每隔_s打一次点。(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是()a先接通电源，后释放纸带b先释放纸带，后接通电源c释放纸带的同时接通电源d哪个先，哪个后都可以(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图实13所示，纸带上按时间顺序取a、b、c、d四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x13.62 cm，x24.75 cm，x35.88 cm。根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是_(请用文字描述)；在计数点c所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是_ m/s，小车的加速度是_m/s2(以上两空小数点后保留两位数字)。图实13解析：(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 hz时，它每隔0.02 s打一次点。(2)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，a正确。(3)当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动。vc，t0.1 s可求得vc0.53 m/s由xx2x1x3x2at2可得：a1.13 m/s2。答案：(1)交流0.02(2)a(3)相邻相等时间内的位移差相等0.53 1.13考点二数据处理与误差分析典例2如图实14所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f50 hz，其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。图实14(1)下表列出了打点计时器打下b、c、f时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下d、e两点时小车的瞬时速度。(保留三位有效数字)位置bcdef速度(ms1)0.7370.8010.994(2)以a点为计时起点，在坐标图实15中画出小车的速度时间图线。图实15(3)根据你画出的小车的速度时间图线计算出小车的加速度a_m/s2。(保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是f49 hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_。(选填“大”或“小”)答案(1)0.8640.928(2)如图所示(3)0.63(4)大,由题引知要点谨记1计时间隔的计算对应题干部分(1)打点周期t00.02 s，与计时间隔不一定相同。(2)两计数点间有四个点没有画出，计时间隔t5t00.1 s。2.瞬时速度的计算和有效数字对应第(1)题(1)瞬时速度用公式来计算。(2)有效数字的位数是从左侧第1个不为零的数开始数直到右侧最后1位为止。3利用图像处理数据的方法对应第(2)题(1)根据表中数据在vt坐标系中准确描出各点。(2)用直线将各点连接起来，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧。(3)注意图线是否过原点。4利用图像求解加速度的方法对应第(3)题(1)vt图线的斜率即为物体的加速度。(2)为使结果更精确，应选两距离较远，读数较准确的两点。(3)a，注意结果符合有效数字要求。5.实验误差分析对应第(4)题(1)电网频率不稳引起实验系统误差。(2)测量数据不准及描点、连线作图不准引起偶然误差。题组突破3(2015广东十校联考)如图实16(甲)所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图(乙)所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。图实16从纸带上记录的点迹情况可知，a、e两点迹之间的距离为_ cm，小车在玻璃上做匀速运动的速度大小为_m/s。小车在布面上运动的加速度大小为_ m/s2。(小数点后面保留2位数字)解析：a、e两点的刻度分别为：xa13.20 cm，xe6.00 cmaexaxe7.20 cm(7.197.21均可)匀速运动的速度为v0.90 m/s(0.890.91均可)f点以后做减速运动，由逐差法公式得加速度大小a m/s25.00 m/s2(4.905.10均可)。答案：7.200.905.004在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图实17所示是一条记录小车运动情况的纸带，图中a、b、c、d、e为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50 hz。图实17(1)在打点计时器打b、c、d点时，小车的速度分别为vb_m/s；vc_m/s；vd_m/s。(2)在如图实18所示的坐标系中画出小车的vt图像。图实18(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是_，此速度的物理含义是_。解析：(1)某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，所以b点的瞬时速度vb m/s1.38 m/sc点的瞬时速度vc m/s2.64 m/sd点的瞬时速度vd m/s3.90 m/s。(2)根据以上数据作出小车的vt图像，如图所示。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度约为v0.2 m/s。此速度的物理含义是表示0时刻小车经过a点时的速度。答案：(1)1.382.643.90(2)、(3)见解析考点三实验的改进与创新典例3利用如图实19所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。图实19s/m0.5000.6000.7000.8000.9000.950t/ms292.9371.5452.3552.8673.8776.4/(ms1)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_；(2)根据表中给出的数据，在图实110给出的坐标纸上画出 t图线；图实110(3)由所画出的 t图线，得出滑块加速度的大小为a_m/s2。(保留2位有效数字)答案(1)atvt(或sat2vtt)(2)如图所示(3)2.0(在1.82.2范围内都可)由题引知要点谨记1.实验器材的创新对应题干部分(1)光电门与计时器相连可以测出遮光片通过光电门的时间t，由于t很短，从而可用求出滑块通过光电门的瞬时速度。(2)两光电门同时与计时器相连，可测出滑块在两光电门间运动的时间。(3)相对打点计时器，光电门对滑块运动无影响，测量结果精度更高。 2.实验原理的创新对应第(1)题滑块在斜面上做匀加速直线运动，因滑块释放位置固定，滑动经过光电门乙的瞬时速度vt不变，故由光电门乙向上的逆运动为匀减速运动，结合此式可求加速度a。3数据处理方法的创新对应第(2)(3)题本实验利用“化曲为直”思想，将st的非线性关系转化为 t的线性关系，描点作图，由图线的斜率确定物体的加速度a。另外，还可以从以下两个方向创新：(1)若滑块的初速度为零，位移与时间的关系式为sat2，则可作出st2的图线，由k求出滑块的加速度。(2)用光电门测出滑块经过光电门甲的时间t甲，由v甲计算出滑块在光电门甲处的速度v甲，再由a或a都可确定滑块在斜面上的加速度a。题组突破5(2015淮北六校联考)一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图实111所示。已知闪光周期为s，测得x17.68 cm，x312.00 cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为_ m/s2，图中x2约为_ cm。(结果保留3位有效数字)图实111解析：由x3x14at2，t s可得：a m/s29.72 m/s2由x3x2x2x1得x29.84 cm。答案：9.729.846如图实112所示的实验装置可以用来测量重力加速度g，方法是让“工”字形金属片自由下落通过光电门。“工”字形中间立柱长为h，上下两块挡光片a、b足够窄，宽度均为d，挡光时间由跟光电门相连的数字计时器记录下来。若下挡光片b通过光电门时时间为t1，上挡光片a通过光电门时时间为t2。则“工”字形金属片进入光电门时的速度v1_，离开光电门时的速度v2_，自由落体运动的加速度g_。图实112解析：两块挡光片足够窄，时间足够短，挡光片通过光电门时的平均速度近似等于瞬时速度，因此v1、v2，根据运动公式v22v122gh，解得g答案：7在暗室中用如图实113所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：图实113在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。采集数据进行处理。(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_。(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图实114所示，根据数据测得当地重力加速度g_m/s2；第8个水滴此时的速度v8_m/s。(结果都保留三位有效数字)图实114(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_。解析：(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。(2)g m/s29.72 m/s2；v8 m/s2.27 m/s。(3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。答案：见解析第一章高频考点真题验收全通关把握本章在高考中考什么、怎么考，练通此卷、平步高考！ 高频考点一：匀变速直线运动的基本概念1(2009广东高考)做下列运动的物体，能当做质点处理的是()a自转中的地球b旋转中的风力发电机叶片c匀速直线运动的火车d在冰面上旋转的花样滑冰运动员解析：选c把物体看做质点的条件是物体的形状和大小对于所研究的问题没有影响，可以忽略不计，一般平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以看做质点，c正确；自转中的地球、旋转中的风力发电机叶片、在冰面上旋转的花样滑冰运动员其本身各点的运动各不相同，形状和大小不能忽略，不能看做质点，a、b、d错误。2(2011天津高考)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x5tt2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ()a第 1 s 内的位移是 5 mb前 2 s 内的平均速度是 6 m/sc任意相邻的 1 s 内位移差都是1 md任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s解析：选d由 xv0tat2 与 x5tt2 的对比可知：该运动的初速度 v05 m/s，加速度 a 2 m/s2。将 t 1 s 代入所给位移公式可求得第 1 s 内位移是 6 m；前 2 s 内的位移是14 m，平均速度 m/s 7 m/s；由 x at2 可得 t 1 s时，相邻 1 s 内的位移差都是 2 m；由加速度的物理意义可得任意 1 s 内速度的增量(增加量)都是 2 m/s。因此d正确。 3(2012山东基本能力)假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图1所示，则轨道车经过该监测点的速度为()图1a0.20 cm/sb2.0 cm/sc22 cm/s d220 cm/s解析：选c由题图可知车头到达该监测点与车尾离开该监测点的时间间隔为1.0 s，即轨道车运行车身长度的位移时所用时间为1.0 s，故车速为v22 cm/s，c正确。高频考点二：运动图像追及相遇问题4(2014广东高考)如图2是物体做直线运动的vt图像。由图可知，该物体()图2a第1 s内和第3 s内的运动方向相反b第3 s内和第4 s内的加速度相同c第1 s内和第4 s内的位移大小不相等d02 s和04 s内的平均速度大小相等解析：选b第1 s内和第3 s内的速度都为正的，运动方向相同，a项错误；第3 s内和第4 s内的图像斜率相同，因此加速度相同，b项正确；第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x11 m0.5 m，c项错误；02 s内的位移和04 s内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度不同，d项错误。5(2013海南高考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图像如图3所示。下列vt图像中，可能正确描述此物体运动的是()图3图4解析：选d 解答本题的突破口是t2t时间内的加速度跟0时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排除选项a、b、c，本题选d。6(多选)(2013四川高考)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图像如图5所示，则()图5a甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动b乙在t0到t7 s之间的位移为零c甲在t0到t4 s之间做往复运动d甲、乙在t 6 s时的加速度方向相同解析：选bd根据vt图像可知，在t0到t1 s这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故a选项错误；根据vt图像可知，在t0到t7 s这段时间内，乙的位移为零，故b选项正确；根据vt图像可知，在t0到t4 s这段时间内，甲一直向正方向运动，故c选项错误；根据vt图像可知，在t6 s时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故d选项正确。高频考点三：自由落体与竖直上抛运动7(2011重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()a10 m b20 mc30 m d40 m解析：选b根据自由落体的规律，得hgt220 m。8(2