试题解析——暨谈高三数学复习 课件.ppt

试题解析 暨谈高三数学复习 解析 例1 一 立足基础 破解问题困局 例2 解析 图象法 思路一 反证法 另一个零点为 即 由图象知 若 与矛盾 又 思路二 恒成立问题 即在上恒成立 又 而 例3 思路 直接由基本不等式 一锤定音 例4 09苏锡常镇二模 解 1 依题设四点共圆 设 则 由 得 2 设 则 m n 例5 09南京二模 解 1 易得 2 联想 要使中的t存在 在 1 m 上恒成立 即 显然单调递减 单调递减 即 当且仅当 即 取m 4 而m 5时 的最大整数为4 2 二 着眼感悟 功夫尽在题外 陈题 新 做新题 陈 做小题做 活 大 有可为 例1 09上海高考卷 理11 当 不等式成立 则实数的取值范围是 法1 适宜填空题 法2 解答题呢 分析 1 理解 曲线的图形不一定是函数的图像 如果曲线是函数的图像 那么至少须确保x与y对应关系不能 一对多 2 圆弧绕原点旋转可转化为圆心绕原点旋转也可转化为圆弧上任意一点的切线绕原点旋转 略解 例5 09天津高考卷 理8 已知函数若则实数的取值范围是 a b c d 如何证 例6 09天津高考卷 理10 设 若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个 则 a b c d 例7 09四川高考卷 理12 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数 且对任意实数都有 则的值是 a 0b c 1d 第3问背景剖析 三 关于高考的几个热点问题 一 函数问题 二 解析几何问题 三 简易数论问题 1 整体消元 2 平几 三角知识的运用 例1 09天津高考卷 文10 设函数在上的导函数为 且 下面的不等式在上恒成立的是 a b c d 例2 09江苏高考卷20 设为实数 函数 3 设函数 直接写出 不需给出演算步骤 不等式的解集 附解 函数问题 解 例3 09南通一模20 如果对任意一个三角形 只要它的三边长a b c都在函数f x 的定义域内 就有f a f a f c 也是某个三角形的三边长 则称函数f x 为 保三角形函数 1 判断下列函数是不是 保三角形函数 并证明你的结论 2 若函数h x lnx是 保三角形函数 求m的最小值 函数问题 例1 必修2p118n24 已知射线 过点的直线分别交射线oa ob于a b点 1 当ab中点为p时 求直线ab方程 2 当ab中点在直线上 求直线ab方程 提示 整体消元 解析几何问题 例2 09江苏no 13 设 由 得 1 由 1 2 得 将 m n 代人化简得 即 解之取正值 解析几何问题 例3 09江苏no 22 2 思路和解 解析几何问题 例4 已知圆o 直线 p是l上动点 自p向圆o引切线pm和pn m n为切点 求 1 的最小值 2 面积的最小值 提示 平几 三角 答案 解析几何问题 例5 09江苏no 18 2 依题意点 3 1 4 5 分别到距离相等 则或 又 有无数对 解之得 解法一 解析几何问题 解法二思路 又由边角边 从而得到 易证及均为四点共圆 例1 2009有多少个约数 提示 例2 三个正方体的棱长分别为 其表面积之和为684 则 16或18 简易数论问题 例3 正二十面体的每个面上分别标有1 20这20个数字 1 今随机连抛3次 求竖直向上的那个面上的数字依次成等差数列的概率 2 连抛4次呢 1 提示 2 简易数论问题 例4 用1 9九个数字分别填入图中九个小方格 要求每行 每列及每条对角线上数字都相等 1 试在图中给出一种填法 2 中间一格只能填5吗 3 四个角上的数字的奇偶性有无约束 4 将图中四个角顶点分别标上字母a b c d 则共有种填法 答案 1 略 2 只能5 3 只能偶数 4 8种 简易数论问题 例5 09南通一模卷n19 下列数阵称为 森德拉姆筛 记为s 其特点是每行每列都是等差数列 第i行j列的数记为aij 1 证明 存在常数c 对任意正整数i j aij c总是合数 2 设s主对角线上的数1 8 17 28 组成数列 bn 试证明 不存在正整数k和r 1 k m 使得b1 bk br成等比数列 3 对于 2 中的数列 bn 是否存在正整数p和r 1 r p 150 使得b1 bk bp成等差数列 若存在 写出p r的一组解 不必要写出推理过程 若不存在 说明理由 简易数论问题 1 关键词 求aij 读懂 合数 2 关键词 简易数论 3 关键词 巧分解 第 3 问的数论背景 简易数论问题 易证 证明 由性质p 又a中的n个数递增 非 莫属 即 又 分别等于 从而等式获证 由 易证 注2 的推广已知数集 具有性质p 则 成等比数列 且公比为 又例 上海理23 天津理22 重庆理21 就试题研究的