初中数学图形初步知识与三角形考向瞭望课件.ppt

图形初步知识与三角形考向瞭望 考向瞭望 本模块是几何的基础 重点考查线段中点 角平分线的有关计算 互余 补 的性质及计算 平行线的性质和判定 试题难度不大 以基础题为主 多数以填空 选择题为主 命题角度是角度的转化 距离的应用 运用角的关系求度数等 随着课改深入 也会出现一些实际应用 阅读理解 规律探究等多种题型 并注重分类思想的运用 本模块考查的热点有三角形三边关系 内角和定理及推论 题型以填空 选择为主 往往三角形与圆 四边形结合起来解决问题 等腰三角形 直角型的性质和判定 垂直平分线及角平分线的性质和判定 题型以填空 选择题为主 特别对勾股定理的应用和两个直角三角的拼接运动组合等的阅读 探究题比例增大 注重分类思想的运用 三角函数是在直角三角形中把边角建立联系的一类数学模型 是各地中考的热点之一 考查热点有特殊角三角函数值 运用直角三角形知识解决应用题 题型以填空 选择 应用题形式出现 在本章 数形结合思想进步加强 1 图1是小明用八块小正方体搭的积木 该几何体的俯视图是 2 如图 三角形纸片abc中 a 55 b 75 将纸片的一角折叠 使点c落在 abc内 则 1 2的度数为 a 4 三角形两边长分别为 和 第三边长是方程x2 6x 8 0的解 则这个三角形的周长为 11b 13c 11或13d 11和13 6 如图 分别在上 为两平行线间一点 那么 a b c d c 7 下列命题中 正确的是 a 两腰对应相等的两个等腰三角形全等 b 两条边彼此相等的两个直角三角形全等 c 有一高对应相等的等边三角形全等 d 有一条边彼此相等的等腰直角三角形全等 c 8 等腰三角形的一个内角为98 那么一腰上的高线与底边的夹角为 a 49 b 41 c 36 d 8 a 9 下列条件 已知两腰 已知底边和顶角 已知顶角与底边 已知底边和底边上的高 已知腰和腰上的高线 其中能确定一个等腰三角形的条件是 a b c d c 12 在等腰三角形abc中 c 90 bc 2cm 如果以ac的中点o为旋转中心 将这个三角形旋转180 点b落在点b1处 那么点b1和b的原来位置相距 cm 10 在等腰三角形abc c 90 bc 2cm 如果以ac的中点o为旋转中心 将这个三角形旋转180 点b落在点b1处 那么点b1和b的原来位置相距 cm 75 a b c d 450 11 如图 在 abc中 已知ac 6 c 75 b 45 求 abc的面积 60 6 12 下列计算正确的是 a b c d 13 点关于轴对称的点的坐标是 a b c d d b 14 为了申办2010年冬奥会 须改变哈尔滨市的交通状况 在大直街拓宽工程中 要伐掉一棵树ab 在地面上事先划定以b为圆心 半径与ab等长的圆形危险区 现在某工人站在离b点3米远的d处测得树的顶端a点的仰角为60 树的底部b点的俯角为30 问距离b点8米远的保护物是否在危险区内 解 过点c作ce ab于e 在rt cbe中 tan30 be ce tan30 在rt cae中 tan60 ae ce tan60 ab ae eb 6 92 米 8 米 距离b点8米远的保护物不在危险区 15 在山顶上处d有一铁塔 在塔顶b处测得地面上一点a的俯角 60o 在塔底d测得点a的俯角 45o 已知塔高bd 30米 求山高cd a b c d 16 现有一块长为7 5 宽为5的木板 能否采用如图的方式 在这块木板上截出两个面积分别为8和18的正方形木板 试说明理由 第22题 图 解 能 面积分别为8和18的正方形木板的边长分别为因为 5 7 5所以能否采用如图的方式 在这块木板上截出两个正方形木板 17 已知一个三角形的三边分别是12cm 9cm和15cm 那么这个三角形内切圆的半径是 18 将两块三角板如图二叠放其中 c abd 90o bad 30o ac bc 1 则bd 7 5cm 19 如图 bo co分别平分 abc和 acb 1 若 a 60 求 q 2 若 a 100 120 q又是多少 3 由 1 2 你发现了什么规律 当 a的度数发生变化后 你的结论仍成立吗 1 1200 2 1400 1500 3 q 900 0 5 a 考考你 20 用小立方块搭一个几何体 使得它的主视图和俯视图如图所示 这样的几何体只有一种吗 它最少需要多少个小立方块 最多需要多少个立方块 主视图 俯视图 1 至少有一个地方是2块 其它一块 至多每个地方都2块 至少有一个地方是3块 其它1块 至多每个地方都3块 已知i为abc的内心 延长ai交bc于d 作ie bc 求证 bid cie 例1 证明 点i是的内心 设计意图 能利用角平分线的性质解题 已知 如图 在四边形abcd中 ab dc e f分别为bc ad的中点 ba cd的延长线分别与ef的延长线交于h g 求证 bhe cge 例2 连结bd 取bd的中点m 连结fm em 只需证fm em 即可证得 bhe cge 提示 设计意图 让学生获得 如何作辅助线 的体会 三 例题讲解 例3 已知中 c rt sina 求角a的其它锐角三角函数值 设计意图 明确三角函数的定义 会一题多解 例4 在直角三角形abc中 c 90o a 60o两直角边的和为14 求这两条直角边的长 图1 设计意图 能利用勾股定理 培养数形结合思想 设计意图 渗透证等式的方法 例6 一段河坝的横断面为等腰三角形abcd 试根据下图中的数据求出坡角 和坝底宽ad 单位是米 结果保留根号 a b c d e f 4 6 例7某市在 旧城改造 中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米售价