(试题)第一章集合水平测试.doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！单元质量检测一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的)1.下列集合中，只有一个子集的集合为()A.x|x20B.x|x30C.x|x20 D.x|x30【解析】x|x20.【答案】C2.已知MxR|x2，a，有下列四个式子：(1)aM；(2)aM；(3)aM； (4)aM，其中正确的是 ()A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(3) D.(1)(2)(4)【解析】(3)是元素与集合的关系，应为aM；(4)应为aM.【答案】A3.(2009年浙江卷)设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB ()A.x|0x1 B.x|0x1C.x|x0 D.x|x1【解析】UBx|x1，AUBx|0x1.【答案】B4.已知集合M1,0，则满足MN1,0,1的集合N的个数是 ()A.2 B.3C.4 D.8【解析】若N中含有1个元素，则N1；若N中含有2个元素，则N1,0，1，1；若N中含有3个元素，则N1,0,1.故满足条件的N共有4个.【答案】C5.已知集合Mx|x32x2x20，则下列各数中不属于M的一个是 ()A.1 B.1C.2 D.2【解析】Mx|(x21)(x2)01,1,2.【答案】D6.若x，yR，A(x，y)|yx，B，则A、B关系为 ()A.AB B.ABC.AB D.AB【解析】A直线yx上的点，B直线yx上除(0,0)外的点，则BA，故选 B.【答案】B7.若非空集合A、B满足AB，U为全集，则下列集合为空集的是 ()A.AB B.A(UB)C.A(UB) D.(UA)(UB)【解析】由韦恩图可看出A(UB)为空集.【答案】B8.若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有 ()A.AC B.CAC.AC D.A【解析】ABBC，BCC，ABC.AC.【答案】A9.设集合My|yx21，xR，Ny|yx1，xR，则MN ()A.(0,1)，(0,2) B.(0,1)，(0,2)C.y|y1或y2 D.y|y1【解析】集合M，N的元素都是数，即分别表示定义域为实数集R时，函数yx21与yx1的值域，不是数对或点，故选项A，B错误.而My|yx21，xRy|y1，Ny|yR，故MN，所以MNM.【答案】D10.已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使AB成立的实数a的取值范围是 ()A.a|3a4 B.a|3a4C.a|3a4 D.【解析】由图可以看出，解3a4.【答案】B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11.已知集合2x，xy7,4，则整数x，y.【解析】由集合相等的定义知，或，解得或，又x，y是整数，所以x2，y5.【答案】2512.集合M，用列举法表示集合M.【解析】依题意m1,0,1；n1,2,3.所以M.【答案】M13.已知集合M12，a，Px|1x2，xZ，MP0，若MPS，则集合S的真子集个数是.【解析】P1,0,1，MP0，a0，则SMP12,01,0,11,0,1,12，集合S的真子集个数是24115.【答案】1514.设集合AxZ|x3，BxZ|x2，全集UZ，则(UA)B.【解析】UAxZ|x3，(UA)BxZ|34，A(UB)x|x4.16.(12分)已知集合Ax|x23x50，Bx|(x1)2(x23x4)0，且APB，求满足条件的集合P.【解析】对方程x23x50，有(3)2415110，方程无实根，所以A.又B4，1,1，满足条件P4，1,1的集合P为4，1，1，4，1，4,1，1,1，4，1,1.17.(12分)已知集合Ax|2x1，或x0，Bx|axb，满足ABx|0x2，ABx|x2，求a，b的值.【解析】将集合A，AB，AB分别在数轴上表示，如图所示.由AB=x|0x2知b=2，且-1a0.由AB=x|x-2知-2a-1.综上可知a=-1，b=2.18.(14分)已知全集Ux|4x4，xZ，A1，a21，a23，Ba3，a1，a1，且AB2，求U(AB).【解析】AB2，2A.又a210，a232，解得a1.(1)当a1时，A1,2，2，B2,0,2，则AB2,2与AB2矛盾，a1；(2)当a1时，A1,2，2，