中考数学（第01期）大题狂做系列 专题07（含解析）.doc

2016年中考数学大题狂做系列 专题07数学部分说明：根据15年中考试题的数量，一共分为3期，大题狂做每期为10套。由8道解答题组成，时间为50分钟。1. 【山东菏泽中考，第15题，8分】（1）计算：；（2）解分式方程：【答案】（1）；（2）【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值2（山东枣庄，第20题，8分）(本题满分8分)已知：在直角坐标平面内，abc三个顶点的坐标分别为a(0,3)，b(3,4)，c(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)在备用图(1)中，画出abc向下平移4个单位长度得到abc，点c的坐标是_ 在备用图(2)中，以点b为位似中心，在网格内画出abc，使abc与abc位似，且位似比为21，点c的坐标是_abc的面积是_平方单位【答案】【解析】（2）如图所示：c2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）a2c22=20，b2c=20，a2b2=40，a2b2c2是等腰直角三角形，a2b2c2的面积是：20=10平方单位故答案为：10考点：位似图形的性质；平移的性质；三角形面积求法3.【2015山东青岛，第17题，6分】（本小题满分6分）某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中扇形d的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【答案】略；27；1800【解析】 （2） （3）考点：条形统计图、扇形统计图.4【2015山东德州，第16题,7分】如图，某建筑物bc上有一旗杆ab，从与bc相距38m的d处观测旗杆顶部a的仰角为50，观测旗杆底部b的仰角为45，则旗杆的高度均为 m（结果精确到0.1m，参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.19）【答案】7.2【解析】考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题5【2015山东淄博，第19题】如图，在abc中，ab=4cm，ac=6cm（1）作图：作bc边的垂直平分线分别交与ac，bc于点d，e（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结bd，求abd的周长【答案】(1)作图见解析；（2）10cm【解析】试题分析：（1）运用作垂直平分线的方法作图;（2）运用垂直平分线的性质得出bd=dc，利用abd的周长=ab+bd+ad=ab+ac即可求解试题解析：（1）如图1，（2）如图2，考点：用尺规作线段垂直平分线的方法；线段垂直平分线的性质.5.【2015山东济南，第23题，7分】（7分）（1）如图，在矩形abcd中，bf=ce，求证：ae=df；（2）如图，在圆内接四边形abcd中，o为圆心，bod=160，求bcd的度数 【答案】(1)见解析；(2) 100.【解析】（2）解：bod=160，bad= bod=80，a、b、c、d四点共圆，bcd+bad=180，bcd=100考点：1.矩形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.圆周角定理；4.圆内接四边形的性质6（2015聊城，第20题，8分）已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值【答案】（1）m5（2）m=-1【解析】试题分析：（1）由反比例函数y=的性质：当k0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m50，从而求出m的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y=中，即可求出m的值考点：待定系数法，反比例函数与一次函数的交点问题7.【2015山东威海，第23题】（1）如图1，已知acb=dce=90，ac=bc=6，cd=ce，ae=3，cae=45，求ad的长（2）如图2，已知acb=dce=90，abc=ced=cae=30，ac=3，ae=8，求ad的长【答案】ad=9；ad=【解析】试题分析：（1）连接be，证明acdbce，得到ad=be，在rtbae中，ab=6，ae=3，求出be，得到答案；（2）连接be，证明acdbce，得到=，求出be的长，得到ad的长试题解析：（1）如图1，连接be， acb=dce=90， acb+ace=dce+ace，即bce=acd， 又ac=bc，dc=ec，在acd和bce中， acdbce，ad=be， acbc=6，ab=6， bac=cae=45， bae=90， 在rtbae中，ab=6，ae=3，be=9， ad=9；（2）如图2，连接be， 在rtacb中，abc=ced=30，tan30=，acb=dce=90， bce=acd， acdbce， =，bac=60，cae=30， bae=90，又ab=6，ae=8， be=10， ad=考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理8.【2015山东潍坊，第24题，14分】（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为a，与x轴的交点分别为b（x1，0），c（x2，0），且x2x1=4，直线adx轴，在x轴上有一动点e（t，0）过点e作平行于y轴的直线l与抛物线、直线ad的交点分别为p、q（1）求抛物线的解析式；（2）当0t8时，求apc面积的最大值；（3）当t2时，是否存在点p，使以a、p、q为顶点的三角形与aob相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）12；（3）t=或t=或t=14【解析】试题解析：解：（1）由题意知x1、x2是方程mx28mx+4m+2=0的两根，x1+x2=8，.1分由.2分解得：.3分b（2，0）、c（6，0）则4m16m+4m+2=0，解得：m=，该抛物线解析式为：y=；.4分要构成apc，显然t6，分两种情况讨论：当0t6时，设直线l与ac交点为f，则：f（t，），p（t，），pf=，sapc=sapf+scpf=，此时最大值为：，.6分当6t8时，设直线l与ac交点为m，则：m（t，），p（t，），pm=