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3 2 2直线的两点式方程 课前提问 若直线l经过点p1 1 2 p2 3 5 求直线l的方程 直线方程的两点式 已知直线上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 如何求出通过这两点的直线方程呢 思考 经过直线上两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 其中x1 x2 y1 y2 的直线方程叫做直线的两点式方程 简称两点式 说明 1 这个方程由直线上两点确定 2 当直线没有斜率或斜率为0时 不能用两点式求出它们的方程 此时方程如何得到 a 2 1 b 0 3 求这条直线l的方程 例题分析 例1 已知直线l与x轴的交点为a a 0 与y轴的交点为b 0 b 其中a 0 b 0 求这条直线l的方程 说明 1 直线与x轴的交点 a 0 的横坐标a叫做直线在x轴的截距 此时直线在y轴的截距是b x l b a o y 3 截距式适用于横 纵截距都存在且都不为0的直线 2 这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定 所以叫做直线方程的截距式方程 例2 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求bc边所在直线的方程 以及该边上中线所在直线的方程 变式1 bc边上垂直平分线所在直线的方程 变式2 bc边上高所在直线的方程 补充练习 课后练习p107 已知两点a 6 1 b 3 2 过点p 2 1 的直线l与线段ab有公共点 1 求直线l的斜率k的取值范围 2 求直线l的倾斜角 的取值范围 补充练习 已知两点a 3 4 b 3 2 过点p 2 1 的直线l与线段ab有公共点 1 求直线l的斜率k的取值范围 2 求
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