材料成型自动控制基础控制系统数学模型系统方框图及其简化.pdf

2016年3月11日星期五1 材料成形自动控制基础材料成形自动控制基础 第2章 控制系统的数学模型 2学时2学时 2 4系统方框图及其简化 22016年3月11日星期五 一 方框图的基本概念 一 方框图的基本概念 定义 方框图是系统中各环节的功能和信号流向的图解表 示方法 定义 方框图是系统中各环节的功能和信号流向的图解表 示方法 sB sE sN sC sH 1 sG 2 sG sR 输入信号误差信号 干扰信号 输出信号 反馈信号 32016年3月11日星期五 二 系统方框图的组成二 系统方框图的组成 1 信号线 带有箭头的直线 箭 头表示信号的流向 在直线旁标 记信号的象函数 2 引出点 或测量点 表示 信号引出或测量的位置 从同一 位置引出的信号在数值和性质方 面完全相同 U s U s U s U s R s sRsU 3 比较点 表示两个以上的信 号进行加减运算 4 方框 方框中写入元部件 或子系统的传递函数 42016年3月11日星期五 方框图的基本连接方法只有三种 串联 并联 反馈 简化原则 变换前后变量关系保持等效 三 系统方框图的等效变换和简化三 系统方框图的等效变换和简化 1 串联连接 21 sGsG sR sC sR 1 sG 1 sC 2 sG sC 52016年3月11日星期五 2 并联连接 21 sGsG 62016年3月11日星期五 3 反馈连接 G s H s R s C s R s C s 1 sHsG sG 72016年3月11日星期五 4 比较点后移 G s R s C s R s C s X s G s G s X s 82016年3月11日星期五 5 比较点前移 1 sG 92016年3月11日星期五 6 比较点合并 R s C s R s C s X2 s X1 s X1 s X2 s 102016年3月11日星期五 7 引出点前移 R s C s R s C s G s C s G s G s C s 112016年3月11日星期五 8 引出点后移 R s C s R s C s G s G s R s 1 sG R s 122016年3月11日星期五 9 相加点和分支点在一般情况下 不能互换 sG 2 sX 3 sX sX sG 2 sX 3 sX sX 132016年3月11日星期五 例1 sCRsCRsCRsU sU r c 212211 1 1 1 Ur s sCR 11 1 sCR 22 1 Uc s sCR 21 142016年3月11日星期五 例2 143212321443332 4321 1 HGGGGHGGGHGGHGG GGGG sR sC 152016年3月11日星期五 例3 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G sR sY 162016年3月11日星期五 sR sY 1 1 1G G 2 G 3 G 54 4 1GG G 2 G 1 1 G G 32 GG 2 1 1 G 54 4 GG G sRsY 172016年3月11日星期五 四 叠加原理的应用四 叠加原理的应用 闭环控制系统的典型结构图如下图所示 1 sG 2 sG sH sR sN sC sE 图中 为输入 输出信号 为系统的偏差 为 系统的扰动量 sR sC sE sN 由于传递函数只能处理单输入 单输出系统 因此 我们分别 求对和对的传递函数 然后叠加得出总的输 出量 sR sC sN sC sC 182016年3月11日星期五 一 给定输入作用下的闭环系统 一 给定输入作用下的闭环系统 1 sG 2 sG sH sR sC sE sB HGG GG sR sC s 21 21 1 输出量为 1 21 21 sR HGG GG sC 上式中 称为前向传递函数 前向通道指从输入端到 输出端沿信号传输方向的通道 前向传递函数和反馈传递函数 的乘积称为开环传递函数 含义是主反馈通道断 开时从输入信号到反馈信号之间的传递函数 21 sGsG 21 sHsGsG sB 0 sN令 则有 192016年3月11日星期五 二 扰动作用下的闭环系统 此时R s 0 结构图如下 输出对扰动的传递函数为 HGG sG sN sC s N 21 2 1 扰动作用下系统的输出为 1 21 2 sN HGG G sC 1 sG 2 sG sH s