七年级数学下册 3.1 多项式的因式分解练习 （新版）湘教版.doc

第3章因式分解31多项式的因式分解01课前预习要点感知1一般地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得fgh，那么我们把g叫做f的一个_此时h也是f的一个_要点感知2一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的_的形式，称为把这个多项式因式分解预习练习21下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )aa(xy)axaybx24x4x(x4)4c10x25x5x(2x1)dx2163x(x4)(x4)3x02当堂训练知识点1因式分解1(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )aa(xy)axaybx22x1x(x2)1c(x1)(x3)x24x3dx3xx(x1)(x1)2(毕节中考)下列因式分解正确的是( )aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) bx2x(x)2cx22x4(x2)2 d4x2y2(4xy)(4xy)3检验下列因式分解是否正确(1)x22xx(x2)；(2)x21(x1)(x1)；(3)x2xy2y2(xy)(x2y)；(4)a22ab4b2(a2b)2.4判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x24y2(x2y)(x2y)；(2)a(a2b)a22ab；(3)(a1)2a22a1；(4)a26a9(a3)2.知识点2因式分解与整式乘法的关系5(3xy)(3xy)是下列哪一个多项式因式分解的结果( )a9x2y2 b9x2y2c9x2y2 d9x2y26把x2xm因式分解得(x1)(x2)，则m的值为( )a2 b3c2 d37在(xy)(xy)x2y2中，从左向右的变形是_，从右向左的变形是_8已知(x2)(x1)x23x2，则x23x2因式分解为_9如果多项式2xb可以分解为2(x2)，那么b_10当k_时，二次三项式x2kx12因式分解的结果是(x4)(x3)11已知多项式x23x2因式分解的结果是(xa)(xb)，请你确定ab与ab的值知识点3最大公因数1236和54的最大公因数是 ( )a3 b6 c18 d3613把60写成若干个素数的积的形式为_03课后作业14下列各式从左到右的变形中，是因式分解的个数是( )x24x(x)；a21b2(a1)(a1)b2；a2bab2ab(ab)；(x2)2x24x4；x21(x1)(x1)a1个 b2个 c3个 d4个15已知多项式2x2bxc因式分解为2(x3)(x1)，则b、c的值为( )ab3，c1 bb6，c2cb6，c4 db4，c616若n(x2y)2，则n为( )ax24xy4y2 bx24y2cx24xy4y2 dx22xy4y217将xnyn因式分解的结果为(x2y2)(xy)(xy)，则n的值为_18我们知道：a(bc)abac，反过来则有abaca(bc)，前一个式子是整式乘法，后一个式子是多项式的因式分解请你根据上述结论计算：2 01722 0172 016_19检验下列因式分解是否正确(1)a3aba(a2b)；(2)x2x6(x2)(x3)；(3)2a23ab2b2(2ab)(a2b)；(4)9m26mn4n2(3m2n)2.20学习了多项式的因式分解后，对于等式x21x(x)，小峰和小欣两人产生了激烈的争论，小峰说这种变形不是因式分解，但又说不清理由；小欣说是因式分解，因为右边是乘积的形式你认为他们是否正确，为什么？21已知x2mxn可以分解为一次因式(x5)和(x8)，求(13mn)2 015的值22如果x2ax5有一个因式是x5，求a的值，并求另一个因式挑战自我23两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x2)(x4)，试求原多项式参考答案课前预习要点感知1因式因式要点感知2乘积预习练习21c当堂训练1d2.b3.(1)正确(2)正确(3)正确(4)不正确4.(2)(3)是整式乘法，(1)(4)是因式分解5.c6.c7.整式乘法因式分解8.(x2)(x1)9.410.711.由题意，知x23x2(xa)(xb)，所以x23x2x2(ab)xab.因此ab3，ab2.12.c13.2235课后作业14b15.d16.c17.418.2 01719.(1)正确(2)不正确(3)正确(4)不正确20.小欣的说法不正确，这种变形不是因式分解因为因式分解是把一个多项式化为若干个多项式乘积的形式，等式右边中的x不是多项式(分母含有字母x)，因此这种变形不是因式分解21.由题意知x2mxn(x5)(x8)，即(x5)(x8)x23x40x2mxn.所以m3，n40.所以(13mn)2 0151.22.因为515，5(1)(5)，又x2ax5有一个因式是x5，因此5只能分解为15，所以x2ax5可以分解为(x5)(x1)，即x2ax5(x5)(x1)而(x5)(x1)x26x5，所以a6，且另一个因式为x1.23.设原多项式为ax2bxc(