七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质导学案 （新版）新人教版.doc

不等式的性质1.掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用.2.通过解决实际问题，初步体会学习不等式基本性质的价值，让学生感受到数学与生活的密切联系.3.经历探究不等式基本性质的过程，培养学生的合作意识，发展学生分析问题和解决问题的能力.自学指导：阅读教材第116至119页，回答下列问题：知识探究不等式基本性质1:如果ab，那么acbc，就是说不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变.不等式基本性质2：如果ab，c0,那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：如果ab，c0，那么acbc(或b-3； (2)a3b3 (3)0.1a0.1b; (4)-4a2b+3; (6)(m2+1)a(m2+1)b(m为常数)2.判断正误 ()如果ab，那么acbc.(错) ()如果ab，那么ac2bc2.(错) ()如果ac2bc2,那么ab.(正确) 在第(2)题当中，c可能为0，从而使ac2=bc2，所以错.活动1 复习回顾一、等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等. 等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.二、解一元一次方程的基本步骤 .去分母 .去括号 .移项 .合并同类项 .系数化为活动2 探索新知1.用“”或“3 5+23+2,5-23-2; (2)-13 -1+23+2,-1-325,6(-5)2(-5) (4)-23 (-2)63(-6)2.根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变;当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变.不等式的性质1 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，那么acbc.不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果ab，c0,那么acbc(或).不等式的性质3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果ab，c0,那么acbc(或).活动3 例题解析例 利用不等式的性质解下列不等式. (1)x-26 (2)3x50 (4)-4x3 解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或x26+,x33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 (2)3x2x+1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变.得，3x-2x2x+1-2x,x50为了使不等式-x50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式的两边都乘-1,不等号的方向改变，得:x3为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得:x-1; (2)4x3x-5; (3)17x10.(答案略)活动5 问题探究探究：已知a0，试比较2a与a的大小解法一：21，a0，2aa.(不等式的性质3)解法二：在数轴上分别表示2a和a的点(a0)，如图.2a位于a的左边，所以2aa.解法三：2a